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三角形面积与铅垂法三角形面积与铅垂法三角形面积与铅垂法三角形面积与铅垂法编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:题目：如图，直线y=-34x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B,抛物线y=ax2+34x+c求抛物线的解析式如图，点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，当BEC面积最大时，求点E的坐标和BEC面积的最大值。解⑴，由直线y=-34x+3可知，By=3,Cx=-3-34=4,即B(0,3),C(4,0).把其代入y=ax2+∴抛物线的解析式为y=-38x2铅垂法适用范围：坐标系中的图形面积目的：构造三角形的公共底（EF，称为铅垂）优点：可借用其它点的坐标(EF两点的横标相同)要点：找出或表示出关键点（三角形有4个点）的坐标（图形的三个顶点与F点）如上图,如上图,要表示BEC的面积，须找出B,C,E三点及铅垂线与BC的交点坐标B(0,3),E(x,y抛),C(4,0),F(x,yBC)其中，铅垂线上的点横坐标相同，纵坐标为其所在图象的y值,因为点F在直线BC上，要求点Fy，须先求出BC的解析式三角面积很好算，铅垂一半乘两端即SBEC=1

解⑵过点E作x轴的垂线交AB于点F,设直线BC解析式为：y=kx+b,把B(0,3),C(4,0)代入得y=-3设E(x,-38x2+34x+3S?BEC=12(Ey=-34x2∵-34<0,∴当x=-32×(-34)即E(2,3).举一反三第1题图第2题图1.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）设二次函数的图象交y轴于点C，求?ABC的面积。2.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的

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