牛顿运动定律的应用专题九：系统中的动力学问题（三）讲义-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

系统中的动力学问题（三）---------------系统具有不同的加速度【知识要点】在专题六中我们研究的是系统中各个物体加速度相等的情况。那么，当研究对象是由多个相互作用、相互联系的物体组成的系统，各部分的加速度又不相同，且研究不涉及系统内各物体间的相互作用时，我们又应该怎样去处理呢？这里介绍三种方法去解决。（1）隔离法：把系统里这些加速度不相等的物体从系统中隔离出来，逐个进行受力分析，列出牛顿第二定律解决；（2）直接以系统整体为研究对象，运用牛顿第二定律拓展式进行求解。①牛顿第二定律拓展式的内容为:系统所受到的合外力等于各个物体的质量与其对应的加速度乘积的矢量和，即：F合=m1a1+m2a2+…+mnan。②应用该定律时应注意分清内力、外力和牛顿第二定律矢量性的确定。③此方法常用于半定量的计算以及对运算结果的验证中。（3）利用非惯性系的惯性力解决。下面给大家举例说明。【例1】质量为m的物体沿倾角为θ的斜面以加速度a下滑时，质量为M的斜面体静止在水平地板上，如图所示。则斜面体对地面的压力大小为，斜面体受地面的摩擦力大小为。【变式1】如图所示，三个质量相同，形状相同的斜面，放在地面上。另有三个质量相同的小物体分别从斜面顶端沿斜面滑下。由于小物体跟斜面间的摩擦不同，第一个小物体匀加速下滑；第二个小物体匀速下滑；第三个小物体以初速v0匀减速下滑。三个斜面都不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小顺序是（ ）A．N1=N2=N3 B．N1<N2<N3C．N1>N2>N3 D．N1<N2=N3【变式2】如图所示，A、B、C为三个质量相等，材料相同的小滑块，在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙斜面上滑，其中A匀速上滑，B加速上滑，C减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为Fμ1、Fμ2、Fμ3，该三个力的大小关系是（）A、==B、＞＞C、＜＜D、＞＞【例2】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的0.5，即a=0.5g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？【变式3】如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？例2例2变式3变式412【变式4】在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（）A.B.C.D.【针对训练】1、一倾角为300的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑，斜劈静止。现给物体施加如图3所示力F，F与竖直方向夹角为300，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力（）A、大小为零B、方向水平向右C、方向水平向左D、无法判断大小和方向2、如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个质量为M的光滑的斜面体，现将一个质量为m的物体放在斜面上，让它自由滑下，则测力计的示数(D)A．N＝(M＋m)gB．N＝MgC．N>(M＋m)gD．N<(M＋m)g3、如图所示，质量为M的框架放在水平面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，则框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度为（）A.gB.C.0D.4、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电时，铁片被吸引而上升的过程中轻绳上的拉力F的大小为（C）A.F=mgB.Mg<F<(M+m)gC.F>(M+m)gD.F=(M+m)g【知识拓展】关于非惯性系中的平动惯性力如图所示，相对静止的物体M和m，相对地面以共同加速度a向前运动。有两个观察者A和B，他们分别代表惯性参考系和非惯性参考系。A看物体m：牛顿第二定律成立，物体受到的静摩擦力为f=ma。B看物体m：物体受到的静摩擦力为f=ma