设计长方体的包装方案

设计长方体的包装方案设计长方体的包装方案综合应用设计长方体的包装方案综合应用

牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，宽4cm,高10cm。（接口处不计）

（1）你能算算包装一盒牛奶至少需要多少包装纸吗？

（2）包装两盒牛奶需要多少包装纸呢？

（3）如果将两盒牛奶装成一大盒，有几种包法呢？算一算牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？2.分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据和算式填入表格一中。(每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米,接口处不计)小组合作1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？小组合作可以这样包：6cm10cm4cm6cm长：6+6=12（cm)表面积:(12×4+10×4+12×10)×2=208×2=416(cm2)可以这样包：6cm10cm4cm6cm长：6+6=12（cm可以这样包：宽：4+4=8（cm)表面积:(6×8+6×10+8×10)×2=188×2=376(cm2)6cm4cm4cm10cm可以这样包：宽：4+4=8（cm)6cm4cm4cm还可以这样包：高：10+10=20（cm)表面积:(6×4+6×20+4×20)×2=224×2=448(cm2)6cm4cm10cm10cm还可以这样包：高：10+10=20（cm)6cm4cm

从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过实践，你们有什么感受或发现？（小组讨论）发现与思考（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过最省包装方案(还可以怎样算)

可以用原来两个牛奶盒表面积的和，减去两个最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。

10cm

6cm

4cm表面积:(6×4+6×10+4×10)×2×2－6×10×2=248×2－120=376(cm2)4cm最省包装方案(还可以怎样算)可以用原来两个牛奶盒表面巩固练习

如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？小组合作并填写表格二。（每盒牛奶长6cm、宽4cm、高10cm，接口处不计。）巩固练习如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包可以这样包：宽：4+4+4=12（cm)表面积:(6×12+12×10+6×10)×2=252×2=504(cm2)6cm4cm4cm4cm10cm可以这样包：宽：4+4+4=12（cm)6cm4cm4可以这样包：长：6+6+6=18（cm)表面积:(18×4+4×10+18×10)×2=292×2=584(cm2)6cm6cm6cm4cm10cm可以这样包：长：6+6+6=18（cm)6cm6cm6还可以这样包：高：10+10+10=30（cm)表面积:(6×30+4×30+6×4)×2=324×2=648(cm2)6cm4cm10cm10cm10cm还可以这样包：高：10+10+10=30（cm)6cm4拓展延伸

如果将4盒牛奶，装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？（每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米，接口处不计。）拓展延伸如果将4盒牛奶，装成一大盒，有几种包装方第一种包法第二种包法第三种包法摆一摆、拼一拼第一种包法第二种包法第三种包法摆一摆、拼一拼第四种包法第五种包法第六种包法摆一摆、拼一拼第四种包法第五种包法第六种包法摆一摆、拼一拼畅谈收获

通过这节课的学习，你学到了什么？还有什么不明白的？畅谈收获通过这节课的学习，你学到了什么？还有什谢谢谢谢设计长方体的包装方案设计长方体的包装方案综合应用设计长方体的包装方案综合应用

牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，宽4cm,高10cm。（接口处不计）

（1）你能算算包装一盒牛奶至少需要多少包装纸吗？

（2）包装两盒牛奶需要多少包装纸呢？

（3）如果将两盒牛奶装成一大盒，有几种包法呢？算一算牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？2.分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据和算式填入表格一中。(每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米,接口处不计)小组合作1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？小组合作可以这样包：6cm10cm4cm6cm长：6+6=12（cm)表面积:(12×4+10×4+12×10)×2=208×2=416(cm2)可以这样包：6cm10cm4cm6cm长：6+6=12（cm可以这样包：宽：4+4=8（cm)表面积:(6×8+6×10+8×10)×2=188×2=376(cm2)6cm4cm4cm10cm可以这样包：宽：4+4=8（cm)6cm4cm4cm还可以这样包：高：10+10=20（cm)表面积:(6×4+6×20+4×20)×2=224×2=448(cm2)6cm4cm10cm10cm还可以这样包：高：10+10=20（cm)6cm4cm

从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过实践，你们有什么感受或发现？（小组讨论）发现与思考（一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。（二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过最省包装方案(还可以怎样算)

可以用原来两个牛奶盒表面积的和，减去两个最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。

10cm

6cm

4cm表面积:(6×4+6×10+4×10)×2×2－6×10×2=248×2－120=376(cm2)4cm最省包装方案(还可以怎样算)可以用原来两个牛奶盒表面巩固练习

如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？小组合作并填写表格二。（每盒牛奶长6cm、宽4cm、高10cm，接口处不计。）巩固练习如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包可以这样包：宽：4+4+4=12（cm)表面积:(6×12+12×10+6×10)×2=252×2=504(cm2)6cm4cm4cm4cm10cm可以这样包：宽：4+4+4=12（cm)6cm4cm4可以这样包：长：6+6+6=18（cm)表面积:(18×4+4×10+18×10)×2=292×2=584(cm2)6cm6cm6cm4cm10cm可以这样包：长：6+6+6=18（cm)6cm6cm6还可以这样包：高：10+10+10=30（cm)表面积:(6×30+4×30+6×4)×2=324×2=648(cm2)6cm4cm10cm10cm10cm还可以这样包：高：10+10+10=30（cm)6cm4拓展延伸

如果将4盒牛奶，装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？（每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米，接口处不计。）拓展延