中考复习-统计与概率

第二篇统计与概率第13部分数据的收集与表示课标要求1.通过一些实例，体会数据的作用，养成用数据说话的习惯.2.要求学生能设计统计表，能制作条形统计图、折线统计图，会画扇形统计图.3.会借助频数或频率，体会随机事件发生的可能性是有大小的.中招考点1.根据给出的统计图表，读取一些信息2.会根据题目给出的信息，绘制合理的统计图表3.会计算简单的关于频数和频率的题目典型例题例1在《中国日报》1999年10月1日的国庆专刊上，刊登了有关中国城市建设在建国50年来的发展情况，下图摘录了一则中国城市数量统计图.你从这个统计图中获得了哪些信息？解：从这个统计图中可以看出，在新中国成立后的近30年时间里，我国城市数量的发展相当缓慢，30年内才增加了一倍左右.从1978年我国实行改革开放政策，带来了城市的迅猛发展，到1998年城市数量差不多是建国初期的100倍.例2（2004年海口中考题）第五次全国人口普查资料显示,我省2000年总人口为786.75万，图中表示我省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可 推知2000年我省接受初中教育的人数为（）A.24.94B.255.96C.270.64D.137.21解：由图可知：2000年我省接受初中教育的人数为：(1-34.40%-17.44%-3.17%-12.49%)×786.75=255.96(万元)例3（2002年辽宁省中考题）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根椐图中所提供的信息回答下列问题：1．本次调查共抽查多少名学生？2．在这个问题中的样本指什么？100----人数90-------------------60-----------------------------40-----------30---------------------------------------20------3.954.254.554.855.155.45视力3．如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？4．如果你随机的遇到这些学生中的一位，那么这位学生最有可能属于哪种视力情况？解：1.本次共抽测了20+40+90+60+30=240（人）2．样本是指所抽测的240名学生的视力.3．人数约为30000×60/240=7500(人)4．因为视力在4.55～4.85的学生最多，所以这位学生最有可能就是视力为：4.55～4.85.说明：1、样本得出的结果，估计总体的结果，如样本中正常的比例为60/240=1/4,可视为总体中正常的比例.2、根椐这一比例和总体所含个体的人数，即可求得总体中正常人数的估计值.强化练习1.在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为_____8.08.39.18.58.28.49.02.南京长江大桥连续七天的车流量（每天过桥车辆次数）分别如下所示（单位：千辆/日），这七天平均车流量为_________千辆/日.3.下列说法中，哪些是确定的？哪些是可能的？哪些是不可能的？哪些是不太可能的？(1)地球绕着太阳转，月亮绕着地球转.（）(2)一个初三年级的男生的平均身高与女生的平均身高一定相等.（）(3)夏天某市体育课后，每位学生都去商店卖冷饮吃.（）(4)一人去体彩摸奖，一摸就中了一等奖.（）4.某校为了了解初一年级的学习状况，在这个年级抽取了50名学生，对数学学科进行测试，将所得成绩整理，分成五组，列表如下.试问：(1)成绩在90分以上的频率是_______.(2)成绩优秀的人数有_______人（80分以上为优秀），占总人数的__________(3)及格的人数有_____人，及格率是_____.分组频率49．5～59.50．0459．5～69.50．0469．5～79.50．1679．5～89.50．3489．5～99.5反馈检测A卷一、填空题1.掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件_____________;写出这个实验中的一个必然事件_______________.2.已知全班共40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车“正”字法记录正正正频数9频率40%3.请你举出一个利用数据得出结果的例子_______________________________.二、选择题1.下列事件必然发生的是（）A.一个普通正方体骰子掷三次和为19B.一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数.C.今天下雨.D.一个不透明的袋子里装有4的红球，2的白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色.2.样本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13，11.那么这组数据落在范围8.5～11.5内的频率应该是（）A.0.65B.0.6C.0.5D.0.43.一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为（）.A．0.3，B.0.4C.0.5D.0.6三、解答题1.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，他们已经在口袋中搅匀了.请判断以下事情是可能发生，还是不可能发生，或是必然发生，并说明理由.(1)从口袋中人取一个球，是一个白球.(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球.(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有篮球和白球，没有红球.(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.(5)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.2.请看以下材料：（摘自《新华社》有关报道）世界人均住房建筑面积（单位：平方米）高等收入国家45中高收入国家30中等收入国家20中低收入国家18低等收入国家8 中国人均住房建筑面积（单位：平方米）7.2平方米2000年20.4平方米2005年22平方米请回答以下问题：(1)制作出不同收入类型国家人均住房建筑面积的条形统计图.(2)制作出我国不同年代人均住房建筑面积的折线统计图.(3)根据以上数据，说明我国人均住房条件的现状及未来发展趋势.反馈检测B卷一、填空题1.扇形统计图是利用圆和___________来表示_________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，而非具体的_______,圆的大小与总数量也无关.2.已知一个县有40人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是___________3.某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加.内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件；较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人）,现代教育观念（1725人）.请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是_________,所占比例约为________.二、选择题1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是（）A.我自己B.我每跨一步平均长度为多少？C.步长D.我走几步的长度2.甲袋中装着1只红球9只白球，乙袋中装着9只红球1只白球，两个口袋中的球都已搅匀.想从两个口袋中摸出一个红球，那么选哪一个口袋成功的机会较大？()A.甲袋B.乙袋C.两个都一样D.两个都不行三、解答题1.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍.根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由.2.某人出生时身高为48厘米，上（右）图描述的是他的身高变化情况，此折线统计图是根据此人在出生时以及以后每五年的身高数据用折线连接而成的，此折线图表明此人12岁时身高为150厘米,请问这个数据一定是符合实际的吗？3.根据有关人士介绍，1995年，我国信函总量为79.6亿件，1996年下降至78.7亿件，而1997年只有70亿件，1998年仍在缓慢下降.根据1998年上半年的统计数字，在全国邮政业务总量中，信函从去年同期的14.03%下降到11.41%.目前我国人均信函量每年只有5.5件.①如图所示，下面关于这几年的信函总量的条形统计图合理吗？如不合理，请你做出更合理的条形统计图.②根据你所作的条形统计图再设计一个折线统计图反映从1995到1998年这四年来我国信函总量变化的情况，如何分析这种变化？0607080901001101208765432106070809010011012087654321分数人数（每组含最低分数，但不含最高分数）5．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.6.生活中的数学(显示你解决生活中问题的能力喔!)佳能电脑公司的李经理对2004年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030请你回答下列问题：(1)2004年11月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为，中位数为，本月平均每天销售台(11月份为30天)．(2)价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率是．(3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源.7.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢第14部分统计的初步认识课标要求1.学会选择合适的调查方式2.会利用抽样调查的结果计算或估计总体3.了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数.4.了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小.中招考点1.平均数，中位数和众数的意义与计算2.随机事件的概率典型例题例1某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_____解：分析：抽查的这6天的营业额相当于一个样本，由样本的6个数据可求出样本平均数，由此估计总体的平均数（4月份30天），然后用这个平均数乘以30，即得4月份的总营业额.∵xˉ=1/6(2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1)=3.23.2×30=96(万元)例2口袋中有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜.则当x=____时，游戏对甲乙双方公平.解：请同学们自己讨论解答例3（2003年安徽省中考题）某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整，据统计调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232(1)该风景区称调价前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4％，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？解：（1）风景区是这样计算的：(10+10+15+20+25)/5=16（元）.调整后的平均价格(5+5+15+25+30)/5=16(元)调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，因而平均日总收入持平.（2）游客是这样计算：原平均日总收入10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），现平均日总收入5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）所以，平均日总收入增加了(175—160)/160≈9.4％（3）游客的说法较能反映整体实际.例4一个口袋中有4个红球，3个黑球，2个白球，如果小明邀请小华玩一个“摸球”游戏，游戏的规则是：摸出一个红球，小华赢得1分；摸出其它球，小明赢得1分，这个游戏公平吗？分析:口袋中共有9个球，每个球被摸到的可能性相同，都为1/9，然后根椐规则计算双方获胜的机人大小，若相同，则公平，若不相同，则不公平.解：小华赢的可能性为1/9+1/9+1/9+1/9=4/9,小明赢的可能性为1/9+1/9+1/9+1/9+1/9=5/95/9＞4/9,小明获胜机会大.强化练习1.关于众数的说法错误的是()A.一组数据总有众数；B.众数是出现频数最多的数据值C.众数不一定是整数；D.众数可能不止一个.2.有100个数的平均数是78.5，将其中的两个数82和26去掉，则剩余数的平均数是_______.3.小华和小明进行抽牌游戏，规定每人分别抽10次，抽到黑桃的牌价为1分，小华抽出了4张黑桃，成功了______次，得____分；小明抽出了2张黑桃，失败了___次，得_____分；两人的成功率分别是_____和_____.4.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.反馈检测A卷一、选择题1.下列事件中，属于确定事件的是（）A.发射运载火箭成功B.2008年，中国女足取得冠军C.闪电、雷声出现时，先看到闪电，后听到雷声D.掷骰子时，点数“6”2.下列事件中，属于不确定的事件的是（）A.英文字母共28个B.某人连续两次购买两张彩票，均中头奖C.掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9D.哈尔滨的冬天会下雪3.下列事件中属于不可能的事件是（）A．军训时某同学打靶击中靶心B．对于有理数x，∣x∣≤0C．一年中有365天D．你将来长到4米高二、填空题1.将一枚硬币抛出，则有一面向上是___＿＿事件，两面都向上是＿＿＿事件，正面向上是__________事件，反面向上是________事件.2.当实验次数比较少时，实验的成功率变动较＿＿＿，表现为“＿＿＿”；当实验次数较多时，实验的成功率变动较＿＿＿，表现为“＿＿＿”3.两人玩掷骰子游戏，规定当抛出偶数时，甲得分，分数是这个偶数值；当抛出奇数时，乙得分，分数是这个奇数值，最后以得分多少定输赢，那么，这是一个＿＿＿游戏，其中甲获胜的机会＿＿＿乙获胜的机会.4.(2004年黑龙江中考题)一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_____________.三、解答题1.三个小组共进行1500次抛币实验，结果如下实验组别抛币次数反面朝上正面朝上第一组400213187第二组500231269第三组600311289a.分别计算三组正面朝上的成功率；哪一组的成功率更为可取？为什么？b.小明提出把三个组的成功率取出平均值，得到的成功率最贴近实际，你认为是否可行？你打算怎样得到最为稳定的成功率？2.甲、乙两人各自掷一枚普通的正方体骰子，如果两者朝上的一面的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果两者朝上的一面的点数之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜，这个游戏公平吗？若将“点数之积”改为“点数之和”这个游戏公平吗？3.（2003年海南省中考题）圆圆和双双玩一个游戏，游戏规则如下：将分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，双双获胜；如果和为奇数，圆圆获胜，请你评判一下这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由.4.（2004年北京市海淀区中考题）下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表： 23届洛杉24届汉城25届巴塞26届27届悉尼矶奥运会奥运会罗那奥运会亚特兰大奥运会 奥运会 15块5块16块16块28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数是_______________,中位数是＿＿＿.反馈检测B卷一、选择题1.教科书中的“抢32”游戏，其他规则不变，那么采取适当策略，结果是（A．先报数者胜B．后报数者胜C．两者都可能胜D．很难判断2.在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（）A．小明在小组的捐款中不可能是最多的B．小明在小组的捐款中可能排在第12位.C．小明在小组的捐款中可能是最少的.D．小明在小组的捐款中不可能比捐款数排在第7位的同学少.3.某班一次语文测试的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（）A70分,B80分,C16人,D10人4.5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A21;B22;C23;D245.要使计算器进入统计功能状态，应首先是显示屏上出现下列四种字符中的（）A．STAT,B．DATA，C．ＲＡＤ，D．ＤＥＴ二、填空题1.若样本数据为5，6，15，20，30，32，则样本的容量为_______,样本的平均数为____.2.一台机床生产某种零件，在10天中，这台机床每天出的次品数如下（单位：个）：2，0，1，1，3，2，1，1，0，1在这10天中，这台机床每天生产零件的次品数的中位数是_____,众数是_________.3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的若干名运动员的成绩如下表示成绩（米）1．501．551．601．651．70人数28563在这次运动会上，男子跳高人数有____，运动员的平均成绩是_________.4.为了调查某年级学生的身高情况，对该年级指定100名学生进行身高测试，在这个问题中，总体是______________,个体是________,样本是______这种调查方式是________5.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称的重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中，当它们完全混合与鱼群后，又捞出200条，称的重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉鱼塘的鱼估计有___________条，共重______千克.三、解答题1.一学生小学毕业考试中，语文、数学、外语、自然、社会的平均分为85分，自然、社会的平均分为82分，则他语文、数学、外语的平均分为多少？2.有一组数据共5个数，其众数为6，8，平均数为6，则中位数为多少？3.某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了15人某月的销售量如下：每人销售的件数1800510250210150120人数113532a：求这15位营销人员该月销售数量的平均数，中位数和众数.b：假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？请你制定一个合理的销售定额，并说明理由.4.赵强是班里的篮球特招生，身高足有1.94米，平时总是“鹤立鸡群”.一次学校抽样调查各班同学的平均身高，每个班抽5个同学，赵强正好被抽中.5位同学的身高结果如下：赵强：1.94米，于鑫：1.65米，丁超：1.74米，杨明：1.72米，刘海：1.69米，据此算出班平均身高估计值为1.75米.李超认为赵强太高，去掉赵强的身高后，根据另外4个同学算出的平均值1.70米更能反映实际情况.对此你是怎样分析的？5.(2005年黑龙江省)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩0l2345678910人数O1334610(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?第15部分频率与机会课标要求：1.理解频数、频率的意义，会用频率来估计机会的大小2.折线统计图的意义3.通过模拟实验得出规律中招考点：频率的有关概念和利用折线统计图来分析有关问题是中考命题的热点之一，概念的考查主要出现在填空题中，用频率估计机会的大小主要出现在填空题、选择题及简单的解答题中.典型例题：例1一种福利彩票的中奖机会是1%，买一张会不会中奖？买了100某张彩票就一定中奖吗？解：买一张有可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都有可能发生，也有可能不发生.例2小芳在自助餐店排队，准备挑选一种肉类、两种不同蔬菜以及一种点心.若不计食物的挑选次序，则她可以有______________种不同的选择方法.．肉类：牛肉、鸡肉、猪肉．蔬菜：豆角、玉米、马铃薯、番茄．点心：奶黄派、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋解：因为挑选肉类有3种不同选法，挑选蔬菜有6种不同选法，挑选点心有4种不同选法.所以小芳可以有：3×6×4=72种不同选择方法例3生产A、B两种新产品各需资金200万元，试制A产品50次，成功40次，如果生产成功，当年可获利100万元，如果失败，将亏损80万元；试制B产品50次，成功35次，如果生产成功，当年可获利80万元，如果失败，将亏损50万元.分别求出投资生产A、B两种产品的期望值.解：生产A产品的期望值是：(4/5)×100—(1/5)×80=64（万元）生产B产品的期望值是：(35/50)×80—(15/50)×50=41（万元）强化练习班级中分到一张参加现场演唱会的门票，为公平起见，班主任让每个人都来抽签，这样每个人都有50%的机会，这种说法你认为恰当吗？2.(四川郫县)在对某次实验整理的过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线变化特点是：_____________试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果)__________.3.(广西南宁)中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是(A.B.C.D.4.如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.5.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是1/3.求：(1)口袋里黄球的个数（2）任意摸出1个红球的概率反馈检测A卷一、填空题1.(深圳市南山区)如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的机会(概率)是.2.(深圳市南山区)小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是.3.20个产品中正品和次品分别为18件、2件，任意抽取一个，抽到正品的机会是_____________.4.(海口市)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的三个小球，一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋子中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸出黄球的概率是5.(贵阳)口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到黄球的概率是.6.(贵阳)某班50名学生在适应性考试中，分数在90～100分的频率为0.1，则该班在这个段的学生有_____人二、选择题1.从一副扑克中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情()A可能发生B.不可能发生C.很有可能发生D.必然发生2.为了了解本校九年级学生的仰卧起坐情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4三、解答题1.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求P(奇数)(2)随机地抽取一张作为十位数上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”2.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.3.（2005河北省）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.寻宝游戏寻宝游戏有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败.4.2004年，某校初中三个年级的在校生共796名，学生出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：(1)出生人数超过60人的月份有哪些？(2)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？(3)如果你随机地遇到这些学生中的一个，那么这个学生生日在哪一个月的概率最小？反馈检测B卷一、填空题1.抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是___________________.写出这个实验中的一个必然事件是______________________.2.某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810从上表中，你还能获取的信息是(写出一条即可)3.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从口袋中摸出一个球是白球的概率为.4.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图)，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.二、解答题1．在拼纸游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，看能拼成菱形还是房子，想一想，用哪些方法可以来模拟实验？通过实验分别估计拼成菱形和房子的机会.2．2个30º的角、2个45º的角、3个60º的角和1个90º的角，从中任取3个，一定能构成直角三角形吗？与同学交流一下，看看构成直角三角形的机会有多大？3．(深圳市南山区)在深圳读书月活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是多少？4．某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福与获奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是获奖金还是得到温馨祝福.正面反面正面反面23456789祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与正

（1）翻到奖金为1000元的概率是多少？（2）翻不到奖金的概率是多少？第16部分数据的整理与初步处理课标要求1.选择合适的图表进行数据处理，会制作扇形统计图、频数分布直方图和频数折线图.2.理解极差、方差、标准差的概念，会求方差和标准差.3.能比较一些事件发生的机会，会用树状图或列表的方法列举某些实验中的所有可能结果.4.能用统计知识解决一些实际问题.中招考点1.求一组数据的方差和标准差.2.给出数据，画出扇形统计图、频数统计图.3.能用统计知识解决一些简单的实际问题.典型例题例1（2003年济南市）新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量死亡人数死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比火灾事故（不含森林火灾）54773610铁路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故14171639道路交通事故11581517290合1)请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表.（精确到0.01）(2)为了更清楚地表示出问题（1）中的百分比，请你完成右下图中的扇形统计图.(3)请根据你所学的统计知识提出问题（不需做解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中所提供的数据能求解的）解：（1）3%；7%；8%；82%（2）略（3）如各类事故的死亡率等.例2甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，S²甲=4，S²乙=2.5，则射击成绩稳定的是（）A甲B乙C甲、乙一样稳定D不能确定解：∵S²甲＞S²乙，∴乙射击的成绩比较稳定.例3小丁和小王一起玩掷筛子游戏.小王说：我们轮流掷两颗筛子，如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12，就算我获胜，如果点数之和为6、7、8、9，就算你胜.小丁则认为小王在7种情况下可以获胜，而自己只有在4种情况下才获胜，因此获胜的机会较小.你支持小丁的想法吗？为什么？如果请你作裁判，你能设计出合理的游戏吗？和123456123456723456783456789456789105678910116789101112解：小丁的想法不对.有列表可知，小丁获胜的机会较大，为了公平，将原来规则中的9和3对换且删掉2是其中一种方法.强化练习1.初二（3）班共有50位同学，为了举行大型接力比赛，选了两名同学当裁判，剩下的3/4同学分为甲、乙两组进行比赛，其余同学充当“拉拉队”，那么“拉拉队”的人数占全班人数的百分数为____________，如果用扇形统计图表示各部分人数占总人数的百分比，那么表示甲组人数占总人数的百分比的扇形的圆心角为___________.2.1955年我国城镇人口占总人口的13.23%，1964年占总人口的18.30%，1982年占20.60%，1990年占26.23%，2002年占39.10%，用统计图表示我国城镇化人口的变化情况，适宜的统计图是()A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.频数分布直方图3.为了了解甲乙两种小麦的长势，分别在两块实验田任取10株麦苗，测得麦苗高如下（单位：厘米）：甲：12,13,14,15,13,10,11,16,15,11乙：11,16,17,8,10,19,6,14,13,16请比较两种小麦哪种长的整齐？说明理由？4.如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________5.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格.⑴请根据图中所提供的信息填写右表：⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好.⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好.平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60反馈检测A卷一、选择题1.经过调查，某市居民用水来源于三部分：自来水占85%，地下水占12%，其他方式用水占3%，用统计图表示这组数据，适宜选择的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布折线图2.高黄村是皖西南山区的一个长寿村，为了解这个村高龄人的分布情况，对80位高龄老人的年龄进行了登记，用统计图表示这组数据，适宜选择的统计图是（）A．频数分布直方图B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图3.经调查得知：鸡的孵化期是21天，鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是30天，鸽子的孵化期是16天，用统计图表示这组数据，适宜选择的统计图是（）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D频数分布直方图4.某中学调查学生上学的方式时得知：骑自行车的占75%，步行的占12%……在表示这组数据的扇形统计图中，骑自行车上学的扇形圆心角的度数是（）A.120°B.150°C.255°D.270°二、解答题1.根据表提供的世界七大洲陆地面积（近似值），绘制各洲陆地面积占地球陆地总面积的扇形统计图洲名亚洲非洲北美洲南美洲南极洲欧洲大洋州面积（×105Km2）4.43.02.41.81.41.10.9 2.某市消费者协会在“3·15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图20.7所示的统计图，其中关于环境保护的问题电话共有70(1)本周热线电话共有多少个？(2)有关表扬建议的电话有多少个？3.同时投掷两枚质地均匀的普通筛子，试比较点数之积是偶数与点数之积是奇数的机会哪种大？简单说明你的理由.4.某报社为了解读者对本报社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成如下的条形统计图：（1）请你写出从条形统计图中获得的一条信（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图，并说明这两幅统计图各有什么特点？（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议.反馈检测B卷一、选择题1.某市2001年国内生产总值为60亿元，2002年为120亿元，2003年为180亿元，如图所示的统计图中表示正确的是（）A.B.C.2.参加同等水平的测试（满分100分），甲5次的平均分是86分，乙6次的平均分是92m分，甲的方差是0.65，乙的方差是0.70，成绩好的是（）A.甲B.乙C.甲或乙D.3.在射击比赛的选拔赛中，甲50次平均射击的环数是9.65环，方差是18.45，乙50次平均射击的环数是9.64环，方差是10.24，应选择参加正式比赛的选手是（）A.甲B.乙C.甲乙谁参加都一样D.无法确定4.如下图所示的五个口袋中，分别装有颜色不同的10个球，具体颜色球的个数如口袋中数字，则第一次摸到红球的可能性由小到大的顺序是（）1234A.1.2.3.4B.4.3.2.1C.1.2.4.3D.5.同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有（）A.2种B.3种C.4种D.5种二、解答题1.观察如下图所示的统计图，回答问题：(1)哪幅统计图能够反映出中国近几届奥运奖牌数的变化情况？(2)哪幅统计图能够反映出俄罗斯在27届奥运会中获得金牌的具体数目？(3)从哪幅统计图中可以直接看出哪些国家在第27届奥运会中获得的金牌数超过10%？27届奥运会金牌扇形统计图27届奥运会金牌条形统计图中国各届奥运会奖牌折线图2.将一副扑克牌（去掉大小王），任意抽出一张，把下列事件按出现机会从小到大排列在直线上.（1）抽到4的机会；（2）抽到黑桃4的机会；（3）抽到红桃的机会；（4）抽到红牌的机会；（5）抽到大王的机会.3.甲乙两人利用如图所示的两袋不同颜色的球通过摸球进行游戏，规则是：两人在不同袋中每次各摸出一个球，再放回原袋中，如果两人摸出的球的颜色相同，则甲胜，如果摸出的球颜色不同，则乙胜，你认为这种游戏规则公平吗？简要说明理由.4.某班同学参加国庆知识竞赛，将成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，回答问题：该班共有多少学生参加竞赛？若80分以上为优，则优秀率为多少？这次竞赛成绩的中位数落在哪个小组？估计该班竞赛成绩的平均分在什么范围？（4张方块）（4张黑桃）5.交通信号灯，俗称红绿灯，至今已有一百多年的历史了.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全.（4张方块）（4张黑桃）6.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上，分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明.7.下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称：用户满意程度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.⑴、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01分)；⑵、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？8、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球（如图），两个黑色，两个白色.小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢.”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由.9.杨华和季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将他们被面朝上搅匀后，同时抽出两张.规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分；（如图2）问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由.若你认为不公平，如何修改游戏规则才公平？第17部分样本与总体课标要求过实例，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，经历用不同规模的样本估计总体的平均数、标准差的过程.具体情景中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.过实验，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.体会概率对制定决策的重要作用.中招考点用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差；运用列举法计算简单事件发生的概率，通过逻辑分析的方法预测概率.典型例题例1为了了解某地区职工的收入状况，对某一中学九年级的全部学生家长进行统计调查，你认为调查结果有普遍代表性吗？为什么？分析：这样抽查是不合适的，没有普遍代表性.虽然调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的学生家长，所以调查结果不能推广到所在地区的所有职工的收入状况.反思总结：这个实例告诉同学们，随机抽样时，要留意样本在总体中是否具有代表性.样本的选取不仅容量要足够大，更要避免遗漏某一群体.例2某饮食店认真统计了一周中各种点心的销售情况，统计结果如下表所示.你认为这样的统计对该店的管理人员有用吗？请说明你的理由.一周中各种点心的销售情况统计表点心种类拉面包子豆浆油条混沌销售数量650（碗）14000（个）5400（碗）8600（根）4550（碗）分析：如果这是普通的一周，表中的统计结果将对该店的管理人员决策有用.因为这些数据可以帮助管理人员进行原料预算、安排服务人员、设施准备，从而提高服务质量、减少浪费.如果是特殊的一周（如有特别会议），表中的数字没有多大参考价值.反思总结：用样本估计总体时，应注意样本的代表性.例3北方人喝酒时有一种规则是：一方手握火柴棒，另一方猜有、无确定输赢.小明认为：二人手指数相加或相乘，效果是一样的，你同意吗？分析：猜有、无的概率各为50%，二人手指数相加中所有机会均等的结果（奇、偶）、（奇、奇）、（偶、偶）、（偶、奇），和或为奇数或为偶数，概率也各为50%，二人手指数相乘中所有机会均等的结果（奇、偶）、（奇、奇）、（偶、偶）、（偶、奇），积为奇数或为偶数的概率各为25%、75%.因此二人手指数相加时，效果是一样的，二人手指数相乘时，效果不一样.反思总结：分析预测概率时，要能够看清所有机会均等的结果以及其中所关注的结果.例4从写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率；=1\*GB2⑴抽得偶数；=2\*GB2⑵抽得3的倍数；=3\*GB2⑶抽得不是合数.分析：根据例3的总结=1\*GB2⑴中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有2、4、6、8共4个，所以P（抽得偶数）=.=2\*GB2⑵中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有3、6、9共3个，所以P（抽得3的倍数）=.=3\*GB2⑶中所有机会均等的结果有9个，所关注的结果有1、2、3、5、7、共5个，所以P（抽得不是合数）=.强化练习一、填空题1.用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样方法叫做简单的_________.2.随机抽样时，样本的选取=1\*GB2⑴____________，=2\*GB2⑵要避免_________________________.3.当样本足够大时，样本的平均数、标准差与_____的平均数、标准差很接近，因此可以通过抽样调查，用样本估计_______.4.概率的计算可以用_________的办法估计概率；也可以通过_________用计算的办法预测概率.5.某次考试中，5名学生的成绩如下：86、80、91、66、67，其平均数是_______,标准差是____________(精确到0．１).6.抛掷两枚硬币，写出所有机会均等的结果______________________________________.7.从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张是梅花的概率为_____，是黑桃2的概率为____，抽出5的可能性为_______________.8.投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6、7、8，掷得6的概率为_____，这个数表示_________________________.二、下列调查是采用普查方式还是抽样调查方式来收集数据的？如果是抽样调查，是否为简单的随机抽样.1.最早参加新课程实验的学生2004年参加中招考试，教育部随机抽取三个学校的师生作问卷调查，来了解对新课程的意见和建议.2.为了了解某纯净水厂生产的纯净水的质量，采购人员用计算器产生了3个随机数：3、6、5，于是他从仓库堆放的纯净水中，抽取第3排的第6层的第5箱检验其质量.3.某厂家为了了解其维修人员的服务质量和消费者的意见，坚持电话回访每一个接受服务的消费者.4.某电视节目中需要抽取幸运观众，在两个箱子中，一个放有标注排号的小球，一个放有标注座号的小球，搅匀后由主持人从中随机地各抽取一个，即确定几排几号.三、小华、小明拿出4张扑克牌：梅花8、方块8、红桃8、黑桃8.洗牌后从中随机抽取2张，若2张同色，则甲方胜，否则乙方赢.小明当甲方还是乙方取胜机会大，请你给小明出个主意.反馈检测一、填空题（每空4分）1.投掷一枚均匀的六面体骰子，出现数字3的概率为______，记作______________.24002400的机会是_________.3.抛掷2枚普通的硬币，所有机会均等的结果为_____________________________________________________________.4.在分别写有1到20的20张卡片中，随机地抽出1张卡片，计算以下事件的概率.该卡片上的数字是5的倍数；________.该卡片上的数字不是5的倍数；_______.该卡片上的数字是素数；____________.该卡片上的数字不是素数；__________.5.“为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况”.这个抽样调查选取样本的方法（是或不）____合适，因为__________________________________.二、某电视台开展智力竞赛直播活动，必答题共有六组：A、B、C、D、E、F，它们分别写好在卡片上，请你随意抽取一张进行回答，恰好抽中A组题的机会有多大？请你写出两种模拟实验的方法.（8分）三、请你为李明和王红设计一个游戏，使李明获胜的机会为，王红获胜的机会为.说明你设计的游戏道具和游戏规则.（8分）四、判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.（每小题6分）1.某出版社欲了解少儿书籍的销售情况，随机调查几个路边书摊少儿书籍的销售情况.某环保网站正在对“如何看待使用一次性筷子”进行在线调查，了解人们的环保意识.电视节目根据热心观众的身份证号码、手机号码抽取幸运观众，采用滚动号码的现场开奖方式.小强想了解人们的属相规律，从本校七、八、九三个年级随机各抽取一个班进行调查.五、对下列说法谈谈你的看法（每小题6分）1.某彩票的中特等奖机会是1%，所以买1注不可能中特等奖，买100注一定能中特等奖.抛掷两个普通的正方体骰子，掷得两个5的概率是的一半.六、专家提醒：目前我国儿童、青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生.请回答：（8分）上述结果是用普查还是抽样调查得到的？设计一份调查卷，了解你所在的学校学生是否普遍存在这五个问题以及严重程度.你设计的抽样调查方案是：《样本与总体》综合测试（A卷）一、填空题（每题4分，共36分）1.了解某电视台新闻的收视率，可采用________________调查.2.样本数据10、11、12、13、14的标准差_________.有10张卡片，分别写有0~9这10个数字，洗匀后任意抽出一张.抽到数字6的概率=___________；抽到两位数的概率=____________；抽到数字大于7的概率=_______；抽到数字是合数的概率=________.4.为了检查一批保险丝的安全性能，从成品中随机的取出10根进行破坏性试验，这种抽样调查_______代表性.5.一枚普通的八面体骰子各面标有1~8中的某一个数字，则P（掷得“6”）=______袋子内有10个球，5个红球，3个蓝球，2个白球，从中任取一个，则P（红）=____，P（蓝）=_______，P（白）=___________.从54张的一副扑克牌中，任意抽取一张，恰好抽到大王的概率=______，恰好抽到10的概率=________，恰好抽到一张黑桃的概率=_________.由2、3、4三个数组成一个三位数，则组成偶数的概率为______，组成奇数的概率为______.黑黑黑黑黑黑黑粉粉绿黄中一等奖的概率为_________；中二等奖的概率为_________；中奖的概率为_____________.二、选择题（每题3分，共24分）1.一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25，那么袋子中共有球的个数为（）A.15B.18C.20D.2.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到10的概率为（）A.B.C.D.3.某学校九年级6班有女生28人，男生26人，从中任选一个，则找到男生的概率为（）A.0B.C.D.4.小明掷一枚硬币玩游戏，一连5次都掷出正面朝上，请问他第6次掷硬币时正面朝上的概率为（）A.1B.0C.D.5.老师从小明、小刚、小红三位同学中选一名同学参加数学竞赛，则小刚选不上的概率为（）A.B.C.0D.6.一盒橡皮有20个，橡皮的合格率为87．5%，从中任选一个是次品的概率为（）A.B.87．5%C.12．５％D.７.一箱饮料（24瓶）中，有4瓶的盖内印有“奖”字，连续打开4瓶均未中奖，那么在剩下的饮料中任意拿出一瓶会中奖的概率为（）A.B.C.D.8.抛掷一枚普通的正方体骰子，下列说法错误的是（）抛掷60次一定会出现10次数字1掷得任一数字的概率都相等奇数、偶数出现的机会均等出现数字2和3的概率为三、解答题（第1、5题每题8分，其他题每题6分，共40分）1．有两组卡片，第一组三张卡片上分别写有A、C、C；第二组五张卡片上分别写有A、B、B、C、C.试利用树状图和列表法，求从每组卡片中各抽出一张，两张都是C的概率.内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的用户19412111716317210798961002．小明和小强按如下规则做游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取1枝或2枝，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜.如果小明获胜的概率为1，小明第一次应该取走几枝？3．袋中有3个黑球和3个白球，每次任摸出三个，求摸出两白一黑的概率.月用水量（吨）1013141718户数223214．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：=1\*GB2⑴计算这10户家庭的平均月用水量；=2\*GB2⑵如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？5A41%A41%B31%C22%其他6%行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：（一）最近一次购买各品牌洗发精用户的比例（右图）（二）用户对各品牌洗发精满意情况汇总表：根据上述信息回答下列问题：=1\*GB2⑴A品牌洗发精的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？=2\*GB2⑵广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由.=3\*GB2⑶你对厂家有何建议？6．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.=1\*GB2⑴请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；=2\*GB2⑵如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？《样本与总体》综合测试（B卷）一、填空题（每题4分，共36分）1．某市区有3000名初中毕业生参加毕业考试，为了考察他们的数学考试情况，从中抽取了100份试卷进行成绩分析，在这一问题中，总体________________，样本_______________________.为了了解某中学全体学生的身高情况，从中抽取了80名学生，测得这80名学生的平均身高为1．72米，则全校学生的平均身高约为________.掷两枚硬币，出现两个反面的概率=_____，一正一反的概率=________.4．在一个袋子内有相同的球20个，其中蓝球8、红球6个，从中任意抽取一个，则取到蓝球的概率为_________，取到红球的概率为________.5．小明从家出发到学校，共计经过3个路口，每个路口都有红绿灯，他在每个路口遇到红灯的概率都是，则他从家到学校一路通行无阻的概率为________.6．有五只灯泡，其中2只是次品，从中随机抽取一只，恰为合格品的概率为______.红红红红绿黄停止后，指针指向红色区域的概率为______.8．同时抛掷两枚正四面体骰子，出现点数之和为5的概率为_____.9．某商场6月份随机抽查了其中5天的营业额（如下表，单位：万元），估算该商场6月份的总营业额，约为_______万元.日期27162329营业额２．４３．５３．３２．６３．８二、选择题（每题3分，共24分）1．下列情况，适合用抽样调查的是（）A.了解某校考生的高考录取率B.了解一批种子的成活率C.了解某学科教材编印的错误率D.了解某飞行学员视力的达标率2．用下列抽样的统计的结果能估计总体情况的是（）A.商场6月份的销售情况进行统计，估算全年销售额B.学校三（4）班学生的身高进行测量，估算全校学生的平均身高C.从50名学生中随机抽取3名学生，测量他们的视力，估算这50名学生视力D.从一批灯泡中随机抽取10只进行试验，估算这批灯泡的使用寿命3．为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率为（）A.0.25B.0.5C.0.75D.14．1、2--120这120个整数中随机取一数x，则x既能被2整除，又能被5整除的概率为（）A.B.C.D.5．有5只白球，n只红球，从中任取一只，恰好为红球的概率是，n的值为（）A.16B.10C.20D.126．九年级（6）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数时，则必须跳过该数报下一个数，依次类推，第26位置上的小强应报出的数是（）A.28B.29C.30D.317．下列事件概率与其他三个不相同的是（）A.下雨天，街上行人打伞的概率B.抛掷一枚普通的骰子，出现点数不大于6的概率C.随机画一菱形，对角线互相垂直平分的概率D.三角形中两边之和大于第三边的概率三、解答题（第5、6每题8分，其他题各6分，共40分）1．甲、乙两人在玩抛掷两枚硬币的游戏，如果两枚硬币朝上的图案相同，则甲获胜，否则乙获胜，有同学认为：甲获胜的概率大.你同意吗？说明理由.2．盒子中装有均匀的三个球，其中2白1黑.=1\*GB2⑴从盒子中随机摸出一个球，记录下颜色后放回盒中，摇匀后再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是多少？=2\*GB2⑵从盒子中随机摸出两个球，那么两个球都是白球的概率是多少？3．良蔬菜品种，可用基因技术将甲、乙两个系列的优质品种配对杂交，形成强强优势.已知甲系列有a1、、a2、、a3、、a4、a5、、a6六个优质品种，乙系列也有b1、b2、b3、b4、b5、b6六个优质品种.则随机配对时，则下标相同（如a5b5）配对的概率是多少？4．举办有奖销售活动，办法如下：凡购买100元者，得奖卷一张，多购多得，每10000张奖卷为一个开奖单位，设：特等奖1个，奖金1万元；一等奖10个，各得奖金1000元；二等奖100个，各得奖金100元.问：=1\*GB2⑴1张奖卷的中奖概率为多少？=2\*GB2⑵这种促销方法与商品打九五折相比，哪种方法向顾客让利更多？请计算说明.5．甲、乙两人手中分别拿着写有1、2、3、4、5、6数字的6张卡片，两人各自将手中的卡片任意混合后，各随机拿出一张，要求丙计算其和.=1\*GB2⑴用表格列举出所有可能的结果；=2\*GB2⑵每一种结果出现的机会是否均等？=3\*GB2⑶出现和为8的概率有多大？各种结果出现的概率之和是多少？6.进行项目投资时，通常先进行期望值预测，在许多情况下，人们总是投资期望值较高的项目（期望值=成功的概率×成功所产生的利润—失败的概率×失败所造成的亏损）.某厂生产A、B两种新产品，各需投资50万元，在确定选哪一种新产品之前，分别对两种新产品进行了50次小型的试制实验，其中A产品试制成功次数为40次，B产品试制成功次数为30次，A、B两产品如果生产成功，当年可分别赢利75万元和100万元，如果失败将亏损全部投资.假如你是该厂厂长，你将选择投资哪一个项目？为什么？第18部分数据分析与决策课标要求能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法.根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.中招考点根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测，比较清晰地表达自己的观点；能够设计调查方案；会用统计和概率知识进行决策.典型例题例1某药品广告称：该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？分析：药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.解：如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.方法技巧：样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.例2某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.分析：由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.解：对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.方法技巧：对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由.分析：彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题.解：不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.反思：正确看待彩票问题，不能沉迷其中.例4调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；=1\*GB2⑴怎样了解鱼的平均质量？=2\*GB2⑵怎样了解鱼的总尾数？分析：进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.30%40%．50%．非本厂牙膏本厂牙膏蛀牙率解：=1\*GB2⑴可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.=2\*GB2⑵随机抽取水库中的m条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n条鱼，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有条鱼.30%40%．50%．非本厂牙膏本厂牙膏蛀牙率强化练习一则广告称：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少10%，如图是调查得到的数据，你怎样看待这则广告？以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？=1\*GB2⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？=2\*GB2⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.=3\*GB2⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；=1\*GB2⑴每天你有多少时间来做作业？=2\*GB2⑵你上课认真听讲吗？=3\*GB2⑶你抄袭别人作业吗？说说他的调查中存在的问题和你的建议.从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：（单位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40