新人教版五年级数学下册3-长方体和正方体课件

R·五年级下册第1课时长方体长方体和正方体1.长方体和正方体的认识R·五年级下册第1课时长方体长方体和正方体1.长方体和正学习目标学习重点学习难点1.初步建立“立体图形”的概念，了解长方体各部分的名称。2.知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。3.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。

形成长方体的概念，发展空间概念。学习目标学习重点学习难点1.初步建立“立体图一、引入新课我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。一、引入新课我们周围许多物体的形状都是长方体二、探索新知长方体二、探索新知长方体正方体也叫立方体正方体也叫立方体面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。有些面是相同的。长方体有___个面。6拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。（1）长方体有____个面。（2）每个面是什么形状的？___________________（3）哪些面是完全相同的？___________________（4）长方体有____条棱。（5）哪些棱长度相等？____________________（6）长方体有____个顶点。6每个面是长方形。12相对的棱长度相等。8相对的面完全相同。（1）长方体有____个面。（2）每个面是什么形状的？（3）通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。1在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。需要不同长度的木条。用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。需要不同长度的木条。自由讨论根据制作过程，回答下面问题：（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？3组不相等自由讨论根据制作过程，回答下面问题：（1）长方体的12条棱可相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长高宽相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、达标检测1.图形分类。④

上面的图形中，平面图形有：______；立体图形有：______。①②③④⑤⑥⑤⑥达标检测1.图形分类。④上面的图形中，2.判断。

（1）凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。（

）

（2）长方体相对的棱长度相等。（

）

（3）长方体的6个面一定都是长方形。（

）

（4）长方体相对的面大小相同。（

）√××√2.判断。√××√3.标出下面各长方体的长、宽、高。（）（）（）（）（）（）长宽高高长宽3.标出下面各长方体的长、宽、高。（）（）（（1）把图样中完全相同的长方体涂上同样的颜色。三、巩固提高做一做剪下本书附页中上面的图样，按要求做。（1）把图样中完全相同的长方体涂上同样的颜（2）用这个图样做一个长方体。（2）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。宽长高（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？最多能看到3个面（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？最多能四、课堂小结面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点四、课堂小结面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学体现了以下两点：一、注重新旧知识的衔接。在学生原有知识的基础上，从平面图形过渡到立体图形，利用日常生活中常见的实物，开门见山，直接引入课题，为学生明确了学习目标。二、整个教学过程力求充分发挥学生的主体地位和主观能动性。在获取新知的过程中，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义。让学生真正成为了学习的主人。六、教学反思本节课的教学体现了以下两点：一、R·五年级下册第2课时正方体R·五年级下册第2课时正方体学习目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。2.通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。学习目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体学习重点学习难点

掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。

建立立体图形的概念，形成表象。学习重点学习难点掌握正方体的特征，理清长方体一、引入新课正方体一、引入新课正方体二、探索新知拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。（1）正方体的6个面_____________（2）正方体的12条棱_____________都是正方形长度相等二、探索新知拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。棱长剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?长方体和正方体都有6个面、8个顶点……正方体是特殊的长方体正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。长方体和正方体都有6个面、8个顶点……正方体是特殊的长方体正立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个立体相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形立体不同点面的形状棱长长方体正方体相对的4条棱的长度相等12正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我达标检测1.填一填。

（1）正方体是由6个（

）围成的立体图形。

（2）因为正方体是长、宽、高都（

）的长方体，所以正方体是（

）的长方体。

（3）一个正方体的棱长是2.5cm，它的棱长总和是（

）。

（4）用一根长24cm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（

）。正方形相等特殊30cm2cm达标检测1.填一填。正方形相等特殊30cm24.解决问题。

（1）一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是多少厘米？（1）8×12＝96（cm）

（2）用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？（2）48÷4－5－4＝3（cm）4.解决问题。（1）8×12＝96（cm）三、巩固提高做一做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。8个三、巩固提高做一做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。①②③④⑤⑥⑦⑧长121344266宽11131121高112413612（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几②①③④⑤⑥⑦⑧②①③④⑤⑥⑦⑧（3）搭一个四面都是正方体的长方体，你发现了什么？我发现它变成了正方体。（3）搭一个四面都是正方体的长方体，你发现了四、课堂小结长方体正方体长=宽=高长方体正方体四、课堂小结长方体正方体长=宽=高长方体正方体五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学特点体现在：1.在复习长方体的特征后，让学生把学习长方体的特征方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了。六、教学反思本节课的教学特点体现在：1.在复R·五年级下册第1课时长方体和正方体的表面积（1）2.长方体和正方体的表面积R·五年级下册第1课时长方体和正方体的表面积（1）2.长方学习目标1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。3.培养分析能力，发展空间概念。学习目标1.通过操作理解表面积的意义，初步掌学习重点学习难点

理解长方体、正方体表面积的意义。

掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。学习重点学习难点理解长方体、正方体表面积的意一、引入新课

长方体一般是由6个

（特殊情况有两个相对的面是

）围成的立体图形。长方形在一个长方体中，相对的面

，相对的棱

。完全相同长度相等

正方体是由6个

围成的立体图形。完全相同的正方形回顾正方形一、引入新课长方体一般是由6个二、探索新知把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？二、探索新知把一个长方体或正方体的纸盒展开是要沿着棱剪开！我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的。要沿着棱剪开！我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的新人教版五年级数学下册3-长方体和正方体课件下后上前左右下后上前左右请在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下后上前左右下后上前左右请在展开图中，分别用观察长方体的展开图，回答下列问题。讨论（1）哪些面的面积相等？长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。观察长方体的展开图，回答下列问题。讨论（1）哪些面的面积相等（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。小结长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2

0.7m0.4m0.28m2

0.5m0.4m0.2m2

123上、下每个面，长_____，宽_____，面这个包装箱的表面积是:

0.35×2＋0.28×2＋0.2×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66（m2）答:至少要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎样计算的？这个包装箱的表面积是:说一说：你是怎样计算的？长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh长方体表面积S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）

答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2a6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.达标检测1.填一填。

（1）一个长方体的长、宽、高分别是8cm，7cm，6cm，它的表面积是（

）cm2。

（2）一个长方体木箱，长为60cm，宽为50cm，高为40cm，这个木箱的表面积是（

）cm2。29214800达标检测1.填一填。292148002.一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m，它的表面积是多少平方分米？0.2m＝2dm（10×3＋10×2＋2×3）×2＝（30＋20＋6）×2＝56×2＝112（dm2）答：它的表面积是112dm2。2.一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高3.一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积是多少平方分米？0.4×0.4×6＝0.16×6＝0.96（dm2）答：它的表面积是0.96dm2。3.一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积三、巩固提高做一做折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（）（）（）√×√1.三、巩固提高做一做折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2

＝0.375＋1.6＋2.4

＝4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，四、课堂小结S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6aS＝6a2四、课堂小结S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh长方体表面五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学先让学生通过动手操作，建立表面积的概念，然后在理解概念的基础上学习长方体表面积的计算方法，再通过知识的迁移归纳出正方体表面积的计算方法。并通过长方体表面积和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题，使学生进一步体会数学和日常生活的密切联系。六、教学反思本节课的教学先让学生通过动手操作R·五年级下册第2课时长方体和正方体的表面积（2）R·五年级下册第2课时长方体和正方体的表面积（2）学习目标1.进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。2.能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。学习目标1.进一步理解长方体、正方体表面积的学习重点学习难点

通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。

灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。学习重点学习难点通过练习进一步掌握长方体、正一、引入新课回顾（1）计算长方体中正面的面积。（2）计算长方体中右侧面的面积。（3）计算长方体中上面的面积。4324×2=83×2=64×3=12一、引入新课回顾（1）计算长方体中正面的面积。（2）计算长方二、探索新知

1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)怎样计算需要的玻璃呢?你们怎么想？二、探索新知1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱3×3×5＝45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。这个正方体鱼缸有5个面有玻璃，也就是要求5个正方形的面积。方法一3×3×5＝45(dm2)这个正方体鱼方法二鱼缸没有盖子，就是正方体的表面积缺一个正方形的面积。3×3×6–3×3＝45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。方法二鱼缸没有盖子，就是正方体的表面积缺一个正方形的面积。

2.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?怎样计算正方体的表面积呢?自己试一试!2.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实1.2×1.2×6＝8.64(dm2)8.64×1.5＝12.96(dm2)答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。1.2×1.2×6＝8.64(dm2)达标检测1.我会填。

（1）一个正方体的棱长为0.5dm，它的表面积是（

）dm2。

（2）一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是5dm，它的表面积是（

）dm2。1.5190达标检测1.我会填。1.5190

（3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是（

）dm2。

（4）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（

）个面。545（3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表2.一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是1dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=362（m2）=36200（dm2）36200÷1=36200（块）答：至少需要这种瓷砖36200块。2.一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1三、巩固提高做一做1.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2，如果每平方米需要花4元涂料费。粉刷这个教室需要花费多少钱？8×6+（8×3+6×3）×2-11.4=120.6（m2）120.6×4=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。三、巩固提高做一做2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2

＝0.375＋1.6＋2.4

＝4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，四、课堂小结方法一3×3×5＝45(dm2)方法二3×3×6–3×3＝45(dm2)四、课堂小结方法一3×3×5＝45(dm2)方法二3×3×五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学主要是运用长方体、正方体的表面积来解决生活中的实际问题，通过学习，主要让学生要根据具体问题具体分析，使学生进一步感受到数学与日常生活的密切联系。六、教学反思本节课的教学主要是运用长方体、正R·五年级下册第1课时体积和体积单位3.长方体和正方体的体积R·五年级下册第1课时体积和体积单位3.长方体和正方体的体学习目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。3.培养比较、观察的能力。学习目标1.理解体积的含义，认识常用的体积单学习重点学习难点

理解体积的含义，掌握常用的体积单位。

理解认识体积单位。学习重点学习难点理解体积的含义，掌握常用的体一、引入新课你会想到哪个小故事呢?一、引入新课你会想到哪个小故事呢?二、探索新知乌鸦是怎样喝到水的？二、探索新知乌鸦是怎样喝到水的？乌鸦往瓶子里面加石子，水面上升了乌鸦往瓶子里面加石子，水面上升了水面为什么会上升呢？我知道，因为石子占有一定的空间，所以水面上升了。水面为什么会上升呢？我知道，因为石子占有一定的空间，所以水面实验观察取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，1实验观察取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子取一块鹅卵石放入另一块杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象？为什么？2取一块鹅卵石放入另一块杯子，再把第一个杯子里第2个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。第2个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又会有什么不同呢？你又有什么发现？3如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占的空间也不同。我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占的空间也不想一想下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？想一想下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？洗衣机的体积最大，手机的体积最小。物体所占空间的大小叫做物体的体积。洗衣机的体那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也要用统一的体积单位来测量吧?那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm2、dm3和m3。(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积接近于1dm3。(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积接近

用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，达标检测1.填空。

（1）（

）叫做物体的体积。

（2）计量体积要用（

）单位，常用的体积单位有（

）、（

）、（

），用字母表示可以写成（

）、（

）、（

）。

物体所占空间的大小体积立方米立方分米立方厘米m3cm3dm3达标检测1.填空。物体所占空间的大小体积立方

（3）棱长是（

）的正方体，体积是1m3；棱长是（

）的正方体，体积是1dm3；棱长是1cm的（

），体积是1cm3。1m1dm立方体（3）棱长是（）的正方体，2.在横线上填上适当的单位名称。一个操场的面积约1300________。一本《新华字典》的体积约1________。小明身高约124________。数学书封面的面积约3________。牙膏盒的体积约120________。一根跳绳约长2________。m2dm3cmdm2cm3m2.在横线上填上适当的单位名称。m2dm3cmdm2cm3m3.一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（

）。A.上升 B.下降 C.不变B3.一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（三、巩固提高做一做1.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?长度单位面积单位体积单位三、巩固提高做一做1.说一说1cm、12.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。9cm38cm36cm34cm32.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼四、课堂小结物体所占空间的大小叫做物体的体积。1cm31dm31m3四、课堂小结物体所占空间的大小叫做物体的体积。1cm31dm五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

长方体和正方体是最基本的立体图形，在本节课的教学中，通过故事引入激发学生学习的兴趣，再通过课件演示及亲自实验来验证“石头占了一部分空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论，继而让学生对电视机、影碟机、手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。接下来的环节，学生通过操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的空间观念和合作精神。六、教学反思长方体和正方体是最基本的立体图形R·五年级下册第2课时长方体和正方体的体积（1）R·五年级下册第2课时长方体和正方体的体积（1）学习目标1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。3.发展学生的空间观念、培养学生逻辑推理能力。学习目标1.小组合作动手操作推导出长方体、正学习重点学习难点

灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。

理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。学习重点学习难点灵活运用长方体和正方体的体积一、引入新课物体所占空间的大小叫做物体的（）。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）、（）和（）。体积回顾立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3一、引入新课物体所占空间的大小叫做物体的（二、探索新知我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？二、探索新知我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算实验观察用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。长：5宽：2高：2小正方体的数量：20长方体的体积：20实验观察用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。长：5长：4宽：2高：2小正方体的数量：16长方体的体积：16长：4长：6宽：2高：1小正方体的数量：12长方体的体积：12长：6长：12宽：1高：1小正方体的数量：12长方体的体积：12长：12长宽高小正方体的数量长方体的体积52220204221616621121212111212观察上表你发现了什么？长宽高小正方体的数量长方体的体积52220204221616长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？长方体的体积＝长×宽×高V＝abh如果正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a

a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成:V＝a3正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·aa·V＝abh

＝7×3×4

＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）V＝abh＝7×3×4＝84（cm3）V＝a3＝6◎生活中的数学◎乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格。手提行李的三边之和一般不得超过115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm◎生活中的数学◎乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格达标检测1.选择题。

（1）一个文具盒的体积约280（

）。A.cm B.cm2 C.cm3

（2）一台电冰箱的体积约（

）dm3。A.2 B.25 C.1000

（3）用一团泥捏成不同形状的物体，（

）不变。A.长度 B.表面积 C.体积CCC达标检测1.选择题。CCC2.填一填。

（1）长方体的体积＝（

），一般用字母表示为（

）。

（2）正方体的体积＝（

），一般用字母表示为（

）。

（3）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（

）。

（4）一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是（

）dm3。长×宽×高V＝abh棱长×棱长×棱长V＝a3125cm3212.填一填。长×宽×高V＝abh棱长×棱长×3.有一个长60cm，宽50cm的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了3cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？60×50×3＝9000（cm3）9000cm3＝9dm3答：这个西瓜的体积是9dm3。3.有一个长60cm，宽50cm的长方体水缸三、巩固提高做一做1.下面哪堆体积大？为什么？下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。三、巩固提高做一做1.下面哪堆体积大？为什么？2.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。最小最大2.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的四、课堂小结长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a

四、课堂小结长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式，接着出示例1让学生应用公式来解决问题，教师只起引导、点拨的作用。加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。六、教学反思本节课的教学通过学生动手操作、小R·五年级下册第3课时长方体和正方体的体积（2）R·五年级下册第3课时长方体和正方体的体积（2）学习目标1.合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。2.根据统一的体积计算公式解决实际问题。3.培养学生观察推理能力。学习重点学习难点

推理长方体和正方体统计的体积计算公式。

掌握计算公式解决有关实际问题。学习目标1.合作体验推理出长方体正方体的统一一、引入新课回顾V＝abh

V＝a·a·a

一、引入新课回顾V＝abhV＝a·a·a二、探索新知长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?二、探索新知长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长长方体的体积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：SV=Shh所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：

1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？V＝abh

＝15×7×8

＝840（cm3）答：它的体积是840cm3。1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多

2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?0.06×5＝0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。0.06m22.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0达标检测1.一个长方体的底面积是24dm2，高5dm，它的体积是多少？24×5=120（dm3）达标检测1.一个长方体的底面积是24dm2，2.一根长方体钢材，长5m横截面是边长为8cm的正方体，这根钢材的体积是多少？5m＝500cm82×500＝32000（cm3）2.一根长方体钢材，长5m横截面是边长为8c3.有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？100÷4＝25（dm3）25×15＝375（dm3）3.有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯三、巩固提高做一做1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”三、巩固提高做一做1.建筑工地要挖一个长50cm=0.5m50×30×0.5=750（m3）750m3=750方答：一共要挖出750方的土。50cm=0.5m2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36（方）答：这些木料一共是36方。2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的四、课堂小结长方体（或正方体）的体积=底面积×高SV=Shh四、课堂小结长方体（或正方体）的体积=底面积×高SV=Shh五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课通过引导学生观察比较推导从而导出长方体和正方体的统一体积计算公式，充分体现了学生学习的主体性，学生充分体验积极探讨，很好地完成了本节课的学习任务。六、教学反思本节课通过引导学生观察比较推导从R·五年级下册第4课时体积单位间的进率（1）R·五年级下册第4课时体积单位间的进率（1）学习目标1.经历1dm3＝1000cm3、1m3＝1000dm3的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。2.记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。学习目标1.经历1dm3＝1000cm3、1学习重点学习难点

理解并掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。

理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。学习重点学习难点理解并掌握相邻体积单位间的进一、引入新课回顾(1)棱长是1cm的正方体，体积是（）。(2)棱长是1dm的正方体，体积是（）。(3)棱长是（）的正方体，体积是1m3。1dm31m1cm3一、引入新课回顾(1)棱长是1cm的正方体，体积是（二、探索新知想一想：它的体积是多少立方厘米呢？这是一个棱长是1dm正方体，你们知道它的体积是多少立方分米吗？是1dm3二、探索新知想一想：它的体积是多少立方厘米呢？这是一个棱长是如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3的小正方体。10×10×10=1000（cm3）如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3它的底面积是1dm2，就是100cm2，100×10，一共是1000cm3。100×10=1000（cm3）它的底面积是1dm2，就是100cm2，100×10，一共是1dm3=1000cm3仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？1m3=1000dm3到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。1dm3=1000cm3仿照上面的方法，你能这是我整理的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000这是我整理的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、(1)3.8m3是多少立方分米?

想：1m3＝dm3

3.8m3＝dm3

(2)2400cm3是多少立方分米?想:cm3＝1dm3

2400cm3＝dm3100010002.43800(1)3.8m3是多少立方分米?想：1m3＝这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。50cm30cm40cm60000cm3＝60dm3＝0.06m3V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是这个长方体的长、达标检测1.我会填。

（1）相邻的单位长度间的进率是（

），相邻的面积单位间的进率是（

）。

（2）1m＝（

）dm20cm＝（

）dm＝（

）m5m2＝（

）dm27000cm2＝（

）dm2101001020.250070达标检测1.我会填。101001020.252.填一填。（1）相邻的体积单位间的进率是（

）。（2）9m3＝（

）dm3（

）cm3＝4dm34.5m3＝（

）dm33.6m2＝（

）dm23750cm2＝（

）dm22.05m3＝（

）dm3900010004000450036037.520502.填一填。900010004000450036037.523.一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，高6dm，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？1.2m=12dm 80cm=8dmV=abh=12×8×6=576（dm3）答：这个鱼缸可以放576dm3的水。3.一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，三、巩固提高做一做3.5dm3＝______cm3700dm3＝______m335000.70.25m3＝______cm3

2500001.三、巩固提高做一做3.5dm3＝______cm370

2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24cm＝0.24mV＝abh

＝15×0.24×3＝10.8(m3)10.8×525＝5670(块)2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖四、课堂小结单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000单位之间的进率四、课堂小结单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米1五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。在探究体积单位间的进率时，教师只作引导、点拨，学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例3和例4，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。六、教学反思本节课从学生已有的知识经验开始教R·五年级下册第5课时体积单位间的进率（2）R·五年级下册第5课时体积单位间的进率（2）学习目标1.进一步理解和掌握体积单位间的进率。2.正确熟练地进行体积单位名数的改写，并运用有关知识解决稍复杂的实际应用问题。3.培养学生认真审题的良好习惯。学习重点学习难点

稍复杂的体积单位间的进率的实际应用。

解决稍复杂的实际应用问题。学习目标1.进一步理解和掌握体积单位间的进率一、引入新课回顾3m3=（

）dm34.5dm3=（

）cm3700dm3=（

）m395cm3=（

）dm32300cm3=（

）dm3300045000.70.0952.3一、引入新课回顾3m3=（）dm33000二、探索新知

有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。（1）皮箱子的表面积是多少？2m1.5m0.4m二、探索新知有一块长2m，宽1.5m的长方铁皮箱子没有盖子，只有5个面。我这样想长：2-0.4-0.4=1.2m宽：1.5-0.4-0.4=0.7m高：0.4m铁皮箱子没有盖子，只有5个面。我这样想长：2-0.4-0.41.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2=0.84+0.76×2=0.84+1.52=2.36（m2）1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2=0.我这样想铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。2×1.5-0.4×0.4×4=2.36（m2）我这样想铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。2×1（2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？长：2-0.4-0.4=1.2m=120cm宽：1.5-0.4-0.4=0.7m=70cm高：0.4m=40cm120×70×40=336000（cm3）336000cm3=336dm2（2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分◎你知道吗？◎人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。◎你知道吗？◎人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体达标检测

施工队要在一条宽12米的马路上铺上一层厚5cm的沥青，准备了24m3沥青，可以铺多少米长？5cm=0.05m24÷（12×0.05）m=24÷（12×0.05）=40（米）答：可以铺40米长。达标检测施工队要在一条宽12米的马路上铺上一三、巩固提高做一做1.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？三、巩固提高做一做1.一个长方体的无盖水占地面积：6×0.6=3.6（m2）60cm=0.6m需要玻璃：6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2=23.4（m2）体积：6×0.6×1.5=5.4（m3）占地面积：6×0.6=3.6（m2）60cm=0.6m需要玻

2.茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？2.茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10最多能装下5盒，如图所示最多能装下5盒，如图所示四、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。四、课后作业1.从课后习题中选取；五、教学反思

本节课老师放手让学生独立尝试练习，发现问题有针对性的指导，充分调动了学生的积极和主动性收获了较好的教学效果。五、教学反思本节课老师放手让学生独立尝试练习R·五年级下册第6课时容积和容积单位（1）R·五年级下册第6课时容积和容积单位（1）学习目标1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及他们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。学习目标1.理解容积的意义，认识常用的容积单学习重点学习难点

掌握容积的单位和计算方法。

理解升和毫升之间的进率以及它们和体积之间的联系和区别。学习重点学习难点掌握容积的单位和计算方法。理一、引入新课这些物体都能够容纳其他物体。一、引入新课这些物体都能够容纳其他物体。二、探索新知

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL二、探索新知箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的1L10mL250mL1L10mL250mL可以用量筒或量杯度量液体的体积。可以用量筒或量杯度量液体的体积。小组活动（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。小组活动（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。1瓶矿泉水是550mL。1L水原来有这么多。（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。容积单位和体积单位有这样的关系。1L＝1dm31mL＝1cm3长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L答:这个油箱可以装汽油40L。一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽达标检测1.选择题（1）一个油壶能装油5L，“5L”指的是这个油壶的（）A.表面积 B.体积 C.容积C达标检测1.选择题C（2）一个茶杯能装水50（）。A.m3 B.L C.mL（3）一个长方体水箱从里面量长0.8m、宽0.4m、高0.3m这个水箱可以装水（）升。A.0.096 B.0.96 C.96CC（2）一个茶杯能装水50（）三、巩固提高做一做1.在横线上填上合适的容积单位。一瓶墨水约50____一桶色拉油约5____“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6___mLLm3泡泡液约100____mL三、巩固提高做一做1.在横线上填上合适的容积单位。一瓶

2.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升?4×2.25×3＝27(dm3)27dm3＝27L答:这个微波炉的容积是27L。400mm＝4dm225mm＝2.25dm300mm＝3dm2.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺四、课堂小结

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。1L=1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3四、课堂小结箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课的教学从学生已有的知识经验开始教学，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。在教学理解容积的含义时，联系生活实际、便于理解。注重提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本节课学习的内容具有理性的认识。六、教学反思本节课的教学从学生已有的知识经验R·五年级下册第7课时容积和容积单位（2）R·五年级下册第7课时容积和容积单位（2）学习目标1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。学习重点学习难点

运用具体方法求不规则物体的体积。

运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。学习目标1.探究生活中一些不规则物体体积的测一、引入新课我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？一、引入新课我们已经学会了求长、正方体的体积二、探索新知设法求出下面两种物体的体积。二、探索新知设法求出下面两种物体的体积。阅读与理解要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？阅读与理解要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？要解决求体积的问题，这些物体的特点是形状不规则。要解决求体积的问题，这些物体的特点是形状不规则。分析与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长方体或正方体的体积。分析与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长不能改变形状的梨怎么办呢？可以用排水法。不能改变形状的梨怎么办呢？可以用排水法。水的体积是____mL。水和梨的体积是____mL。200450水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。梨的体积：450-200=250（cm3）水的体积是水和梨的体积是____mL。200450水面上升的分析与解答用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？答：________________________________________________________________需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。分析与解答用排水法求不规则物体的体积需要记录想一想可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？答：____________________________________________________________________________________________________不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。想一想可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体达标检测1.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？达标检测1.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？200mL＝200cm3350mL＝350cm3350－200＝150(cm3)150÷2＝75（cm3）答：平均每个西红柿的体积是75cm3。200mL＝200cm32.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？100×80×4÷（40×20）＝32000÷800＝40（cm）答：它的高是40cm。2.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽三、巩固提高做一做珊瑚石的体积是多少？8cm8cm6cm8cm8cm7cm三、巩固提高做一做珊瑚石的体积是多少？8cm8cm6cm7－6＝1（cm）8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。7－6＝1（cm）四、课堂小结求不规则物体的体积两次的体积差就是不规则物体的体积。把不规则的物体转化为规则的。四、课堂小结求不规则物体的体积两次的体积差就是不规则物体的体五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，让学生在亲自动手实验、小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。六、教学反思数学素材来源于生活，先将学生引进R·五年级下册综合与实践探索图形R·五年级下册综合与实践探索图形学习目标1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。2.在探究体验的过程中发现图形的规律。学习目标1.根据正方体的特征，利用学具找到每学习重点

找出并发现图形中蕴涵的规律。学习难点

正确数出每种涂色的小正方体的个数。学习重点找出并发现图形中蕴涵的规律。学习难点一、引入新课用棱长1c