相似三角形复习1(讲课用)课件

相似三角形复习111/24/20221新年新气象，相信自己，给力！一、复习：1、相似三角形的定义是什么？答：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2、判定两个三角形相似有哪些方法？答：A、用定义；B、用预备定理；C、用判定定理1、2、3.D、直角三角形相似的判定定理11/24/20222新年新气象，相信自己，给力！3、相似三角形有哪些性质1、对应角相等，对应边的比相等。2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。11/24/20223新年新气象，相信自己，给力！热身题：AEDBC2：下图中添加一个什么条件，可使△ADE∽△ABCABCDEABCEDABCDE1、如图1，已知DE//BC,则△

∽△

。可得比例式为：

。ADEABCAD：AB=AE：AC=DE：BC

平截型——平行截相似斜截型——斜截构相似∠ADE＝∠B，或∠AED=∠C，或AE:AC=AD:AB11/24/20225新年新气象，相信自己，给力！3、如图，AB:AE=AC:AF=BC:EF，∠1＝20⁰，则∠2=

度。

21EAFBC相似三角形的判定条件：

1、两角对应相等；2、两边对应成比例，夹角相等；3、三边对应成比例11/24/20226新年新气象，相信自己，给力！4、如图（1），△ABC的中线AD、CE相交于点F，则AF：AD的比为______5、在△ABC中，DE⁄⁄BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△

ADE：S四边形DBCE的比为______答案：2：3答案：1：811/24/20227新年新气象，相信自己，给力！6、如图（3），△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，角平分线AG交DE于点F，已知AD：AB=AE：AC=2：3，AG=6，则AF=____

答案：411/24/20228新年新气象，相信自己，给力！例1：（1）如图，若P是AB上不同于A、B的一点，过点P作直线截三角形，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线有（）条；PABC4

例题讲解11/24/202210新年新气象，相信自己，给力！例1：（2）如图，在△ABC中,AB与BC是一元二次方程（x-4）（x-3）=0的两根，且AB<BC。若Q是BC上一点，点P从A点出发向B以每秒1个单位的速度移动，点Q从B点出发向C点以每秒2个单位的速度移动（到达B、C点为止）。QABC3--t2tP③在②的问题中，当P运动到什么位置时，PQ的值最小？当P运动到在什么位置，PQ的值最大？

若∠B=Rt∠,设P、Q移动的时间为t,PQ的长为y,则求y关于t的函数关系式，并求出t的取值范围。11/24/202212新年新气象，相信自己，给力！巩固练习：1、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B，Ｍ是射线ＢＦ上的一点，求当点M在射线BF上什么位置时，以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似．（请注意：全等图形是相似图形的特例）BACDFP11/24/202214新年新气象，相信自己，给力！

2.如图,矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,判断下列两个结论是否成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由.①△AEF∽△CEA②∠AFE+∠ACE=45°GABCDEFH11/24/202215新年新气象，相信自己，给力！小结相似三角形2．定义3．性质4．判定5．应用1.线段成比例1.比例的基本性质2、平行线分线段成比例定理及推论1.AA2.SAS3.SSS4.HL对应高