新华东师大版八年级数学上册《11章-数的开方-复习题》优质课课件-2

第11章数的开方

（复习课）第11章数的开方（复习课）知识要点：1.平方根:若x2=a,则x叫做a的平方根.

记作x=±（a≥0）a算术平方根:正数a的正的平方根;记作（a≥0）a2.立方根:若x3=a,则x叫做a的立方根.记作x=a3知识要点：1.平方根:若x2=a,则x叫做a的平方根平方根性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根是零。（3）负数没有平方根。立方根性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）零的立方根是零。任何实数都有立方根，且只有一个任何实数都有立方根，且只有一个例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个正数m。解：根据题意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

则3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个性质1：a

≥0(a≥0)（双重非负性）

性质2：(a

)2=a(a≥0)

性质3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=强调：数的开方的几个重要性质性质4：

性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：(a1.若与｜x+y-3｜互为相反数，求x2-y的值.1.若与｜x+y-3｜互为相反数2、若y=++7求a+y的平方根及立方根解：由题意得a-9≥09-a≥0

则a-9=0

即a=9

当a=9时，y=7则a+y=16

所以a+y的平方根为,立方根为2、若y=+4、实数与数轴：无限不循环小数叫做无理数。如：,2.030030003……等。5.有理数与无理数统称为实数。（2）实数与数轴上的点是一一对应的。知识要点（1）按定义分类：

4、实数与数轴：无限不循环小数叫做无理数。如：典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.1415926,

有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.16、实数的性质与运算（3）若a表示实数，则a的绝对值为

∣a

∣=a（a>0）－a（a<0）0（

a

=0

）(4)

有理数范围内的数的性质、运算法则和运算律在实数范围内全部适用。（1）实数a的相反数为﹣a1a（2）若a为非零实数，则a的倒数为6、实数的性质与运算（3）若a表示实数，则a的绝对值为a例4、若a是的整数部分，b是的整数部分，求a-b的平方根。

例题精选

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

则-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根为±３例4、若a是的整数部分，b是2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=当堂检测

1．下列说法中正确的是（）．(A)4是8的算术平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a没有平方根6选择题CD3．若，则x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中错误的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列语句正确的是（）（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。D6、下列说法中，正确的是：（）（A）无限小数都是无理数（B）带根号的数都是无理数（C）循环小数是无理数（D）无限不循环小数是无理数

D5.下列语句正确的是（）D6、下列说法中，正8、下列说法中，不正确的是：（）（A）绝对值最小的实数是0（B）平方最小的实数是0（C）算术平方根最小的实数是0（D）立方根最小的实数是0B7、与数轴上的点具有一一对应关系的是:（）（A）无理数（B）实数（C）整数（D）有理数D9、在3.14，，0.133,各数中，无理数有………（）

A、2个B、3个C、4个D、5个A8、下列说法中，不正确的是：（）B7、与数轴上的(1)平方根是它本身的数是____．

(2)算术平方根是其本身的数是____．

(4)一个自然数的算术平方根是a，那么下一个自然数的平方根是________；立方根是______．(6)64的平方根的立方根是_____(3)立方根是其本身的数是________．

填空题(5)当a___时,有意义.

(7)的平方根为

.(8)若与互为相反数,则a=__,b=__

(9)｜3-π｜=____．

00和10、1、-1≤0-2π-3(1)平方根是它本身的数是____．(2)算术平方根是其本1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x+y的值.3、已知△ABC的三边为a、b、c，且a和ｂ满足，求c的取值范围。2.y＝++3，求的值.1.已知x2＝49，且y3+8＝0，求x+y的值6.已知一个正方形的棱长是3cm，再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的8倍，求所做的正方体的棱长5.若a的倒数是-,的相反数是0，c是-1的立方根，求a+b+c的值.4.已知2a-1的平方根是±3,3a-b-1的立方根是2，求2a+b的平方根。6.已知一个正方形的棱长是3cm，再做一个正方体，使它的体积第11章数的开方

（复习课）第11章数的开方（复习课）知识要点：1.平方根:若x2=a,则x叫做a的平方根.

记作x=±（a≥0）a算术平方根:正数a的正的平方根;记作（a≥0）a2.立方根:若x3=a,则x叫做a的立方根.记作x=a3知识要点：1.平方根:若x2=a,则x叫做a的平方根平方根性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根是零。（3）负数没有平方根。立方根性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）零的立方根是零。任何实数都有立方根，且只有一个任何实数都有立方根，且只有一个例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个正数m。解：根据题意得3x﹣10+2x﹣5=0

解得：x=3

则3x﹣10=﹣1m=(-1)2=1例1、若一个正数m的平方根是3x-10和2x-5，求这个性质1：a

≥0(a≥0)（双重非负性）

性质2：(a

)2=a(a≥0)

性质3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=强调：数的开方的几个重要性质性质4：

性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：(a1.若与｜x+y-3｜互为相反数，求x2-y的值.1.若与｜x+y-3｜互为相反数2、若y=++7求a+y的平方根及立方根解：由题意得a-9≥09-a≥0

则a-9=0

即a=9

当a=9时，y=7则a+y=16

所以a+y的平方根为,立方根为2、若y=+4、实数与数轴：无限不循环小数叫做无理数。如：,2.030030003……等。5.有理数与无理数统称为实数。（2）实数与数轴上的点是一一对应的。知识要点（1）按定义分类：

4、实数与数轴：无限不循环小数叫做无理数。如：典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.1415926,

有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.16、实数的性质与运算（3）若a表示实数，则a的绝对值为

∣a

∣=a（a>0）－a（a<0）0（

a

=0

）(4)

有理数范围内的数的性质、运算法则和运算律在实数范围内全部适用。（1）实数a的相反数为﹣a1a（2）若a为非零实数，则a的倒数为6、实数的性质与运算（3）若a表示实数，则a的绝对值为a例4、若a是的整数部分，b是的整数部分，求a-b的平方根。

例题精选

解：∵25﹤30﹤36∴﹤﹤

即5﹤﹤6所以a=5∵16﹤17﹤25∴4﹤﹤5

则-5﹤﹤-4所以b=-4

∴a–b=5-(-4)=9

a–b的平方根为±３例4、若a是的整数部分，b是2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）6.036.0±=±6.036.0=2.144.1-=-2.144.1±=当堂检测

1．下列说法中正确的是（）．(A)4是8的算术平方根（B）16的平方根是4(C)是6的平方根（D）-a没有平方根6选择题CD3．若，则x=（）

(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.49()227.0-=x4．的平方根是（）（A）6（B）±6（C）（D）3666±BD2．下列各式中错误的是（）．6.036.0±=±6.0365.下列语句正确的是（）（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。D6、下列说法中，正确的是：（）（A）无限小数都是无理数（B）带根号的数都是无理数（C）循环小数是无理数（D）无限不循环小数是无理数

D5.下列语句正确的是（）D6、下列说法中，正8、下列说法中，不正确的是：（）（A）绝对值最小的实数是0（B）平方最小的实数是0（C）算术平方根最小的实数是0（D）立方根最小的实数是0B7、与数轴上的点具有一一对应关系的是:（）（A）无理数（B）实数（C）整数（D）有理数D9、在3.14，，0.133,各数中，无理数有………（）

A、2个B、3个C、4个D、5个A8、下列说法中，不正确的是：（）B7、与数轴上的(1)平方根是它