数学·信息技术·数学教学课件

数学教育中的“取势明道优术”人民教育出版社章建跃zhangjy@数学教育中的“取势明道优术”人民教育出版社章建跃一、数学的育人功能在哪里？数学在基础教育课程体系中的特殊地位，在于它是发展学生的智力、培养逻辑思维能力的主要学科：数学学科的最大用处是育人，在培养学生的几何直观能力、运算能力、逻辑推理能力、数据处理能力等方面是其他学科不可替代的，而且在锻炼学生的心智、培育理性精神上也是不可替代的。一、数学的育人功能在哪里？数学在基础教育课程体系中的特殊地位二、如何发挥数学的育人功能？从数学和数学教育的内部寻找。教学中，要以数学地认识问题和解决问题为核心任务，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考。数学教育应“取势、明道、优术”兼顾。二、如何发挥数学的育人功能？从数学和数学教育的内部寻找。三、取势“势”是方向，“取势”是“顺势而为”。追求数学教育的本来面目，发挥数学的内在力量，实现数学育人的目标，这就是大势所趋。具体而言，就是要为学生的终生发展考虑，着眼于学生的长期利益，充分挖掘数学所蕴含的价值观资源，以发展学生的逻辑思维能力、培育学生的理性精神为核心，使学生在掌握数学知识、学会数学思考的过程中，成为善于认识问题、解决问题的人才。三、取势“势”是方向，“取势”是“顺势而为”。追求数学教育的四、明道明即明白、懂得，道即规律、原则。数学教学首先要遵循“数学之道”，懂得数学研究的“基本套路”。例如，“代数学的根源在于代数运算……代数学要研讨的就是如何有效、有系统地解决各种各样的代数问题”，“数学推广过程要使得在原来范围内成立的规律在更大的范围内仍然成立”。学习数及其运算后，从“运算”出发，通过类比，可以自然地提出“代数式”的研究任务、过程和方法。四、明道明即明白、懂得，道即规律、原则。例数系扩充过程所体现的逻辑连贯性、数学思想方法的一致性。例数系扩充过程所体现的逻辑连贯性、数学思想方法的一致性。数学教学还要掌握学生的“思维之道”，按学生的认知规律教学。例如，“数列”的学习应该按照这种“认知的规律”，为学生构建一个研究“一列数”的“基本套路”，使学生经历研究一个数学对象的基本过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养认识和解决问题的能力。数学教学还要掌握学生的“思维之道”，按学生的认知规律教学。例课例：点到直线的距离公式课例：点到直线的距离公式五、优术“术”的基本解释是方法、技艺，如技术、艺术、学术、战术、心术等，是知识、经验、技术、方法、手段等的集合体，也是解决问题的流程和策略。“术”是“明道”后转化而来的具体操作方法，是可以提高办事效果和效率的技巧。“优术”即提升方法、技艺的水平，积累实用的策略，总结经验并从中发现规律（经验之中有规律）等等。五、优术“术”的基本解释是方法、技艺，如技术、艺术、学术、战例：“基本不等式”的教学思考。例：“基本不等式”的教学思考。让学生解“好题”好题的标准：反映数学本质，与重要的数学概念和性质相关，体现基础知识的联系性，解题方法自然、多样，具有发展性，表述形式简洁、流畅且好懂，等等。让学生解“好题”好题的标准：反映数学本质，与重要的数学概念和做题目，为什么？现状：解题教学占据大部分时间。认为“会解题”最重要，解题速度快就是灵活，会解难题就是数学水平高。因此，数学教学中，为追求速度而搞大运动量刺激-反应训练，为解难题而挖空心思地玩技巧等现象司空见惯，至于解题目的，太多老师疏于思考。解一辈子题不知道“为什么”，乃至教一辈子数学不知道教什么的老师大有人在。做题目，为什么？现状：解题教学占据大部分时间。认为“会解题”解题的目的加深理解概念，牢固掌握双基；加强概念的联系性，从联系中获得灵活运用知识的灵感；学会思考，培养和发展能力；查漏补缺；培养学习（解题）习惯。解题的目的加深理解概念，牢固掌握双基；解题教学的要诀习题要精选，题量要适度；题目要有典型性和多样性，要有一定数量的基本题；由单一到综合，循序渐进，由浅入深；培养“回到概念去”、“从联系中寻找新思路”的习惯；一定要有解题后的反思环节——一类题目的解法。解题教学的要诀习题要精选，题量要适度；六、取势明道优术的辩证关系取势务虚，明道求实，虚实结合，方可行事；道为术之魂，术为道之体，以道统术、以术得道才能相得益彰，道不明，术再优也难免功亏一篑。取势，远见也；明道，真知也；优术，实效也。取势明道优术并重，则数学育人可如愿成功。六、取势明道优术的辩证关系取势务虚，明道求实，虚实结合，方可结束语数学育人——使学生在数学学习中树立自信，坚定正念，增强定力，激励精进，启迪智慧，净化心灵。结束语数学育人——使学生在数学学习中感谢倾听敬请提出宝贵意见数学·信息技术·数学教学课件数学教育中的“取势明道优术”人民教育出版社章建跃zhangjy@数学教育中的“取势明道优术”人民教育出版社章建跃一、数学的育人功能在哪里？数学在基础教育课程体系中的特殊地位，在于它是发展学生的智力、培养逻辑思维能力的主要学科：数学学科的最大用处是育人，在培养学生的几何直观能力、运算能力、逻辑推理能力、数据处理能力等方面是其他学科不可替代的，而且在锻炼学生的心智、培育理性精神上也是不可替代的。一、数学的育人功能在哪里？数学在基础教育课程体系中的特殊地位二、如何发挥数学的育人功能？从数学和数学教育的内部寻找。教学中，要以数学地认识问题和解决问题为核心任务，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考。数学教育应“取势、明道、优术”兼顾。二、如何发挥数学的育人功能？从数学和数学教育的内部寻找。三、取势“势”是方向，“取势”是“顺势而为”。追求数学教育的本来面目，发挥数学的内在力量，实现数学育人的目标，这就是大势所趋。具体而言，就是要为学生的终生发展考虑，着眼于学生的长期利益，充分挖掘数学所蕴含的价值观资源，以发展学生的逻辑思维能力、培育学生的理性精神为核心，使学生在掌握数学知识、学会数学思考的过程中，成为善于认识问题、解决问题的人才。三、取势“势”是方向，“取势”是“顺势而为”。追求数学教育的四、明道明即明白、懂得，道即规律、原则。数学教学首先要遵循“数学之道”，懂得数学研究的“基本套路”。例如，“代数学的根源在于代数运算……代数学要研讨的就是如何有效、有系统地解决各种各样的代数问题”，“数学推广过程要使得在原来范围内成立的规律在更大的范围内仍然成立”。学习数及其运算后，从“运算”出发，通过类比，可以自然地提出“代数式”的研究任务、过程和方法。四、明道明即明白、懂得，道即规律、原则。例数系扩充过程所体现的逻辑连贯性、数学思想方法的一致性。例数系扩充过程所体现的逻辑连贯性、数学思想方法的一致性。数学教学还要掌握学生的“思维之道”，按学生的认知规律教学。例如，“数列”的学习应该按照这种“认知的规律”，为学生构建一个研究“一列数”的“基本套路”，使学生经历研究一个数学对象的基本过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养认识和解决问题的能力。数学教学还要掌握学生的“思维之道”，按学生的认知规律教学。例课例：点到直线的距离公式课例：点到直线的距离公式五、优术“术”的基本解释是方法、技艺，如技术、艺术、学术、战术、心术等，是知识、经验、技术、方法、手段等的集合体，也是解决问题的流程和策略。“术”是“明道”后转化而来的具体操作方法，是可以提高办事效果和效率的技巧。“优术”即提升方法、技艺的水平，积累实用的策略，总结经验并从中发现规律（经验之中有规律）等等。五、优术“术”的基本解释是方法、技艺，如技术、艺术、学术、战例：“基本不等式”的教学思考。例：“基本不等式”的教学思考。让学生解“好题”好题的标准：反映数学本质，与重要的数学概念和性质相关，体现基础知识的联系性，解题方法自然、多样，具有发展性，表述形式简洁、流畅且好懂，等等。让学生解“好题”好题的标准：反映数学本质，与重要的数学概念和做题目，为什么？现状：解题教学占据大部分时间。认为“会解题”最重要，解题速度快就是灵活，会解难题就是数学水平高。因此，数学教学中，为追求速度而搞大运动量刺激-反应训练，为解难题而挖空心思地玩技巧等现象司空见惯，至于解题目的，太多老师疏于思考。解一辈子题不知道“为什么”，乃至教一辈子数学不知道教什么的老师大有人在。做题目，为什么？现状：解题教学占据大部分时间。认为“会解题”解题的目的加深理解概念，牢固掌握双基；加强概念的联系性，从联系中获得灵活运用知识的灵感；学会思考，培养和发展能力；查漏补缺；培养学习（解题）习惯。解题的目的加深理解概念，牢固掌握双基；解题教学的要诀习题要精选，题量要适度；题目要有典型性和多样性，要有一定数量的基本题；由单一到综合，循序渐进，由浅入深；培养“回到概念去”、“从联系中寻找新思路”的习惯；一定要有解题后的反思环节——一类题目的解法。解题教学的要诀习题要精选，题量要适度；六、取势明道优术的辩证关系取势务虚，明道求实，虚实结合，方可行事；道为术之魂，术为道之体，以