史密斯预估控制课件

第8章基于模型的控制方法自动化131-3、机电131第8章基于模型的控制方法自动化131-3、机电131复习：1.常用的数字滤波方法：（1）程序判断滤波（2）中位值滤波

（3）递推平均滤波（4）加权递推平均滤波（5）一阶滞后数字滤波

2.数字PID控制算式位置算式

增量算式3.数字PID改进算式(1)不完全微分的PID算式(2)微分先行PID算式(3)积分分离PID算式(4)带有不灵敏区的PID算式4.DCS控制系统的基本结构包括操作站、控制站和通信网络系统三大部分。5.DCS系统还包括四个接口部分：

过程接口、人机接口、工程接口、其他系统接口复习：在工业生产过程中，被控对象除了具有容积滞后外，往往不同程度地存在着纯滞后。特点：

当控制作用产生后，在时延时间范围内，被控参数完全没有响应。例如：

在热交换器中，被控变量为被加热物料的出口温度，而操作变量为载热介质的流量，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的影响必然要滞后一段时间，即介质经管道所需的时间。此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量流体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。8.1史密斯预估控制在工业生产过程中，被控对象除了具

在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不能及时反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器，执行机构接受调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以后，才会影响被控变量，使之受到控制。因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程，其难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时间份额的增加而增加。在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得典型的工艺过程实例——带传输过程

在工业生产过程中，一些块状或粉状的物料，例如硫酸生产中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤锅炉的煤粉进料等，需用图8－1所示的带运输机进行输送。当档板的开度变动引起下料量改变时，需经过带传输机传送时间（纯滞后）后，物料才到达工艺设备，引起其工艺参数发生变化。所以有人把纯滞后又称为传输滞后。

图8-1带运输机典型的工艺过程实例——带传输过程图8-1带运输机

一般说来，在过程的动态特性中，大多既包含纯滞后时间，又包含惯性时间常数T，通常用／T比值来衡量过程纯滞后的严重程度。若／T<0.3，称为一般滞后过程；若／T>0.3，则称之为大滞后过程。当纯滞后时间τ与过程的时间常数T之比增大，滞后现象更为突出，有时甚至会引起系统的不稳定，被调量超过安全限，从而危及设备与人身安全。

因此大纯滞后过程一直受到人们的关注，成为重要的研究课题之一。

解决纯滞后影响的方法很多，最简单的则是利用常规PID调节器适应性强、调整方便的特点，经过仔细的参数整定，在控制要求不太苛刻的情况下，可以满足生产过程的要求。一般说来，在过程的动态特性中，大图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min，Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。图8-l为常规反馈控制方案，其中“由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控制等。下面介绍一种常规的大滞后控制方案并将它与PID控制作对比。由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在

1、微分先行控制方案

微分作用的特点：能够按被控参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差，它对克服超调现象能起很大作用。但是对于图8-1所示的PID控制方案，微分环节的输入是对偏差作了比例积分运算后的值。因此，实际上微分环节不能真正起到对被控参数变化速度进行校正的目的，克服动态超调的作用是有限的。如果将微分环节更换一个位置（见图8-3所示），则微分作用克服超调的能力就大不相同了。这种控制方案称为微分先行控制方案。图8-1常规反馈控制方案1、微分先行控制方案图8-1常规反馈控制方案

在图8-3所示的微分先行控制方案中，微分环节的输出信号包括了被控参数及其变化速度值，将它作为测量值输入到比例积分调节器中，这样使系统克服超调的作用加强了。

从比较图可以看出，微分先行控制方案虽比PID方法的超调量要小，但仍存在较大的超调，响应速度均很慢，不能满足控制精度的要求。图8-3微分先行控制方案在图8-3所示的微分先行控制方案中2.史密斯补偿概述

在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成不同的方案。史密斯(Smith，1958)预估补偿器是最早提出的纯滞后补偿方案之一。其基本思想是将纯滞后环节移至控制回路外。图8-4史密斯预估补偿控制原理图2.史密斯补偿概述图8-4史密斯预估补偿控制原理图设Go(s)e-s为过程控制通道特性，其中Go(s)为过程不包含纯滞后部分的传递函数；Gf(s)为过程扰动通道传递函数（不考虑纯滞后）；Gc(s)为控制器的传递函数，则单回路系统闭环传递函数为：对干扰量的闭环传递函数为

在上两式的特征方程中，由于引入了e-s项，使闭环系统的品质大大恶化。若能将Go(s)与e-s分开并以Go(s)为过程控制通道的传递函数，以Go(s)的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。但是实际工业过程中Go(s)与e-s是不可分割的，所以Smith提出如图8-4所示采用等效补偿的方法来实现。设Go(s)e-s为过程控制通道特性，其中Go(s)为3.史密斯预估控制的特点：

预先估计出过程在干扰作用下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被时延了时间的被控量超前反映到控制器的输入端，使控制器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控制系统方块图如图8-5所示。图中：Go(s)是被控过程除去纯滞后环节

e-s后的传递函数。Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。假如无此预估器，则由控制器输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:

上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才能返回到控制器。图8-5史密斯预估控制系统框图Y1(s)3.史密斯预估控制的特点：图8-5史密斯预估控制系统框图Y1

若系统采用预估补偿器，则调节量u(s)与反馈到调节器的信号Y1(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即为使调节器采集的信号Y1(s)与调节量u(s)不存在纯滞后时间，则要求上式为

从上式便可得到预估补偿器Gm(s)的传递函数为一般称上式表示的预估器为史密斯预估器。其实施框图如图8-6所示。若系统采用预估补偿器，则调节量u(求和点前移

在实际应用中，史密斯预估器并不是接在被控对象上，而是反向并接在控制器上，则纯滞后补偿控制系统如上图所示。图8-6史密斯预估控制实施框图求和点前移在实际应用中，史密斯预估器并不史密斯预估控制课件

很显然，此时在系统的特征方程中，已不包含e-τs项。这就是说，这个系统已经消除了纯滞后对系统控制品质的影响。当然闭环传递函数分子上的e-τs说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延τ时间。这就是Smith预估补偿的基本思路，即从系统特征方程中消除纯滞后因素，因而可消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。系统在给定作用下的闭环传递函数：很显然，此时在系统的特征方程中，已不史密斯预估控制：史密斯预估控制：【例8-1】

对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯预估器进行控制。设过程参数kp=2,=4,Tp=4，当调节器参数Kc＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线如图8-7所示。其中:

黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比，效果十分显著。图8-7系统在设定值扰动下的过渡过程【例8-1】对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入遗憾的是，史密斯预估器对于克服外部扰动的效果不明显。针对例8-1的系统，假定调节器的整定参数Kc＝10，TI=1min时，在干扰F=10的情况下进行数字仿真，其仿真结果如图8-8所示，其中实线是史密斯预估控制系统的响应曲线，虚线是常规PID系统的响应曲线。图8-8控制系统在外部阶跃扰动下的过渡过程遗憾的是，史密斯预估器对于克服外部扰动的效果从史密斯补偿原理来看，其预估控制系统的闭环性能与预估模型的精度或者运行条件的变化密切相关。为了分析模型精度对控制系统的影响，分别对PID控制系统和带有史密斯预估器的控制系统进行数字仿真。假设系统中对象的传递函数为

可以求得史密斯预估器为从史密斯补偿原理来看，其预估控制系统的闭环性

图8-9给出了对象特性变化时，史密斯预估控制系统在设定值阶跃扰动下的响应曲线。图中虚线为设定值阶跃变化曲线；实线为预估器模型准确时的响应曲线；点线为同时改变对象参数(Kp从1增加到1.2，Tp从10改变为8，τp从20减小到10)时的响应曲线。

可以看到改变对象参数时，系统出现了不稳定的发散振荡。总之，从这些仿真结果可以发现：史密斯预估补偿控制方案对过程动态模型的精度要求很高，因而，限制了其实际应用范围。图8-9对象特性变化对史密斯预估控制系统的影响图8-9给出了对象特性变化时，史密常规PID控制系统在同样条件下的响应曲线如图8-10所示，尽管调节过程相当缓慢，却具有很强的鲁棒性，即当对象特性发生较大的变化时，控制系统仍具有相当强的稳定性。图8-10对象特性变化对常规PID控制系统的影响常规PID控制系统在同样条件下的Smith预估器的仿真结果

（对象特性与模型一致时）基本PID控制器：Kc=0.2,Ti=4min,Td=1minPID+Smith:Kc=2,Ti=4min,Td=1minSmith预估器的仿真结果

（对象特性与模型一致时）基本Smith预估器的仿真结果

（对象特性与模型不一致时）基本PID控制器：Kc=0.2,Ti=4min,Td=1minPID+Smith:Kc=2,Ti=4min,Td=1minSmith预估器的仿真结果

（对象特性与模型不一致时）基本4.史密斯预估器的几种改进方案

由于史密斯预估器对模型的误差十分敏感，因而难于在工业中广泛应用。对于如何改善史密斯预估器的性能至今仍是研究的课题之一。下面介绍一种有效的改进方案。

由Hang等人提出的改进型史密斯预估器(Hang，1980)其等效的方框图如图8-11所示。从图中可以看到，它与史密斯补偿器方案的区别在于主反馈回路，其反馈通道传递函数不是1而是Gf(s)。可以证明，为使控制系统在设定值扰动下无余差，要求满足Gf(0)=1。通常，可选择Gf(s)为以下一阶滤波环节

4.史密斯预估器的几种改进方案对上述改进型方案进行数字仿真，假设对象的传递函数和模型的传递函数为

即模型的纯滞后小于对象的纯滞后。图8-11改进型史密斯预估器方框图对上述改进型方案进行数字仿真，假分别用原史密斯预估器和改进型方案进行控制，仿真结果如图8-12所示，其中设定值在t=0时刻从0％上升至10％，而在t=50min时刻外部扰动从0％上升至10％。图中：实线为改进型预估控制系统的响应曲线；点线为原史密斯预估控制系统的响应曲线。

可见无论在设定值扰动或在负荷扰动下，史密斯预估器对模型精度十分敏感，而改进型方案却有相当好的适应能力，是一种很有效的史密斯改进方案。图8-12史密斯预估控制方案与其改进型的比较分别用原史密斯预估器和改进型方案进第8章基于模型的控制方法自动化131-3、机电131第8章基于模型的控制方法自动化131-3、机电131复习：1.常用的数字滤波方法：（1）程序判断滤波（2）中位值滤波

（3）递推平均滤波（4）加权递推平均滤波（5）一阶滞后数字滤波

2.数字PID控制算式位置算式

增量算式3.数字PID改进算式(1)不完全微分的PID算式(2)微分先行PID算式(3)积分分离PID算式(4)带有不灵敏区的PID算式4.DCS控制系统的基本结构包括操作站、控制站和通信网络系统三大部分。5.DCS系统还包括四个接口部分：

过程接口、人机接口、工程接口、其他系统接口复习：在工业生产过程中，被控对象除了具有容积滞后外，往往不同程度地存在着纯滞后。特点：

当控制作用产生后，在时延时间范围内，被控参数完全没有响应。例如：

在热交换器中，被控变量为被加热物料的出口温度，而操作变量为载热介质的流量，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的影响必然要滞后一段时间，即介质经管道所需的时间。此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量流体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。8.1史密斯预估控制在工业生产过程中，被控对象除了具

在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不能及时反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器，执行机构接受调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以后，才会影响被控变量，使之受到控制。因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程，其难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时间份额的增加而增加。在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得典型的工艺过程实例——带传输过程

在工业生产过程中，一些块状或粉状的物料，例如硫酸生产中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤锅炉的煤粉进料等，需用图8－1所示的带运输机进行输送。当档板的开度变动引起下料量改变时，需经过带传输机传送时间（纯滞后）后，物料才到达工艺设备，引起其工艺参数发生变化。所以有人把纯滞后又称为传输滞后。

图8-1带运输机典型的工艺过程实例——带传输过程图8-1带运输机

一般说来，在过程的动态特性中，大多既包含纯滞后时间，又包含惯性时间常数T，通常用／T比值来衡量过程纯滞后的严重程度。若／T<0.3，称为一般滞后过程；若／T>0.3，则称之为大滞后过程。当纯滞后时间τ与过程的时间常数T之比增大，滞后现象更为突出，有时甚至会引起系统的不稳定，被调量超过安全限，从而危及设备与人身安全。

因此大纯滞后过程一直受到人们的关注，成为重要的研究课题之一。

解决纯滞后影响的方法很多，最简单的则是利用常规PID调节器适应性强、调整方便的特点，经过仔细的参数整定，在控制要求不太苛刻的情况下，可以满足生产过程的要求。一般说来，在过程的动态特性中，大图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min，Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。图8-l为常规反馈控制方案，其中“由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控制等。下面介绍一种常规的大滞后控制方案并将它与PID控制作对比。由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在

1、微分先行控制方案

微分作用的特点：能够按被控参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差，它对克服超调现象能起很大作用。但是对于图8-1所示的PID控制方案，微分环节的输入是对偏差作了比例积分运算后的值。因此，实际上微分环节不能真正起到对被控参数变化速度进行校正的目的，克服动态超调的作用是有限的。如果将微分环节更换一个位置（见图8-3所示），则微分作用克服超调的能力就大不相同了。这种控制方案称为微分先行控制方案。图8-1常规反馈控制方案1、微分先行控制方案图8-1常规反馈控制方案

在图8-3所示的微分先行控制方案中，微分环节的输出信号包括了被控参数及其变化速度值，将它作为测量值输入到比例积分调节器中，这样使系统克服超调的作用加强了。

从比较图可以看出，微分先行控制方案虽比PID方法的超调量要小，但仍存在较大的超调，响应速度均很慢，不能满足控制精度的要求。图8-3微分先行控制方案在图8-3所示的微分先行控制方案中2.史密斯补偿概述

在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成不同的方案。史密斯(Smith，1958)预估补偿器是最早提出的纯滞后补偿方案之一。其基本思想是将纯滞后环节移至控制回路外。图8-4史密斯预估补偿控制原理图2.史密斯补偿概述图8-4史密斯预估补偿控制原理图设Go(s)e-s为过程控制通道特性，其中Go(s)为过程不包含纯滞后部分的传递函数；Gf(s)为过程扰动通道传递函数（不考虑纯滞后）；Gc(s)为控制器的传递函数，则单回路系统闭环传递函数为：对干扰量的闭环传递函数为

在上两式的特征方程中，由于引入了e-s项，使闭环系统的品质大大恶化。若能将Go(s)与e-s分开并以Go(s)为过程控制通道的传递函数，以Go(s)的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。但是实际工业过程中Go(s)与e-s是不可分割的，所以Smith提出如图8-4所示采用等效补偿的方法来实现。设Go(s)e-s为过程控制通道特性，其中Go(s)为3.史密斯预估控制的特点：

预先估计出过程在干扰作用下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被时延了时间的被控量超前反映到控制器的输入端，使控制器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控制系统方块图如图8-5所示。图中：Go(s)是被控过程除去纯滞后环节

e-s后的传递函数。Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。假如无此预估器，则由控制器输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:

上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才能返回到控制器。图8-5史密斯预估控制系统框图Y1(s)3.史密斯预估控制的特点：图8-5史密斯预估控制系统框图Y1

若系统采用预估补偿器，则调节量u(s)与反馈到调节器的信号Y1(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即为使调节器采集的信号Y1(s)与调节量u(s)不存在纯滞后时间，则要求上式为

从上式便可得到预估补偿器Gm(s)的传递函数为一般称上式表示的预估器为史密斯预估器。其实施框图如图8-6所示。若系统采用预估补偿器，则调节量u(求和点前移

在实际应用中，史密斯预估器并不是接在被控对象上，而是反向并接在控制器上，则纯滞后补偿控制系统如上图所示。图8-6史密斯预估控制实施框图求和点前移在实际应用中，史密斯预估器并不史密斯预估控制课件

很显然，此时在系统的特征方程中，已不包含e-τs项。这就是说，这个系统已经消除了纯滞后对系统控制品质的影响。当然闭环传递函数分子上的e-τs说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延τ时间。这就是Smith预估补偿的基本思路，即从系统特征方程中消除纯滞后因素，因而可消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。系统在给定作用下的闭环传递函数：很显然，此时在系统的特征方程中，已不史密斯预估控制：史密斯预估控制：【例8-1】

对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯预估器进行控制。设过程参数kp=2,=4,Tp=4，当调节器参数Kc＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线如图8-7所示。其中:

黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比，效果十分显著。图8-7系统在设定值扰动下的过渡过程【例8-1】对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入遗憾的是，史密斯预估器对于克服外部扰动的效果不明显。针对例8-1的系统，假定调节器的整定参数Kc＝10，TI=1min时，在干扰F=10的情况下进行数字仿真，其仿真结果如图8-8所示，其中实线是史密斯预估控制系统的响应曲线，虚线是常规PID系统的响应曲线。图8-8控制系统在外部阶跃扰动下的过渡过程遗憾的是，史密斯预估器对于克服外部扰动的效果从史密斯补偿原理来看，其预估控制系统的闭环性能与预估模型的精度或者运行条件的变化密切相关。为了分析模型精度对控制系统的影响，分别对PID控制系统和带有史密斯预估器的控制系统进行数字仿真。假设系统中对象的传递函数为

可以求得史密斯预估器为从史密斯补偿原理来看，其预估控制系统的闭环性

图8-9给出了对象特性变化时，史密斯预估控制系统在设定值阶跃扰动下的响应曲线。图中虚线为设定值阶跃变化曲线；实线为预估器模型准确时的响应曲线；点线为同时改变对象参数(Kp从1增加到1.2，Tp从10改变为8，τp从20减小到10)时的响应曲线。

可以看到改变对象参数时，系统出现了不稳定的发散振荡。总之，从这些仿真结果可以发现：史密斯预估补偿控制方案对过程动态模型的精度要求很高，因而，限制了其实际应用范围。图8-9对象特性变化对史密斯预估