生活中的相似图形课件

A1生活中的相似图形A1生活中的相似图形A2相似图形:

形状相同的图形叫做相似图形。A2相似图形:

形状相同的图形叫做相似图形。A3下面的图形相似吗?(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。电影胶片上的图象和它放映到屏幕上的图象。实际的建筑物和它的模型。用复印机把一个图形放大或缩小后所得到的图形和原来的图形。图象:A3下面的图形相似吗?(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。A4

研究相似多边形的主要特征．

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？CABC1A1B1

对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：

这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．A4研究相似多边形的主要特征．CABC1A1B1A5对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?A5对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们A6多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等A6多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．A7例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°A7例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小A81.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

练习设两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：A81.在比例尺为1：10000000的地图上，量得A92.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？105510相似A92.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？10551A103.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=6A103.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、dA11判断,谁最快?

_1、所有的矩形都相似2、所有的菱形都相似3、有一个角是60度的菱形都相似4、所有的正三角形都相似5、所有的正六边形都相似6、边数相同的正多边形都相似A11判断,谁最快?5、所有的正六边形都相似A12相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。

表示法：∽，读作“相似于”

若△ABC与△A’B’C’相似，就记作：△ABC∽△A’B’C’

对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。

定义：A12相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形表示法：∽A13如何测量旗杆高度?●工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.A13如何测量旗杆高度?●工具准备A14甲组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.?A14甲组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下A15乙组:利用标杆.

当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE

DG=AB由得GC= ∴高度BC=GC+GB=GC+AD.A15乙组:利用标杆.当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一A16丙组:利用镜子的反射

这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BCA16丙组:利用镜子的反射这里涉及到物理上的反射镜原A17练习题:高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度.分析：画出上述示意图，即可发现：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16（m）.即该建筑物的高度是16m.A17练习题:高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时A18如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ABC相似吗?为什么?A18如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEFA19生活中的相似图形A1生活中的相似图形A20相似图形:

形状相同的图形叫做相似图形。A2相似图形:

形状相同的图形叫做相似图形。A21下面的图形相似吗?(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。电影胶片上的图象和它放映到屏幕上的图象。实际的建筑物和它的模型。用复印机把一个图形放大或缩小后所得到的图形和原来的图形。图象:A3下面的图形相似吗?(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。A22

研究相似多边形的主要特征．

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？CABC1A1B1

对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：

这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．A4研究相似多边形的主要特征．CABC1A1B1A23对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?A5对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们A24多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等A6多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．A25例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°A7例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小A261.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

练习设两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：A81.在比例尺为1：10000000的地图上，量得A272.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？105510相似A92.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？10551A283.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=6A103.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、dA29判断,谁最快?

_1、所有的矩形都相似2、所有的菱形都相似3、有一个角是60度的菱形都相似4、所有的正三角形都相似5、所有的正六边形都相似6、边数相同的正多边形都相似A11判断,谁最快?5、所有的正六边形都相似A30相似三角形

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。

表示法：∽，读作“相似于”

若△ABC与△A’B’C’相似，就记作：△ABC∽△A’B’C’

对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。

定义：A12相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形表示法：∽A31如何测量旗杆高度?●工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.A13如何测量旗杆高度?●工具准备A32甲组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形,即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.?A14甲组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下A33乙组:利用标杆.

当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE

DG=AB由得GC= ∴高度BC=GC+GB=GC+AD.A15乙组:利用标杆.当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一A34丙组:利用镜子的反射

这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BCA16丙组:利用镜子的