20MT梁梁板张拉计算算例

衡昆国道主干线GZ75衡阳～南宁～昆明公路平远街～锁龙寺高速公路6合同半坡段K95+300～K100+280.91T梁预应力张拉计算书20MT梁梁梁板张拉计算算算例K95+7966（左）1-1#T梁一、已知条件该T梁是1片一一端简支一端端连续边梁，梁梁长：L0=19966.5(ccm)。该T梁设有3束束钢束，其中中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度75cm）：L1＝L0+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度75cm）：L2＝L0+103ccm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度75cm）：L3＝L0+108cm。该T梁①、②、③号钢束竖弯弯角度均为：：θ竖=9°27′44″，②、③号钢束平弯弯角度均为：：θ平=6°50′34″。预应力张拉千斤斤顶工作段长长度：L工＝55cm，压力表回回归方程:30221号压力表（简简称压力表1）为：Y=0.00209X--0.11009、1482号压力表（简简称压力表2）为：Y=0.00214X--0.0955。预应力筋为低松松弛钢绞线，其其截面积为：：Ap＝140mmm2,弹性模量为为：Ep＝1.95××105Mpa,张拉控制应应力：σk＝1395Mpa，采用两端端同时对称张张拉技术。二、预应力钢绞绞线伸长值计计算公式预应力钢绞线伸伸长值：ΔL＝(Pp×L)/((Ap×Ep),其中：ΔL－预应力钢钢绞线伸长值值（mm）L－预应力钢绞绞线计算长度度（mm），包括千千斤顶工作段段长度；Ap－预应力钢钢绞线的截面面面积（mm2）；Ep－预应力钢钢绞线的弹性性模量（N/mmm2）；Pp－预应力钢钢绞线的平均均张拉力（N）；按JTJ0441－2000《公路桥涵涵施工技术规规范》附录G-8曲线筋公式式计算，即Pp=P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）；其中：：P－预应力钢束束张拉端的张张拉力（N）；k－孔道每米局局部偏差对摩摩擦的影响系系数（波纹管管计算取0.00115）。x－从张拉端至至计算截面的的孔道长度（m）；μ－预应力钢绞绞线与孔道壁壁的摩擦系数数（波纹管计计算取0.2）；θ－从张拉端至至计算截面的的孔道部分切切线的夹角之之和(rad)。三、钢绞线伸长长值计算1、①号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（1996..5＋96－2×75）/2＋55＝1026.3（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖＝9°°27′44″＝0.16551469332(raad)kx+μθ＝00.00155×10.2263＋0.2×00.16511469322＝0.04884238886Pp＝1953300×（1-e-0..0484223886）/0.04484238886＝1906447（N）每根钢绞线一端端伸长值：ΔL1＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1906447×102263)/((140××1.95××105)＝71.7（mm）2、②号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（1996..5＋103－2×75）/2＋55＝1029..8（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖+θ平平＝9°27′44″＋2×6°550′34″＝23°08′52″＝0.40440049337(raad)kx+μθ＝00.00155×10.2298＋0.2×00.40400049377＝0.09662479887Pp＝1953300×（1-e-0..0962447987）/0.09962479987＝1861996（N）每根钢绞线一端端伸长值：ΔL2＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1861996×102298)/((140××1.95××105)＝70.2（mm）3、③号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（1996..5＋108－2×75）/2＋55＝1032..3（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖+θ平平＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″＝0.40440049337(raad)kx+μθ＝00.00155×10.3323＋0.2×00.40400049377＝0.09662854887Pp＝1953300×（1-e-0..0962885487）/0.09962854487＝1861992（N）每根钢绞线一端端伸长值：ΔL3＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1861992×103323)/((140××1.95××105)＝70.4（mm）四、张拉各阶段段钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数1、①号预应力力钢束①号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL1×15%＝71.7××15%＝10.8（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝5×σk×Ap×15%＝5×13995×1400×15%＝1464775（N）＝146.4775（KN）压力表1读数::Y15%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×1466.475--0.11009＝2.95((Mpa)压力表2读数::Y15%＝0.02114X-0..095＝0.02114×1466.475--0.0955＝3.04(Mpa)（2）、张拉到到30%σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL30%＝ΔL1×30%＝71.7××30%＝21.5（mm）钢束一端张拉力力:P30%%＝5×σk×Ap×30%＝5×13995×1400×30%＝2929550（N）＝292.955（KN）压力表1读数::Y30%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×2922.95-00.11099＝6.01((Mpa)压力表2读数::Y30%＝0.02114X-0..095＝0.02114×2922.95-00.095＝6.17(MMpa)（3）、张拉到到σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL100%＝ΔL1＝71.7（mm）钢束一端张拉力力:P1000%＝5×σk×Ap＝5×13995×1400＝9765000（N）＝976.5（KN）压力表1读数::Y100%%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×9766.5-0..1109＝20.300(Mpa))压力表2读数::Y100%%＝0.02114X-0..095＝0.02114×9766.5-0..095＝20.800(Mpa))2、②号预应力力钢束②号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→60%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL2×15%＝70.2××15%＝10.5（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝6×σk×Ap×15%＝6×13995×1400×15%＝1757770（N）＝175.7770（KN）压力表1读数::Y15%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×1755.770--0.11009＝3.56((Mpa)压力表2读数::Y15%＝0.02114X-0..095＝0.02114×1755.770--0.0955＝3.67((Mpa)（2）、张拉到到初应力(30%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL30%＝ΔL2×30%＝70.2××30%＝21.1（mm）钢束一端张拉力力:P30%%＝6×σk×Ap×30%＝6×13995×1400×30%＝3515440（N）＝351.5440（KN）压力表1读数::Y30%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×3511.540--0.11009＝7.24((Mpa)压力表2读数::Y30%＝0.02114X-0..095＝0.02114×3511.540--0.0955＝7.43((Mpa)（3）、张拉到到60%σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL60%＝ΔL2×60%＝70.2××60%＝42.1（mm）钢束一端张拉力力:P60%%＝6×σk×Ap×60%＝6×13995×1400×60%＝7030880（N）＝703.0880（KN）压力表1读数::Y60%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×7033.080--0.11009＝14.588(Mpa))压力表2读数::Y60%＝0.02114X-0..095＝0.02114×7033.080--0.0955＝14.955(Mpa))（4）、张拉到到σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL100%＝ΔL2＝70.2（mm）钢束一端张拉力力:P1000%＝6×σk×Ap＝6×13995×1400＝11718800（N）＝1171..800（KN）压力表1读数::Y100%%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×11771.8000-0.11109＝24.388(Mpa))压力表2读数::Y100%%＝0.02114X-0..095＝0.02114×11771.8000-0.0995＝24.988(Mpa))3、③号预应力力钢束③号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL3×15%＝70.4××15%＝10.6（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝6×σk×Ap×15%＝6×13995×1400×15%＝1757770（N）＝175.7770（KN）压力表1读数::Y15%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×1755.770--0.11009＝3.56((Mpa)压力表2读数::Y15%＝0.02114X-0..095＝0.02114×1755.770--0.0955＝3.67((Mpa)（2）、张拉到到初应力(30%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL30%＝ΔL3×30%＝70.4××30%＝21.1（mm）钢束一端张拉力力:P30%%＝6×σk×Ap×30%＝6×13995×1400×30%＝3515440（N）＝351.5440（KN）压力表1读数::Y30%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×3511.540--0.11009＝7.24((Mpa)压力表2读数::Y30%＝0.02114X-0..095＝0.02114×3511.540--0.0955＝7.43((Mpa)（3）、张拉到到σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔLk＝ΔL3＝70.4（mm）钢束一端张拉力力:P1000%＝6×σk×Ap＝6×13995×1400＝11718800（N）＝1171..800（KN）压力表1读数::Y100%%＝0.02009X-0..1109＝0.02009×11771.8000-0.11109＝24.388(Mpa))压力表2读数::Y100%%＝0.02114X-0..095＝0.02114×11771.8000-0.0995＝24.988(Mpa))张拉各阶段钢束束伸长值、张张拉力、千斤斤顶压力表读读数汇总表钢束伸长值、张张拉力、千斤斤顶压力表读读数汇总表钢束编号15%控制应力力30%控制应力力张拉力（KN）压力表1读数（Mpa）压力表2读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1读数（Mpa）压力表2读数（Mpa）伸长值（mm）①146.47552.953.0410.8292.95006.016.1721.5②175.77003.563.6710.5351.54007.247.4321.1③175.77003.563.6710.6351.54007.247.4321.1续上表钢束编号60%控制应力力100%控制应应力张拉力（KN）压力表1读数（Mpa）压力表2读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1读数（Mpa）压力表2读数（Mpa）伸长值（mm）①976.500020.320.8071.7②703.080014.5814.9542.11171.800024.3824.9870.2③1171.800024.3824.9870.4编制：复核：监理：30M梁板张拉拉计算算例K98+3066（右）1-1#梁板一、已知条件该T梁是1片一一端简支一端端连续边梁，梁梁长：L0=29977.7(ccm)。该T梁设有3束束钢束，①号钢束设有9根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度100cm）：L1＝L0+124..8cm；②号钢束设有8根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度100cm）：L2＝L0+131..7cm；③号钢束设有8根φ15.24钢绞线，钢钢束长度（包包括每端预留留工作长度100cm）：L3＝L0+136..4cm。该T梁①、②、③号钢束竖弯弯角度均为：：θ竖=7.7665°，②、③号钢束平弯角角度均为：θ平=7.6228°。预应力张拉千斤斤顶工作段长长度为：L工＝55cm，压力表回回归方程：2164号压力表（简简称压力表1）为：Y=0.00226X--0.19002；2169号压力表（简简称压力表2）为:Y=00.02266X+0.11191。预应力筋为低松松弛钢绞线，其其截面积为：：Ap＝140mmm2,弹性模量为为：Ep＝1.95××105Mpa,张拉控制应应力：σk＝1395Mpa，采用两端端同时对称张张拉技术。二、预应力钢绞绞线伸长值计计算公式预应力钢绞线伸伸长值：ΔL＝(Pp×L)/((Ap×Ep),其中：ΔL－预应力钢钢绞线伸长值值（mm）L－预应力钢绞绞线计算长度度（mm），包括千千斤顶工作段段长度；Ap－预应力钢钢绞线的截面面面积（mm2）；Ep－预应力钢钢绞线的弹性性模量（N/mmm2）；Pp－预应力钢钢绞线的平均均张拉力（N）；按JTJ0441－2000《公路桥涵涵施工技术规规范》附录G-8曲线筋公式式计算，即Pp=P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）；其中：：P－预应力钢束束张拉端的张张拉力（N）；k－孔道每米局局部偏差对摩摩擦的影响系系数（波纹管管计算取0.00115）。x－从张拉端至至计算截面的的孔道长度（m）；μ－预应力钢绞绞线与孔道壁壁的摩擦系数数（波纹管计计算取0.2）；θ－从张拉端至至计算截面的的孔道部分切切线的夹角之之和(rad)。三、钢绞线伸长长值计算1、①号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（2997..7＋124.8－2×100）/2＋55＝1516..3（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖＝7..765°＝0raad)kx+μθ＝00.00155×15.1163＋0.2×000.04998494663Pp＝1953300×（1-e-0..0498449463）/0.04498494463＝1905112（N）钢绞线一端伸长长值：ΔL1＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1905112×151163)/((140××1.95××105)＝105.8（mm）2、②号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（2997..7＋131.7－2×100）/2＋55＝1519..7（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖+θ平平＝7.7655°＋2×7.6628°＝23.0221°＝0.40117922447(raad)kx+μθ＝00.00155×15.1197＋0.2×00.4017792247＝0.10331539449Pp＝1953300×（1-e-0..1031553949）/0.10031539949＝1855665（N）钢绞线一端伸长长值：ΔL2＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1855665×151197)/((140××1.95××105)＝103.3（mm）3、③号钢束预预应力钢绞线线一端伸长值值预应力钢绞线计计算长度L1/2＝（2997..7＋136.4－2×100）/2＋55＝1522..1（cm）每根预应力钢绞绞线截面面积积：Ap＝140（mm2）预应力钢绞线弹弹性模量：Ep＝1.95××105（N/mmm2）每根预应力钢绞绞线张拉端的的平均张拉力力：Pp＝P×（1-e-(kkx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝App×σk＝140×11395＝1953000（N）θ＝θ竖+θ平平＝7.7655°＋2×7.6628°＝23.0221°＝0.40117922447(raad)kx+μθ＝00.00155×15.2221＋0.2×00.40177922477＝0.10331899449Pp＝1953300×（1-e-0..1031889949）/0.10031899949＝1855661（N）钢绞线一端伸长长值：ΔL3＝(Pp×L)/((Ap×Ep)＝(1855661×152221)/((140××1.95××105)＝103.5（mm）四、张拉各阶段段钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数1、①号预应力力钢束①号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL1×15%＝105.88×15%＝15.9（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝9×σk×Ap×15%＝9×13995×1400×15%＝2636555（N）＝263.6555（KN）压力表1读数::Y15%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×2633.655--0.19002＝5.77((Mpa)压力表2读数::Y15%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×2633.655++0.11991＝6.08((Mpa)（2）、张拉到到30%σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL30%＝ΔL1×15%＝105.88×30%＝31.7（mm）钢束一端张拉力力:P30%＝9×σk×Ap×30%＝9×13995×1400×30%＝5273110（N）＝527.3110（KN）压力表1读数::Y30%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×5277.310--0.19002＝11.733(Mpa))压力表2读数::Y30%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×5277.310++0.11991＝12.044(Mpa))（3）、张拉到到σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL100%＝ΔL1＝105.8（mm）钢束一端张拉力力:P1000%＝9×σk×Ap＝9×13995×1400＝17577700（N）＝1757..7（KN）压力表1读数::Y100%%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×17557.7-00.19022＝39.533(Mpa))压力表2读数::Y100%%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×17557.7+00.11911＝39.844(Mpa))2、②号预应力力钢束②号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→60%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL2×15%＝103.33×15%＝15.5（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝8×σk×Ap×15%＝8×13995×1400×15%＝2343660（N）＝234.366（KN）压力表1读数::Y15%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×2344.36-00.19022＝5.11((Mpa)压力表2读数::Y15%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×2344.36+00.11911＝5.42((Mpa)（2）、张拉到到初应力(30%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL30%＝ΔL2×30%＝103.33×30%＝31.0（mm）钢束一端张拉力力:P30%%＝8×σk×Ap×30%＝8×13995×1400×30%＝4687220（N）＝468.722（KN）压力表1读数::Y30%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×4688.72-00.19022＝10.400(Mpa))压力表2读数::Y30%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×4688.72+00.11911＝10.711(Mpa))（3）、张拉到到初应力(60%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL60%＝ΔL2×60%＝103.33×60%＝62.0（mm）钢束一端张拉力力:P60%%＝8×σk×Ap×60%＝8×13995×1400×60%＝9374440（N）＝937.4440（KN）压力表1读数::Y60%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×9377.440--0.19002＝21.000(Mpa))压力表2读数::Y60%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×9377.440++0.11991＝21.311(Mpa))（4）、张拉到到σk时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL100%＝ΔL2＝103.3（mm）钢束一端张拉力力:P1000%＝8×σk×Ap＝8×13995×1400＝15624400（N）＝1562..4（KN）压力表1读数::Y100%%＝0.02226X-0..1902＝0.02226×15662.4-00.19022＝35.122(Mpa))压力表2读数::Y100%%＝0.02226X+0..1191＝0.02226×15662.4+00.11911＝35.433(Mpa))3、③号预应力力钢束③号钢束张拉程程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、张拉到到初应力(15%σk)时,钢束伸长值值、张拉力、千千斤顶压力表表读数:钢束一端伸长值值:ΔL15%＝ΔL3×15%＝103.55×15%＝15.5（mm）钢束一端张拉力力:P15%%＝8×σk×Ap×15%＝8×13995×1400×15%＝2343660（N）＝234.366（KN）压力表1读数::Y15%＝0.0222