北京工业大学-线性代数-期末试题_第1页
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文档简介

得分一.填空题（每小题3分，共30分.注意：所有题目需给出计算结果；型答案无效）1.2.记第二列四个位置的代数余子式分别是.若，且，则3.在行列式的完全展开式中，合并同类项后，的系数是4.阶实方阵和非零向量满足：.若记以为列向量组的矩阵为，则（写出具体的矩阵）.5.若型、型实矩阵满足，则的秩之和6.是阶实方阵.若齐次线性方程组和均有非零解，则行列式7.若是齐次线性方程组的解空间中的线性无关向量组，则能取到的最大值是8.若阶实方阵的列向量组与线性无关向量组满足，则的阶梯化矩阵中非零行的行数是9.方程的根之和10.若是（）阶实方阵，且齐次线性方程组只有零解，，则的特征值（填“”之一）.得分二（10分）.计算行列式（要求出具体数值）.得分三（10分）.用初等变换的方法，解方程.得分四（10分）.取何值时，线性方程组有解时，写出其通解.有解？得分五（12分）.已知.求一个可逆矩阵，使得是对角矩阵；并求出这一对角矩阵.得分六（12分）.给定列向量组1求该向量组的秩；2求该向量组的一个极大线性无关组；3把其余向量用问题2中求出的极大

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