小学数学算法多样化的认识与思考

小学数学算法多化认与考新《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。小学数学算法多样化的价值取向算法多样化突出对学生数学思想方法的培养数学是一门横断学科其它学科或多或少会用到数学，所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能重要的要让学生学会数学地思维。现在的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物解决问题如为了探索+5的计算方法，新世纪版小学数学教材借助现实的问题情境，出示了两只可装0瓶牛奶的盒子，它们各装了9瓶和5瓶牛奶，问牛奶总的瓶数。在相应的某一教学片断中，有的学生瓶的基础上又数5瓶得14瓶有学生移动瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特别是有学生提出借瓶装满9瓶这一盒共得15瓶再还1瓶获结果14瓶这位学生思维的深度显然要比用数数的方法计算的学生来得深。数数比较直接，借牛奶比较巧妙，不同的学生会用不同的方法，我们不能苛求学生用同一算法。教师始终要尊重学生，要营造民主的氛围，要为学生相互交流、相互学习提供平台，使不同层次的学生敢于表达自己的见解。小学数学算法多样化实施中应注意的问题

基本计算能力与算法多样化。新《数学课程标准》是在“重视口算，加强估算”的基础上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要对一些基本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法和最简方法，必要时对学生的计算能力进行适度机械训练，特别是在低段，像开小火车等有助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开展。同时，小学数学教学不能忽视估算。估算讲究方法，在估算中我们同样倡导估算方法的多样化，还可以通过估算来检验精确计算。算理与算法多样化。在古代数学中，以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映成辉。其中《九章算术》把全书分9个大类，用一个固定的模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性和机械化，这切合当今计算机时代的要求。吴文俊先生吸收了我国古代数学思想的精髓，开创了计算机证明的先河。由此看来，我们不应排斥算法机械化，但同时我们又要崇尚理性。在小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”，要让学生理解自己算法的算理。曾有一种观点认为学生的学习是一种顿悟，只要学生算对结果，就要少问学生“为什么”，这有一定的道理。教师不应强迫学生说算理，但在算法多样化过程中，需要对一些重要方法在算理上进行必要的分析，以便从整体上对学生产生积极影响。例如，求最大公约数和最小公倍数有两种基本方法，其中短除法比较机械，而分解质因数法更体现概念的本质。小学教材突出了短除法的具体操作，没有很好地建立起这两种方法的联系，这容易造成一些学生无法把短除法过程和分解质因数的过程一致起来。这种状况的出现是由于学生还没有真正理解它们在算理上的共性。教师与算法多样化。小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）独立计算--交流算法--优化算法

--巩固算法”五个环节。教师在这些教学环节中要适度发挥作用:教师要鼓励不同层次