新苏科版七年级数学下册《12章-证明-121-定义与命题》公开课课件-22

定义与命题

定义与命题【乐一乐】甲：什么叫法律？乙：法律就是法国的律师。甲又问：什么叫法盲呢？乙又答：法盲就是法国的盲人。【乐一乐】甲：什么叫法律？叫鹅不是鹅,南极洲生活,走路游泳样样行，冰天雪地乐呵呵耳朵长来四肢短，爱吃萝卜和青菜，胆子小来跑得快，蹦蹦跳跳很可爱。小小个，喵喵叫，爱抓老鼠爱乱跳。企鹅

兔子猫【猜谜，体验语句解释性】叫鹅不是鹅,南极洲生活,走路游泳样样行，冰天雪地乐呵呵耳朵长A、在同一平面内，不相交的两条直线B、数轴上表示一个数的点到原点的距离D、能使方程两边的值相等的未知数的值C、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角1、垂直2、方程的解3、平行4、绝对值【连线】A、在同一平面内，不相交的两条直线B、数轴上表示一个数的点到

一般地，对某一名称或术语的含义进行描述或作出规定，就叫做该名称或术语的定义．

【定义】一般地，对某一名称或术语的含义进行描述或作出规定，一元一次方程：只含一个未知数，未知

数的次数都是1角平分线：

把一个角分成两个相等角的射线无理数：无限不循环小数数轴：规定了原点、正方向和单位长度

的直线【本套教材中的部分定义】角平分线：把一个角分成两个相等角的射线无理数：无限不循人生历程要做无数的判断和决策，有很多判断都是我们不自觉中完成的。每天我们都在“能与不能”，“是与不是”，“对与不对”，“等与不等”……中做出抉择回顾一下今天对哪些事件做了判断人生历程要做无数的判断和决策，有很多判断都是我们不自觉中完成（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（2）明天可能会下雨；（3）等角的余角相等；（4）同位角相等吗？（5）过一点画已知直线的垂线;（6）无论x为什么数,x2

的值都不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．是否是否否是是【有没有作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；是否是否否是是（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（3）等角的余角相等；（6）无论x为什么实数x2

的值不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．

判断一件事情的句子叫做命题．是是是是【作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；判断一（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（3）等角的余角相等；（6）无论x为什么实数x2

的值不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．

命题特征：1、作出明确判断【作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；命题特征：1（2）明天可能会下雨；（4）同位角相等吗？（5）过一点画已知直线的垂线;疑问猜测动作【作出判断】没有1、作出明确判断．2、不能既肯定又否定．

命题特征：疑问猜测动作【作出判断】没有1、作出明确判断．下列句子,哪些是命题（1）鸟是动物；（2）这本书可能是李明的；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．下列句子,哪些是命题命题

（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．命题不是命题（2）这本书可能是李明的；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；猜测疑问动作不是命题猜测疑问动作【命题的结构】下列命题，有什么共同的结构特点。命题（1）：如果a>0,b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．命题（3）：如果一个三角形有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形．命题由条件和结论两部分组成．通常“如果”部分是条件，“那么”部分是结论。【命题的结构】下列命题，有什么共同的结构特点。命题由条件和结命题：两直线平行，同位角相等．

条件

结论【命题的结构】命题：好好学习，成功的大门就会向你敞开。找出下列命题的条件和结论．命题：两直线平行，同位角相等．条件结论【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．

如果一个数是π

，那么这个数是无理数．

改写：【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．π是无理数条件：一个数是π，结论找出下列命题的条件和结论．对顶角相等条件：如果两个角是对顶角结论：这两个角相等．

【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．对顶角相等条件：如果两个角是对顶角

下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？假命题假命题真命下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a＝b

，则a2＝b2.

下列命题的条件是什么？结论又是什么？

它们是真命题？还是假命题？【练一练】下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）完成课本145页练习

完成课本145页练习（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；（2）如果a是有理数，则a2

+1＞0

；（3）若ab＝0

，则a＝0

；（4）若a2＞b2

，则a＞b

；（5）若a2＝b2，则a＝b.（6）绝对值等于它本身的数是正数．

2.下列命题是真命题？还是假命题？【拓展提升】（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；2.下列命题是真命题2、在一次测试中，老师出了题目：比较nn+1与(n＋1)n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1，2时，有nn+1<(n＋1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1<(n＋1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．举反例是检验错误数学结论的有效方法.2、在一次测试中，老师出了题目：比较nn+1与(n＋1)n的交流感受交流感受【寄语人生】人生历程要做无数的判断和决策，各位同学认真学习，积累足够的辨别和判断能力，争取在今后学习，生活、事业上——得以应手，手到拈来。【寄语人生】人生历程要做无数的判断和决策，作业：1、课本习题：P146

2、浏览本册教材定义作业：1、课本习题：P146定义与命题

定义与命题【乐一乐】甲：什么叫法律？乙：法律就是法国的律师。甲又问：什么叫法盲呢？乙又答：法盲就是法国的盲人。【乐一乐】甲：什么叫法律？叫鹅不是鹅,南极洲生活,走路游泳样样行，冰天雪地乐呵呵耳朵长来四肢短，爱吃萝卜和青菜，胆子小来跑得快，蹦蹦跳跳很可爱。小小个，喵喵叫，爱抓老鼠爱乱跳。企鹅

兔子猫【猜谜，体验语句解释性】叫鹅不是鹅,南极洲生活,走路游泳样样行，冰天雪地乐呵呵耳朵长A、在同一平面内，不相交的两条直线B、数轴上表示一个数的点到原点的距离D、能使方程两边的值相等的未知数的值C、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角1、垂直2、方程的解3、平行4、绝对值【连线】A、在同一平面内，不相交的两条直线B、数轴上表示一个数的点到

一般地，对某一名称或术语的含义进行描述或作出规定，就叫做该名称或术语的定义．

【定义】一般地，对某一名称或术语的含义进行描述或作出规定，一元一次方程：只含一个未知数，未知

数的次数都是1角平分线：

把一个角分成两个相等角的射线无理数：无限不循环小数数轴：规定了原点、正方向和单位长度

的直线【本套教材中的部分定义】角平分线：把一个角分成两个相等角的射线无理数：无限不循人生历程要做无数的判断和决策，有很多判断都是我们不自觉中完成的。每天我们都在“能与不能”，“是与不是”，“对与不对”，“等与不等”……中做出抉择回顾一下今天对哪些事件做了判断人生历程要做无数的判断和决策，有很多判断都是我们不自觉中完成（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（2）明天可能会下雨；（3）等角的余角相等；（4）同位角相等吗？（5）过一点画已知直线的垂线;（6）无论x为什么数,x2

的值都不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．是否是否否是是【有没有作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；是否是否否是是（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（3）等角的余角相等；（6）无论x为什么实数x2

的值不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．

判断一件事情的句子叫做命题．是是是是【作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；判断一（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；（3）等角的余角相等；（6）无论x为什么实数x2

的值不是正数；（7）三角形中最大的内角是直角．

命题特征：1、作出明确判断【作出判断】（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；命题特征：1（2）明天可能会下雨；（4）同位角相等吗？（5）过一点画已知直线的垂线;疑问猜测动作【作出判断】没有1、作出明确判断．2、不能既肯定又否定．

命题特征：疑问猜测动作【作出判断】没有1、作出明确判断．下列句子,哪些是命题（1）鸟是动物；（2）这本书可能是李明的；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．下列句子,哪些是命题命题

（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．命题不是命题（2）这本书可能是李明的；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；猜测疑问动作不是命题猜测疑问动作【命题的结构】下列命题，有什么共同的结构特点。命题（1）：如果a>0,b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．命题（3）：如果一个三角形有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形．命题由条件和结论两部分组成．通常“如果”部分是条件，“那么”部分是结论。【命题的结构】下列命题，有什么共同的结构特点。命题由条件和结命题：两直线平行，同位角相等．

条件

结论【命题的结构】命题：好好学习，成功的大门就会向你敞开。找出下列命题的条件和结论．命题：两直线平行，同位角相等．条件结论【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．

如果一个数是π

，那么这个数是无理数．

改写：【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．π是无理数条件：一个数是π，结论找出下列命题的条件和结论．对顶角相等条件：如果两个角是对顶角结论：这两个角相等．

【命题的结构】找出下列命题的条件和结论．对顶角相等条件：如果两个角是对顶角

下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？假命题假命题真命下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若