人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动课件

第1节

圆周运动人教版（2019新教材）必修第二册教学课件第六章圆周运动第1节圆周运动人教版（2019新教材）必修第二册教学课11.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。4.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。5.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。学习目标1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。学习目标2圆周运动转过的位置如何确定?时钟相同时间内通过的弧长相同时间内转过的角度转过一圈所用时间一段时间内转过的圈数比较描述圆周运动的物理量弧长转角圆周运动转过的位置如何确定?时钟相同时间内通过的弧长3(1)

意义:描述质点沿圆周运动的快慢.(2)定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt

的比值(3)大小:v

=ΔtΔs(4)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向Δs是弧长并非位移当Δt趋近零时,弧长Δl就等于物体的位移,v就是瞬时速度.1.线速度∆s∆tAB(1)意义:描述质点沿圆周运动的快慢.(2)定义:质点通4(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.(2)定义:圆周半径转过的角度Δ与所用时间Δt的比值(3)大小:(4)单位:弧度/秒(rad/s)ω=ΔtΔθΔθ△采用弧度制2.角速度srAB(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小国际单位用弧度制rl==半径

弧长q(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.(2)定义:圆周半径转53.转速n(r/s):单位时间内转过的圈数转速越大物体运动得越快4.周期T

(s):转过一周所用的时间周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n3.转速n(r/s):单位时间内转过的圈数转速越大物体运动6物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等.注意:匀速圆周运动是一种变速运动,“匀速”是指速率不变vv

vo匀速圆周运动匀速圆周运动是指：速率、角速度、周期、频率、转速都不变的运动物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等.注意:匀速圆周运7v

===ωrΔtΔsΔtrΔθ∆sΔθr描述圆周运动各物理量的关系1.线速度与角速度的关系2.线速度与周期(频率)的关系:(转动一周)3.角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)v===ωrΔtΔsΔt81.同一传动两个重要的结论皮带传动齿轮传动摩擦传动cAB(相等时间里转过的弧长相等)同一传动各轮边缘上线速度相同1.同一传动两个重要的结论皮带传动齿轮传动摩擦传动cAB(相92.同轴转动(相等时间里转过的角度相等)同轴转动各点的角速度相同2.同轴转动(相等时间里转过的角度相等)同轴转动各点的角速度10CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B比A角速度大(4)C比B线速度大对自行车齿轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)11地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。线速度随着纬度的增大而减小。可看成同轴转动思考：地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周12常考题型题组一描述圆周运动的物理量及其关系题1［2019•北京师范大学附属中学高一期末］关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定时，角速度与线速度成正比B.半径一定时，角速度与线速度成反比C.线速度一定时，角速度与半径成正比D.角速度一定时，线速度与半径成反比【解析】根据v=ωr可知，半径一定时，角速度与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。A◆描述圆周运动的各物理量之间的关系常考题型题组一描述圆周运动的物理量及其关系题1［20113题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相等D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等ABD题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆14题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是（）A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大 D.秒针的角速度为rad/sBCD题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟15题组二圆周运动的三种传动方式BC题组二圆周运动的三种传动方式BC16DD17题6［2019·广东广雅中学高一检测］如图所示，A、B两轮属于摩擦传动，两轮半径RA=2RB，P、Q为两轮边缘上的点，当主动轮A匀速转动时，P、Q两点角速度大小之比为（）A.2∶1

B.1∶2C.1∶1

D.1∶4B【点拨】（1）摩擦传动时，两轮边缘的线速度大小相等。（2）两轮的转动方向相反。题6［2019·广东广雅中学高一检测］如图所示，A、B两轮18题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为其边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（）A.a点和b点的线速度之比为2∶1 B.a点和c点的角速度之比为1∶2C.a点和d点的线速度之比为2∶1 D.b点和d点的线速度之比为1∶4AD题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动19题组三

圆周运动问题的多解性

C题组三圆周运动问题的多解性

C20题9［2019·湖北十堰高一检测］半径R=1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是（）A.4πrad/s B.6πrad/s C.8πrad/s D.10πrad/sC◆解决圆周运动多解问题的方法（1）明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移，寻求联系点是解题的突破口。（2）注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据圆周运动的周期性，在转过的角度上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。题9［2019·湖北十堰高一检测］半径R=1m的水平圆盘绕21题10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2m，轴杆的转速为3600r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°，如图所示。则该子弹的速度可能是（）A.360m/s

B.720m/sC.1440m/s

D.108m/sC题10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两22题11［2019·山东潍坊高一期末］如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落，要使A、B两物体在d点相遇，求角速度ω必须满足的条件。题11［2019·山东潍坊高一期末］如图所示，在同一竖直平23谢谢！谢谢！24第2节

向心力第2节向心力251.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。2.体验向心力的存在，会分析向心力的来源。3.掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。4.从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。5.初步了解“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。6.会测量、分析实验数据，获得实验结论。学习目标1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。26小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF小球受到几个力的作用?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力27向心力总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化只改变线速度的方向，不改变线速度的大小做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力向心力是恒力吗？2、方向特点：3、效果：1、定义：向心力总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化只改变28OF引F合＝F引＝Fn在匀速圆周运动中，合力提供向心力向心力的来源分析OF引F合＝F引＝Fn在匀速圆周运动中，29向心力的来源分析OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg向心力的来源分析OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析F30向心力的来源分析TGF合向心力的来源分析TGF合31总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.向心力的来源总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.①向心力是根据效32几种常见的匀速圆周运动受力图FNmgF静

转盘几种常见的匀速圆周FNmgF静转33几种常见的匀速圆周运动受力图OθO'FTmgF合

圆锥摆几种常见的匀速圆周OθO'FTmgF合圆34物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?桶对物块的支持力提供向心力ωGfFN几种常见的匀速圆周运动受力图物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?桶对物块的支持力提供35F合ωθO'ORθωθmmOrmgNmgNF合Fn=F合沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球几种常见的匀速圆周运动受力图F合ωθO'ORθωθmmOrmgNmgNF合Fn=F合36向心力表达式:向心力表达式:37用圆锥摆验证1、实验的基本原理？2、实验需要的器材？钢球、细线、白纸、秒表、直尺rO'OθlhFTGF合3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合＝mgtanθ小球所需向心力Fn=m

v2r从运动的角度求得Fn；从受力的角度求得F合；将Fn和F合进行比较验证：g/h=(2πn/t)2转n圈数所用时间t、h用圆锥摆验证1、实验的基本原理？2、实验需要的器材？钢球、细38注意事项rO'Oθlh1、h并不等于纸面距悬点的高度2、小球与纸面不能接触3、测t时不能太久4、启动小球时应确保小球做的是

匀速圆周运动注意事项rO'Oθlh1、h并不等于纸面距悬点的高度2、39实验数据记录物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第三次验证：g/h=(2πn/t)2实验数据记录物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第40变速圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动

变速圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆41匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFF合v

匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部合力部分OFnFF合v42一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。r1r2一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为433、向心力的大小2、向心力的作用效果：1、向心力的方向：4、变速圆周运动中的合力并非向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心改变速度的方向小结Fn=m

v2rFn=mω2rFn

=m

r

4π2T

23、向心力的大小2、向心力的作用效果：1、向心力的方向：4、44常考题型题组一向心力的理解题1［2019•陕西长安一中高一检测］如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）A.受重力和台面的支持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力【思路点拨】做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心。【解析】硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力。D常考题型题组一向心力的理解题1［2019•陕西长安一中45题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是（）A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小B题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一46题3［2019•广东阳春一中高一检测］［多选］如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是（）A.游客和飞椅的向心力等于连接飞椅的绳子的拉力B.游客所受的合外力可能大于游客的向心力C.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直D.当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反BC题3［2019•广东阳春一中高一检测］［多选］如图所示为游47题4［多选］如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是（）A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力CD题4［多选］如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位48题5［2019•广东潮阳实验学校高一检测］［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.A球的线速度大于B球的线速度B.A球的角速度小于B球的角速度C.A球运动周期小于B球运动周期D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力题组二向心力的来源与计算AB题5［2019•广东潮阳实验学校高一检测］［多选］如图所示，49CC50题7

［2019•河南安阳三十六中高一检测］［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力增大B.物体所受弹力增大，摩擦力不变C.物体所受弹力和加速度都增大D.物体所受弹力增大，摩擦力减小BC题7［2019•河南安阳三十六中高一检测］［多选］如图所示51题8［2019·云南宣威九中高一检测］［多选］如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=AB，则（）A.A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2B.A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1C.A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1-F2D.F1∶F2=3∶2CD题8［2019·云南宣威九中高一检测］［多选］如图所示，A、52题9［2019·西安高三二模］［多选］如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（）A.小球A、B受到的向心力之比为3∶2B.当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5LC.当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω2D.如果角速度逐渐增大，则小球B先接触转台边沿CD题9［2019·西安高三二模］［多选］如图所示，转台上固定53题10［2019·四川绵阳南山中学高一检测］有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是（）A.对侧壁的压力FN增大 B.做圆周运动的周期T不变C.做圆周运动的向心力Fn增大 D.做圆周运动的线速度增大D题10［2019·四川绵阳南山中学高一检测］有一种杂技表演54题11［2019·河北唐山一中高一检测］如图所示，是“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心。现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动。实验步骤如下：（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t。（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m。（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=

，钢球所受合力的表达式F2=

。下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=

N，F2=

N，图中细线与竖直方向的夹角θ比较小，可认为tanθ=sinθ。（g取9.80m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）题组三实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系0.101m/kgr/mn/转t/sh/m0.2000.0505099.01.00（4）在误差允许的范围内，可认为F1

F2（选填“=”“>”或“<”），证明向心力的表达式正确。0.098=题11［2019·河北唐山一中高一检测］如图所示，是“用圆锥55人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动课件56题12［2019·河北沧州高三模拟］某探究小组用能够显示并调节转动频率的小电动机验证匀速圆周运动的向心力关系式F=mrω2。（1）如图所示，把转动频率可调的小电动机固定在支架上，转轴竖直向下，将摇臂平台置于小电动机正下方的水平桌面上。（2）在转动轴正下方固定一不可伸长的细线，小电动机转轴与细线连接点记为O。细线另一端穿过小铁球的球心并固定。（3）启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，将摇臂平台向上移动，无限接近转动的小球。（4）关闭电动机，测量O点到摇臂平台的高度h。（5）改变电动机的转动频率，重复上述实验。本实验

（选填“需要”或“不需要”）测量小球的质量。请你根据所记录的O点到摇臂平台的高度h和小球的直径D，重力加速度为g，若所测物理量满足g=

，则F=mrω2成立。（用所测物理量符号表示）

不需要题12［2019·河北沧州高三模拟］某探究小组用能够显示并57题13［2019·北京平谷区高二期末］向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与半径的关系，下列做法正确的是（）A.皮带分别套在塔轮2和3大小不同的圆盘上，用质量不同的小球做实验B.皮带分别套在塔轮2和3大小不同的圆盘上，用质量相同的小球做实验C.皮带分别套在塔轮2和3大小相同的圆盘上，用质量不同的小球做实验D.皮带分别套在塔轮2和3大小相同的圆盘上，用质量相同的小球做实验

D题13［2019·北京平谷区高二期末］向心力演示器如图所示58题14［2019·北京朝阳区高二期末］如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在某向心力演示仪上。该演示仪可以将向心力的大小由两边立柱的刻度显示出来，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大小。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径RA=RB。图中两球距离立柱转轴中心的距离rA=rB，下列说法正确的是（）A.若m1>m2，摇动手柄，则立柱上应显示F1<F2B.若m1=m2，仅将球1改放在N位置，摇动手柄，则立柱上应显示F1>F2C.若m1=m2，仅调整皮带位置使RA>RB，则立柱上应显示F1>F2D.若m1=m2，既调整皮带位置使RA>RB，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示F1>F2B题14［2019·北京朝阳区高二期末］如图所示，质量为m159题组四变速圆周运动的受力分析题组四变速圆周运动的受力分析60题16如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘不动。如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？ 题16如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴转动，小强61谢谢！谢谢！62第3节

向心加速度第3节向心加速度631.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来

进行简单的计算。3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的

区别。4.体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向64小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。回顾：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF小球受到几个力的作用?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力65做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．1、方向指向圆心2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度66an

=v2ran

=

ω2r根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：1.匀速圆周运动的向心加速度：2.用ω

和r来表示向心加速度：3.请用v和ω

来表示向心加速度：4.请用T和r来表示向心加速度：5.请用n(f)和r来表示向心加速度：an=v2ran=ω2r根据牛顿第二定律，结合上67从公式看，an与r成反比从公式看，an与r成正比an

=v2ran

=

rω2那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?从公式看，an与r成反比an=v68分析归纳：an

=v2ran

=

rω2由a=v2/r

知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比由a=

rω2

知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比orω一定

v一定a分析归纳：an=v2ran=rω2由a=v269曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中的速度的变化量：用矢量图表示速度变化量v2v1v2v1Δvv1v2Δv曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中70向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。ΔθΔθOBAvAvBvAΔv向心加速度表达式的推导设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为71变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？72aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：改变线速度的方向匀速圆周运动有切向加速度吗？

匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an;其合外力必须指向圆心。aanaτo切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：73常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。C常考题型题组一对向心加速度的理解题1［2019•云南玉74题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心AD题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（）AD75题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心A题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴76题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向B题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项77题5

如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）A.小球的瞬时速度突然变大 B.小球的角速度突然变小C.绳上拉力突然变小 D.小球的加速度突然变大 D题5如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点78题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）A.A质点运动的线速度大小不变B.A质点运动的角速度大小不变C.B质点运动的角速度大小不变D.B质点运动的线速度大小不变题组二向心加速度表达式的理解与应用AC题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度79题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离x=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。则以下分析正确的是（）A.小球做平抛运动的初速度为10m/sB.小球从B点运动到D点的时间为0.7sC.小球在半圆轨道P点的角速度ω=10rad/sD.小球在P点的向心加速度为a=25m/s2BD题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内80题8如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C题8如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀81题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（）A.1∶1∶8 B.4∶1∶4C.4∶1∶32 D.1∶2∶4C题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿82谢谢！谢谢！83第4节

生活中的圆周运动第4节生活中的圆周运动841.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中的失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。学习目标1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。学习目标85火车转弯--水平面内的圆周运动观察：火车车轮的构造。思考：火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的？火车转弯--水平面内的圆周运动观察：火车车轮的构造。86车轮的构造：车轮的构造：87[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？火车转弯NFNG内轨外轨向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。外轨对轮缘的弹力[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么88请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。外内思考请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨在实际火车89外轨略高于内轨（倾斜轨道）解决方案火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火车以一定速度通过弯道时，受到重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘之间向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供FN均无挤压。外轨略高于内轨（倾斜轨道）解决方案火车转弯时，外轨道应该901、轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？θFNGOF合F合＝mgtanθθ限定速度临界速度：1、轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？θFNGOF合F91GFNθ①当时，F>O内轨对轮缘产生向外的弹力。FGFNθ①当时，F>O内轨对轮缘92GFNθF<②当时，O外轨对轮缘产生向内的弹力。转弯速度过快呢？FGFNθF<②当时，O外轨对轮缘93其他交通工具的转弯：其他交通工具的转弯：94转弯速度过大引起的思考：转弯速度过大引起的思考：95汽车过桥--竖直平面内的圆周运动黄石长江大桥泸定桥汽车过桥--竖直平面内的圆周运动黄石长江大桥泸定桥96汽车过拱形桥[想一想]：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，路面受到的压力大小还等于重力吗？汽车过拱形桥[想一想]：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过97[思考与讨论]：

根据公式，试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当速度多大时，压力为零？汽车过拱形桥可知：v越大，FN越小当v逐渐增大，，此时FN=0，[思考与讨论]：

根据公式98如果将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零从而脱离地球？（R=6400km)思维拓展：解：由圆周运动条件可得

∴

如果将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会99凹形桥

凹形桥

100拱形桥：凹形桥：思考：你能解释为什么拱形造价高却最常见吗？水平桥：探究结论汽车经过不同类型的桥时压力不同：拱形桥：凹形桥：思考：你能解释为什么拱形造价高却最常见吗？水101vGFN最高点失重超重最低点汽车对桥面的压力最大G凸形桥和凹形桥比较mrOrOvmvGFN最高点失重超重最低点汽车对桥面的压力最大G凸形桥和凹102航天中的失重现象航天中的失重现象103揭开“过山车”和“水流星”之谜水流星过山车揭开“过山车”和“水流星”之谜水流星过山车104G最高点FN揭开“过山车”和“水流星”之谜G最高点FN揭开“过山车”和“水流星”之谜105离心运动思考：1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？离心运动思考：1061.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动．1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．2)离心现象的本质是物体惯性的表现3)离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．4)做离心运动的质点实际上并没受到所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。若合外力突然消失，以这一时刻的线速度沿切线方向飞去若0＜F合＜F向，物体边转边逐渐远离圆心离心运动1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者107圆周运动问题的处理方法和步骤需要的向心力提供的向心力1.确定研究对象、研究状态3.分析其受力情况，判断什么力提供向心力匀圆运动：分析其合外力F合变圆运动：找其指向圆心的分力

2.分析其运动情况，判断圆心位置、v、r等4.根据牛顿定律列式并求解有时需根据圆心的位置来判断合外力的方向圆周运动问题的处理方法和步骤需要的向心力提供的向心力1.确定108“杆球”模型如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动，求：“杆球”模型如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，109杆连着的小球在竖直平面内的圆周运动（在光滑管内运动）特点：杆既能对小球产生拉力，又能产生支持力，在最高点速度可以为0vR可通过最高点做圆周运动杆对球有拉力杆对球有支持力杆对球无作用力同类问题：管形轨道模型杆连着的小球在竖直平面内的圆周运动（在光滑管内运动）特点：杆110“杆球”模型变形：“光滑管道”模型可通过最高点做圆周运动“杆球”模型变形：“光滑管道”模型可通过最高点做圆周运动111“绳球”模型若将杆换成一轻绳，试分析其通过最高点的各种情况球的重力完全用来提供向心力，且向心力恰好完全由重力来提供与杆球模型一样球的重力大于所需要的向心力，球离开轨道事实上，球在到达最高点之前就离开轨道了“绳球”模型若将杆换成一轻绳，试分析其通过最高点的各种情况球112轻绳栓着小球在竖直平面内的圆周运动（沿光滑环内壁的运动）vR特点：绳上只可能产生拉力，而不能产生支持力同类问题：环形轨道模型可通过最高点做圆周运动轻绳栓着小球在竖直平面内的圆周运动（沿光滑环内壁的运动）vR113常考题型题组一车辆转弯C常考题型题组一车辆转弯C114题2［全国Ⅱ卷］［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小AC题2［全国Ⅱ卷］［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带115BB116BB117题5有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10m/s2）（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。题5有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀118题6一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶（g取10m/s2）。（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s，汽车对桥面的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6400km）题组二拱桥模型题6一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上119人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动课件1201.4（a）（b）题7［全国Ⅰ卷］某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg。（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为

kg。（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m/kg1.801.751.851.751.90.（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为

N；小车通过最低点时的速度大小为

m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留两位有效数字）1.407.91.4（a）（b）题7［全国Ⅰ卷］某物理小组的同121题8［2019•山东师大附中高一期末］关于离心运动，下列说法中正确的是（）A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动题组三离心运动【解析】A错：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才做离心运动，离心力是不存在的。B错：向心力突然变大时，物体将做向心运动。C错：合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动。D对：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，做离心运动。D题8［2019•山东师大附中高一期末］关于离心运动，下列说法122题9［2019•广东富源学校高一检测］［多选］洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（）A.水从筒中甩出是因为水滴受到离心力作用B.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

BCD题9［2019•广东富源学校高一检测］［多选］洗衣机的脱水123D甲乙D甲乙124题11［2019•广东佛山一中高一检测］用图所示实验模拟拱形桥研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统（该系统质量不计）放在电子秤上，关于电子秤的示数，下列说法正确的是（）A.玩具车通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越小B.玩具车通过拱形桥顶端时电子秤的示数不可能为零C.玩具车通过拱形桥顶端时处于超重状态D.玩具车静止在拱形桥顶端时比运动经过顶端时电子秤的示数小一些题组四圆周运动中的超、失重现象A题11［2019•广东佛山一中高一检测］用图所示实验模拟拱形125人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动课件126CC127谢谢！谢谢！128第1节

圆周运动人教版（2019新教材）必修第二册教学课件第六章圆周运动第1节圆周运动人教版（2019新教材）必修第二册教学课1291.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。4.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。5.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。学习目标1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。学习目标130圆周运动转过的位置如何确定?时钟相同时间内通过的弧长相同时间内转过的角度转过一圈所用时间一段时间内转过的圈数比较描述圆周运动的物理量弧长转角圆周运动转过的位置如何确定?时钟相同时间内通过的弧长131(1)

意义:描述质点沿圆周运动的快慢.(2)定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt

的比值(3)大小:v

=ΔtΔs(4)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向Δs是弧长并非位移当Δt趋近零时,弧长Δl就等于物体的位移,v就是瞬时速度.1.线速度∆s∆tAB(1)意义:描述质点沿圆周运动的快慢.(2)定义:质点通132(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.(2)定义:圆周半径转过的角度Δ与所用时间Δt的比值(3)大小:(4)单位:弧度/秒(rad/s)ω=ΔtΔθΔθ△采用弧度制2.角速度srAB(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小国际单位用弧度制rl==半径

弧长q(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.(2)定义:圆周半径转1333.转速n(r/s):单位时间内转过的圈数转速越大物体运动得越快4.周期T

(s):转过一周所用的时间周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n3.转速n(r/s):单位时间内转过的圈数转速越大物体运动134物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等.注意:匀速圆周运动是一种变速运动,“匀速”是指速率不变vv

vo匀速圆周运动匀速圆周运动是指：速率、角速度、周期、频率、转速都不变的运动物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等.注意:匀速圆周运135v

===ωrΔtΔsΔtrΔθ∆sΔθr描述圆周运动各物理量的关系1.线速度与角速度的关系2.线速度与周期(频率)的关系:(转动一周)3.角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)v===ωrΔtΔsΔt1361.同一传动两个重要的结论皮带传动齿轮传动摩擦传动cAB(相等时间里转过的弧长相等)同一传动各轮边缘上线速度相同1.同一传动两个重要的结论皮带传动齿轮传动摩擦传动cAB(相1372.同轴转动(相等时间里转过的角度相等)同轴转动各点的角速度相同2.同轴转动(相等时间里转过的角度相等)同轴转动各点的角速度138CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B比A角速度大(4)C比B线速度大对自行车齿轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)139地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。线速度随着纬度的增大而减小。可看成同轴转动思考：地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周140常考题型题组一描述圆周运动的物理量及其关系题1［2019•北京师范大学附属中学高一期末］关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定时，角速度与线速度成正比B.半径一定时，角速度与线速度成反比C.线速度一定时，角速度与半径成正比D.角速度一定时，线速度与半径成反比【解析】根据v=ωr可知，半径一定时，角速度与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。A◆描述圆周运动的各物理量之间的关系常考题型题组一描述圆周运动的物理量及其关系题1［201141题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相等D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等ABD题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆142题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是（）A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大 D.秒针的角速度为rad/sBCD题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟143题组二圆周运动的三种传动方式BC题组二圆周运动的三种传动方式BC144DD145题6［2019·广东广雅中学高一检测］如图所示，A、B两轮属于摩擦传动，两轮半径RA=2RB，P、Q为两轮边缘上的点，当主动轮A匀速转动时，P、Q两点角速度大小之比为（）A.2∶1

B.1∶2C.1∶1

D.1∶4B【点拨】（1）摩擦传动时，两轮边缘的线速度大小相等。（2）两轮的转动方向相反。题6［2019·广东广雅中学高一检测］如图所示，A、B两轮146题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为其边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（）A.a点和b点的线速度之比为2∶1 B.a点和c点的角速度之比为1∶2C.a点和d点的线速度之比为2∶1 D.b点和d点的线速度之比为1∶4AD题7［2019·沈阳高一检测］［多选］如图所示，为一皮带传动147题组三

圆周运动问题的多解性

C题组三圆周运动问题的多解性

C148题9［2019·湖北十堰高一检测］半径R=1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是（）A.4πrad/s B.6πrad/s C.8πrad/s D.10πrad/sC◆解决圆周运动多解问题的方法（1）明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移，寻求联系点是解题的突破口。（2）注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据圆周运动的周期性，在转过的角度上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。题9［2019·湖北十堰高一检测］半径R=1m的水平圆盘绕149题10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2m，轴杆的转速为3600r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°，如图所示。则该子弹的速度可能是（）A.360m/s

B.720m/sC.1440m/s

D.108m/sC题10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两150题11［2019·山东潍坊高一期末］如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落，要使A、B两物体在d点相遇，求角速度ω必须满足的条件。题11［2019·山东潍坊高一期末］如图所示，在同一竖直平151谢谢！谢谢！152第2节

向心力第2节向心力1531.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。2.体验向心力的存在，会分析向心力的来源。3.掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。4.从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。5.初步了解“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。6.会测量、分析实验数据，获得实验结论。学习目标1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。154小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF小球受到几个力的作用?小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力155向心力总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化只改变线速度的方向，不改变线速度的大小做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力向心力是恒力吗？2、方向特点：3、效果：1、定义：向心力总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化只改变156OF引F合＝F引＝Fn在匀速圆周运动中，合力提供向心力向心力的来源分析OF引F合＝F引＝Fn在匀速圆周运动中，157向心力的来源分析OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg向心力的来源分析OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析F158向心力的来源分析TGF合向心力的来源分析TGF合159总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.向心力的来源总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.①向心力是根据效160几种常见的匀速圆周运动受力图FNmgF静

转盘几种常见的匀速圆周FNmgF静转161几种常见的匀速圆周运动受力图OθO'FTmgF合

圆锥摆几种常见的匀速圆周OθO'FTmgF合圆162物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?桶对物块的支持力提供向心力ωGfFN几种常见的匀速圆周运动受力图物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?桶对物块的支持力提供163F合ωθO'ORθωθmmOrmgNmgNF合Fn=F合沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球几种常见的匀速圆周运动受力图F合ωθO'ORθωθmmOrmgNmgNF合Fn=F合164向心力表达式:向心力表达式:165用圆锥摆验证1、实验的基本原理？2、实验需要的器材？钢球、细线、白纸、秒表、直尺rO'OθlhFTGF合3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？F合＝mgtanθ小球所需向心力Fn=m

v2r从运动的角度求得Fn；从受力的角度求得F合；将Fn和F合进行比较验证：g/h=(2πn/t)2转n圈数所用时间t、h用圆锥摆验证1、实验的基本原理？2、实验需要的器材？钢球、细166注意事项rO'Oθlh1、h并不等于纸面距悬点的高度2、小球与纸面不能接触3、测t时不能太久4、启动小球时应确保小球做的是

匀速圆周运动注意事项rO'Oθlh1、h并不等于纸面距悬点的高度2、167实验数据记录物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第三次验证：g/h=(2πn/t)2实验数据记录物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第168变速圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动

变速圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆169匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFF合v

匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部合力部分OFnFF合v170一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。r1r2一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为1713、向心力的大小2、向心力的作用效果：1、向心力的方向：4、变速圆周运动中的合力并非向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心改变速度的方向小结Fn=m

v2rFn=mω2rFn

=m

r

4π2T

23、向心力的大小2、向心力的作用效果：1、向心力的方向：4、172常考题型题组一向心力的理解题1［2019•陕西长安一中高一检测］如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）A.受重力和台面的支持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力【思路点拨】做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心。【解析】硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力。D常考题型题组一向心力的理解题1［2019•陕西长安一中173题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是（）A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小B题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一174题3［2019•广东阳春一中高一检测］［多选］如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是（）A.游客和飞椅的向心力等于连接飞椅的绳子的拉力B.游客所受的合外力可能大于游客的向心力C.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直D.当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反BC题3［2019•广东阳春一中高一检测］［多选］如图所示为游175题4［多选］如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是（）A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力CD题4［多选］如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位176题5［2019•广东潮阳实验学校高一检测］［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.A球的线速度大于B球的线速度B.A球的角速度小于B球的角速度C.A球运动周期小于B球运动周期D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力题组二向心力的来源与计算AB题5［2019•广东潮阳实验学校高一检测］［多选］如图所示，177CC178题7

［2019•河南安阳三十六中高一检测］［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力增大B.物体所受弹力增大，摩擦力不变C.物体