高一数学上册期中联考试卷含答案

第8页高一数学上册期中联考试卷含答案2019-2019年高一数学上册期中联考试卷含答案一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题意要求的.〕1.设全集,集合,,那么右图中的阴影局部表示的集合为〔〕A.B.C.D.2.以下函数中与具有相同图象的一个函数是〔〕A.B.C.D.3.已知函数是函数的反函数,那么〔〕A.B.C.D.4.以下函数中,既是奇函数又在上单调递增的是〔〕A．B．C．D．5.以下式子中成立的是〔〕A.B.C.D.6.函数,那么〔〕A.B.C.D.7.为奇函数,当时,,那么在上是〔〕A.增函数,最小值为B.增函数,最大值为C.减函数,最小值为D.减函数,最大值为8.在,,这三个函数中,当时,都有成立的函数个数是〔〕A．0B．1C．2D．39.映射,其中,对应法那么.假设对实数,在集合中存在元素与之对应,那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.10.函数的图象大致是〔〕A.B.C.D.11.函数在上为减函数,那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．12.设函数,,假设实数满足,,那么〔〕A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.〕13.全集,,那么集合的子集的个数是．14.函数且恒过定点,假设点也在幂函数的图象上,那么．15.假设函数〔且〕的值域是,那么实数的取值范围是．16.定义实数集的子集的特征函数为.假设,对任意,有如下判断：①假设,那么；②；其中正确的选项是．〔填上所有满足条件的序号〕三、解答题〔本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、推证过程或演算步骤.〕17.〔本小题总分值10分〕计算以下各式：〔1〕；〔2〕.18.〔本小题总分值12分〕全集为,集合,〔1〕当时,求；〔2〕假设,求实数的取值范围.19.〔本小题总分值12分〕是定义在上的偶函数,且当时,.〔1〕求的解析式；〔2〕在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围.20.〔本小题总分值12分〕某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供给市政自来水,每吨自来水的水费是2元；方案二是限量供给10吨海底岩层中的温泉水,假设温泉水用水量不超过5吨,那么按根本价每吨8元收取,超过5吨不超过8吨的局部按根本价的1.5倍收取,超过8吨不超过10吨的局部按根本价的2倍收取.〔1〕试写出温泉水用水费〔元〕与其用水量〔吨〕之间的函数关系式；〔2〕假设业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨,被收取的费用为72元,那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？21.〔本小题总分值12分〕函数.〔1〕判断的奇偶性并说明理由；〔2〕判断在上的单调性,并用定义证明；〔3〕求满足的的取值范围.22.〔本小题总分值12分〕二次函数满足,且.〔1〕求的解析式；〔2〕假设函数的最小值为,求实数的值；〔3〕假设对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.2019-2019学年度八县市一中高一上学期数学科考试答案一、选择题BDBCDACCDACB二、填空题13.414.1615.16、①②③三、解答题17．解：〔1〕原式………3分……………5分〔2〕原式……………8分…………………10分法二：原式…………8分…………………10分〔注：〔1〕〔2〕两式在运用运算性质转化过程中局部对的各酌情给1-2分〕18．解：〔1〕由得当时,∴……………3分…6分〔2〕假设,那么……………8分又故,解得故实数的取值范围为…………12分19．解：〔1〕∵当时,∴当时,那么………2分又是偶函数故………4分综上得,的解析式为………6分〔2〕函数的草图如右图所示………9分由图知,当时,函数与的图象有两个不同交点,故方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围为……12分〔注：作图中图象越过渐近线的错误扣1分,其他情形错误酌情扣分〕20．解：〔1〕依题意得,当时,,当时,,当时,,……3分综上得,…6分〔2〕设小王当月的温泉水用水量为吨,那么其自来水的用水量为吨,………………7分当时,由,得〔舍去〕当时,由,得当时,由,得〔舍去〕综上得,,……………11分所以小王当月的温泉水用水量为吨,自来水用水量为吨……12分21．解：〔1〕由得的定义域为,故为偶函数…3分〔2〕在上是减函数,证明如下：…4分设那么…6分∴,即故在上是减函数………8分〔3〕由〔1〕得为上的偶函数,故原不等式可化为,又由〔2〕知在上是减函数,故不等式可化为,………10分即,解得故的取值范围为………12分22．解：〔1〕设那么又,故恒成立,那么,得…2分又故的解析式为…3分〔2〕令,∵,∴………4分从而,当,即时,,解得或〔舍去〕当,即时,,不合题意当,即时,