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不等式的性质(1)

2.等式的基本性质是什么？等式性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数结果仍相等。请用”>””<”填空并总结规律:(1)5>35+2

3+2，5-2

3-2(2)-1<3-1+2

3+2，-1-3

3-3(3)6>26×5

2×5，6÷2

2÷2

6×(-2)

2×(-2)，6÷(-2)

2÷(-2)

>><<>><<(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向

;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向

;而乘同一个负数时,不等号的方向

.不变不变改变由上面规律填空:不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.若a>b,则a±c>b±c.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.若a>b,则a×c>b×c,a÷c>b÷c,(c>0)(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.若a>b,则a×c<b×c,a÷c<b÷c,(c<0)例1利用不等式的性质，填“>”,“<”(1)若a>b,则2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,则y

-8;>解：因为a>b,

所以2a>2b.(根据不等式性质2).所以2a+1>2b+1(根据不等式性质1).解：因为-1.25y<10,

所以-1.25y÷(-1.25)>10÷(-1.25)(根据不等式性质3)

即：y

-8>><(3)若a<b,且c>0,则ac+c

bc+c;解：因为a<b,c>0,

所以ac<bc.(不等式基本性质2)即：

ac+c

bc+c;（不等式基本性质1）<例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(1)x+2＜3(2)4x＜3x-1(3)x>5(4)-x＞321-

老师把例题讲完了，下面请发挥一下你们的聪明才智，解决剩下的三道小题。变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)∵4m＞7n(2)∵4x＞5x∴-m

()∴x

0()(3)∵＜

(4)∵a-2＜8∴a

2b()∴a

10()

7n

4<不等式性质3

不等式性质1

<>不等式性质3

不等式性质1

<

(2)∵a＞b，并且0.5＞0∴两边都乘以0.5，由不等式基本性质2

得

0.5a>0.5b

(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3

得-4a＜-4b例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)0.5a

0.5b(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1

得a-3＞b-32.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0AD归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1

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