镶嵌-公开课一等奖课件

镶嵌11223344556677889910101111121213131414151516161717蜂巢18蜂巢181919平面镶嵌：

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.20平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的探究1：

如果只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌，有哪些正多边形肯定能做到呢？21探究1：如果只允许选择一种正多边形进行平活动1：

请你用准备好的正多边形进行试验探究吧.22活动1：请你用准备好的正多边形进行试验探究正多边形

能否平面镶嵌

图形一个顶点周围正多边形的个数

能能能正三角形正四边形正五边形正六边形643不能23正多边形能否一个顶点周围正多边形的个数360°24360°24252526262727思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？设m个相同的正n边形镶嵌成平面.（n－2）m＝2n28思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一种正多边形的平面镶嵌.29结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？30思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？30五边形三个内角的和为324°31五边形三个内角的和为324°31

五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌32五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌32

你能设计出由两种正多边形组合在一起的平面镶嵌图案吗？探究2：33你能设计出由两种正多边形组合在一起的正三角形正六边形边长相等34正三角形正六边形边长34用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？活动2：35用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌36363737383839394040正三角形与正方形41正三角形与正方形4142424343还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？++44还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？++444545结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，有以下六种可能：（3个）正三角形+（2个）正方形（4个）正三角形+（1个）正六边形（2个）正三角形+（2个）正六边形（1个）正三角形+（2个）正十二边形（1个）正方形+（2个）正八边形（2个）正五边形+（1个）正十边形46结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，有以下六种可能4747

如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形能够做到呢？你知道吗？48如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由正三角形正方形正六边形49正三角形正方形正六边形49正十二边形正方形正六边形50正十二边形正方形正六边形505151你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能：正三角形+（2个）正方形+正六边形（2个）正三角形+正方形+正十二边形

正三角形+正七边形+正四十二边形正三角形+正八边形+正二十四边形正三角形+正九边形+正十八边形正三角形+正十边形+正十五边形正方形+正五边形+正二十边形正方形+正六边形+正十二边形52你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能：探究3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，有哪些多边形肯定能够做到？53探究3：53活动3：请用准备好的三角形、四边形等进行试验.54活动3：54123123123123123123123551231231231231231231235512341234123412341234123412341234123456123412341234123412341234123412575758585959结论3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，肯定能够做到的有：任意三角形任意四边形正六边形60结论3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，肯定能多边形能覆盖平面应满足什么条件？

⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°；⑵相邻的多边形有公共边.课堂小结61多边形能覆盖平面应满足什么条件？⑴拼欣赏62欣赏62埃舍尔荷兰艺术家1898-197263埃舍尔荷兰艺术家1898-197263646465656666676768686969707071717272737374747575

请你用课上所学知识，设计一幅镶嵌艺术画.作业：76请你用课上所学知识，设计一幅镶嵌77178279380481582683784885986108711881289139014911592169317蜂巢94蜂巢189519平面镶嵌：

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.96平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的探究1：

如果只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌，有哪些正多边形肯定能做到呢？97探究1：如果只允许选择一种正多边形进行平活动1：

请你用准备好的正多边形进行试验探究吧.98活动1：请你用准备好的正多边形进行试验探究正多边形

能否平面镶嵌

图形一个顶点周围正多边形的个数

能能能正三角形正四边形正五边形正六边形643不能99正多边形能否一个顶点周围正多边形的个数360°100360°24101251022610327思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？设m个相同的正n边形镶嵌成平面.（n－2）m＝2n104思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一种正多边形的平面镶嵌.105结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？106思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？30五边形三个内角的和为324°107五边形三个内角的和为324°31

五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌108五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌32

你能设计出由两种正多边形组合在一起的平面镶嵌图案吗？探究2：109你能设计出由两种正多边形组合在一起的正三角形正六边形边长相等110正三角形正六边形边长34用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？活动2：111用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌1123611337114381153911640正三角形与正方形117正三角形与正方形411184211943还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？++120还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？++4412145结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，有以下六种可能：（3个）正三角形+（2个）正方形（4个）正三角形+（1个）正六边形（2个）正三角形+（2个）正六边形（1个）正三角形+（2个）正十二边形（1个）正方形+（2个）正八边形（2个）正五边形+（1个）正十边形122结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，有以下六种可能12347

如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形能够做到呢？你知道吗？124如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由正三角形正方形正六边形125正三角形正方形正六边形49正十二边形正方形正六边形126正十二边形正方形正六边形5012751你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能：正三角形+（2个）正方形+正六边形（2个）正三角形+正方形+正十二边形

正三角形+正七边形+正四十二边形正三角形+正八边形+正二十四边形正三角形+正九边形+正十八边形正三角形+正十边形+正十五边形正方形+正五边形+正二十边形正方形+正六边形+正十二边形128你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能：探究3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，有哪些多边形肯定能够做到？129探究3：53活动3：请用准备好的三角形、四边形等进行试验.130活动3：5412312312312312312312313112312312312312312312355123412341234123412341234123412341234132123412341234123412341234123412133571345813559结论3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，肯定能够做到的有：任意三角形任意四边形正六边形136结论3：如果只用一种多边形进行平面镶嵌，肯定能多边形能覆盖平面应满足什么条件？

⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°；⑵相邻的多边形有公共边.课堂