2021-2022学年吉林省吉林市舒兰市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1212页，共=sectionpages1212页2021-2022学年吉林省吉林市舒兰市七年级（上）期末数学试卷计算−5+3结果为A.2 B.−2 C.8 D.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(

)

A.−4 B.0 C.−2 科学家发现，距离银河系约2

500

000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2

500

000用科学记数法表示为(

)A.0.25×107 B.2.5×106下列各组数中，互为相反数的一组是(

)A.−13与0.3 B.7与−17 C.−(−6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(

)A. B. C. D.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是(

)A. B. C. D.比较大小：−|2.7|______−单项式−2xy2的系数与次数的和是−21÷7×苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克______元.(用含x的代数式表示)计算：23.5°+12°如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.已知下列等式：

①13=12；

②13+23=32；

③计算：−12化简：2x2+解方程：2x+1如图，已知AB=6，BC=4，D为AC先化简，再求值：5(3a2b−a如图，平面上有五个点A，B，C，D，E.按下列要求画出图形．

(1)连接BD；

(2)画直线AC交线段BD于点M；

(3)请在直线AC一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向均速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少⋅相遇后经过多少时间小强到达A数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD=∠BC元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x>300)．

(1)分别求出顾客到甲、乙两家超市的实际支付的费用(用含x的式子表示)；

(2)当x=直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

(1)在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

(2)在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠AC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−5+3=−(5−3)2.【答案】C

【解析】解：如图，∵A，B两点之间的距离是4，

点A，B表示的数的绝对值相等，

∴点A表示的数的绝对值=点B表示的数的绝对值=2，

∵A在B的左边，

∴点A表示的数是−2．

故选：C．

根据A，B两点之间的距离是4以及A，B表示的数的绝对值相等，得到点A表示的数的绝对值为2，进而确定出A表示的数．

3.【答案】B

【解析】解：将2

500

000用科学记数法表示为2.5×106．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n4.【答案】C

【解析】解：A、−13+0.3=−13+310=−130，故A不符合题意．

B、7+(−17)=487，故B5.【答案】C

【解析】【分析】

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论．

【解答】

解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；

D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．6.【答案】D

【解析】解：根据互补的性质得，

70°角的补角为：180°−70°=110°，是个钝角；

∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；

∴答案D正确．

故选：D．

根据互补的性质，与70°角互补的角等于7.【答案】<

【解析】解：∵−|2.7|=−2.7，而|−2.7|>|−223|，

∴−|2.7|<8.【答案】1

【解析】解：单项式−2xy2系数为−2，次数为3，

则−2+3=19.【答案】−3【解析】解：−21÷7×17，

=−21×17×110.【答案】1.1x【解析】解：由题意可得，

该苹果售价应是每千克：x(1+10%)=1.1x元，11.【答案】36

【解析】【分析】

此题主要考查了度分秒的换算，基础题

直接利用度分秒的换算法则计算得出答案．

【解答】

解：23.5°+12°30′12.【答案】40

【解析】解：∵∠1+∠AOB=90°，∠2+∠AOB=90°，

∴∠1=∠2．

∵13.【答案】−20【解析】解：根据题中的新定义得：

原式=−2×32+(−2)

=−18−14.【答案】13【解析】解：13+23+33+43+53=(115.【答案】解：原式=−1−(−3)×【解析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键．

16.【答案】解：原式=2x2+4【解析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

17.【答案】解：去分母，得：2(2x+1)−(5x−1)=6【解析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．

本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

18.【答案】解：∵AB=6，BC=4，

∴AC=6−4【解析】先计算出AC=2，再根据线段中点的定义得到DC=119.【答案】解：原式=15a2b−5ab2−【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：(1)如图，BD为所作；

(2)如图，点M为所作；

(3【解析】(1)(2)根据几何语言画出对应的几何图形；

(3)连接BE交AC于21.【答案】解：设这个角为x度，

则：(90°−x)+3x=180°【解析】根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可．

本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大．

22.【答案】解：设设该队共胜了x场，

根据题意得：3x+(11−x)=23，【解析】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11−x，由题意可得出：323.【答案】解：设小刚的速度为xkm/h，

则相遇时小刚走了2xkm，小强走了(2x−24)km，

由题意得，2x−24=0.5x，

解得：【解析】此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A，B两地距离，从而列出方程求出解．

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

24.【答案】解：能计算出∠DCE的度数，

理由：∵∠ACB=150°【解析】根据三角形内角和定理、结合图形计算即可．

本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．25.【答案】解：(1)由题意得，甲超市支付费用为：300+0.8(x−300)=60+0.8x(元)；

乙超市支付费用为：200+0.85(x−200)=30+0.85x(元)，

答：顾客到甲、乙超市的实际支付费用分别为(60+0.8x)元和(30+0.85x)元．

(2【解析】(1)先计算超出部分，然后根据题意列出式子；

(2)将x=400分别代入两个式子计算，得到在两个超市的实际支付费用，然后比较；

(3)26.【答案】解：(1)如图1，

因为∠ACB=90°，∠BCE=40°，

所