投资组合9-12风险和收益的衡量课件

第9章风险和收益的衡量一、金融风险及其种类二、投资收益与风险的衡量1第9章风险和收益的衡量一、金融风险及其种类1一、金融风险及其种类（一）金融风险的定义：指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度。（收益的不确定性）2一、金融风险及其种类（一）金融风险的定义：2（二）金融风险的种类1、按风险来源分类：货币风险：又称为外汇风险，指源于汇率变动而带来的风险。利率风险：指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。一般而言，利率的上升会导致证券价格的下降，利率的下降会导致证券价格的上升。货币风险和利率风险也通称为价格风险。3（二）金融风险的种类1、按风险来源分类：31、按风险来源分类（续）：流动性风险：指源于金融资产变现的风险。证券的流动性主要取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。信用风险：又称为违约风险，指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来的风险。41、按风险来源分类（续）：流动性风险：指源于金融资产变现的风1、按风险来源分类（续）：市场风险：指由于证券市场行情变动而引起投资者实际收益率偏离预期收益率的可能性。营运风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证券交易对电子技术的依赖程度不断加深）51、按风险来源分类（续）：市场风险：指由于证券市场行情变动而2、按能否分散分类（1）系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这一部分风险。62、按能否分散分类（1）系统性风险6（2）非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统性风险能被降低；而且，如果分散是充分有效的，这种风险还能被消除。因此又称为可分散风险。在证券投资的风险中，重要的是不可避免的系统性风险。7（2）非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济二、投资收益与风险的衡量（一）单个证券收益、风险的衡量1、证券投资单期的收益率

其中，Dt是第t期的现金股利（利息收入）；Pt是第t期预期收益率的证券价格；Pt-1是第t-1期的证券价格。8二、投资收益与风险的衡量（一）单个证券收益、风险的衡量8例如：某投资者购买价格100元/股的股票，投资1年后，股价上涨到106元/股，且获得7元/股的现金股利，则投资收益率＝？7＋（106－100）100×100％＝13％9例如：某投资者购买价格100元/股的股票，投资1年后，股价上2、风险证券的收益率由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只能估计各种可能发生的结果，及每种结果发生的可能性，因而，风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：其中，Ris是第s种可能的收益率，Ps是收益率Rs发生的概率(),m是可能性的数目。

102、风险证券的收益率由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只

3、风险

预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也越大。因此对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示：113、风险11表—1

单个证券收益、风险的衡量证券i以往的收益和风险预期的收益和风险收益方差标准差12表—1单个证券收益、风险的衡量证券i以往的收益和风险（二）证券组合的收益、风险的衡量

n种证券的组合

历史的风险与收益预期的风险与收益

收益率方差13（二）证券组合的收益、风险的衡量n种证券的组合历史的风险(1)协方差：为证券i和j实际收益率和预期收益率离差之积的期望值。正的协方差表明两个变量朝同一方向变动，负的协方差表明两个变量朝相反方向变动。两种证券收益率的协方差衡量这两种证券一起变动的方向和程度。性质：①=②=14(1)协方差：为证券i和j实际收益率和预期收协方差(Covariance)历史的协方差预期的协方差15协方差(Covariance)历史的协方差15（2）相关系数：也表示两个证券收益变动之间的互动性。

，其中≤116（2）相关系数：161717181819192020随着组合中N的增加，协方差（(N2-N)个）的作用越来越大，而方差（N个）的作用越来越小。21随着组合中N的增加，协方差（(N2-N)个）的其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n2-n)/2项

22其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n22323练习题1、已知两种资产的收益率概率分布状况如下：（1）计算证券A和B的预期收益率和方差。（2）若在证券A和B之间选择，理性的投资者将选择哪种资产投资？24练习题1、已知两种资产的收益率概率分布状况如下：242、假设你以30%的比例投资在资产A上，其收益率为40%；以25%的比例投资在资产В上，其收益率为-10%；以45%的比例投资在资产С上，其收益率为15%。那么，该资产组合的收益率是多少？252526264、考虑两种证券A和B，预期收益率分别为15%和25%，标准差分别为30%和40%，如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。并根据结果讨论分析该如何选择投资组合。（1）0.9；（2）0.0；（3）-0.9。5、假设某一资产组合由四种互不相关的单个资产构成，且这四种资产的标准差分别为10%、20%、30%、40%，投资比重相等。试计算该资产组合的方差。274、考虑两种证券A和B，预期收益率分别为15%和25%，标准5、假设你购买了三种股票，有关数据如下：σ21=1%，σ22=2%，σ23=3%COV12=0，COV13=1%，COV23=5%W1=W2=W3=1/3（1）计算该证券组合的方差；（2）如果所有的协方差均为零，那么，证券组合的方差又是多少？（3）如果COV12=10%而不是0，那么，证券组合的方差又是多少？285、假设你购买了三种股票，有关数据如下：28第9章风险和收益的衡量一、金融风险及其种类二、投资收益与风险的衡量29第9章风险和收益的衡量一、金融风险及其种类1一、金融风险及其种类（一）金融风险的定义：指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度。（收益的不确定性）30一、金融风险及其种类（一）金融风险的定义：2（二）金融风险的种类1、按风险来源分类：货币风险：又称为外汇风险，指源于汇率变动而带来的风险。利率风险：指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。一般而言，利率的上升会导致证券价格的下降，利率的下降会导致证券价格的上升。货币风险和利率风险也通称为价格风险。31（二）金融风险的种类1、按风险来源分类：31、按风险来源分类（续）：流动性风险：指源于金融资产变现的风险。证券的流动性主要取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。信用风险：又称为违约风险，指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来的风险。321、按风险来源分类（续）：流动性风险：指源于金融资产变现的风1、按风险来源分类（续）：市场风险：指由于证券市场行情变动而引起投资者实际收益率偏离预期收益率的可能性。营运风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证券交易对电子技术的依赖程度不断加深）331、按风险来源分类（续）：市场风险：指由于证券市场行情变动而2、按能否分散分类（1）系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这一部分风险。342、按能否分散分类（1）系统性风险6（2）非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统性风险能被降低；而且，如果分散是充分有效的，这种风险还能被消除。因此又称为可分散风险。在证券投资的风险中，重要的是不可避免的系统性风险。35（2）非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济二、投资收益与风险的衡量（一）单个证券收益、风险的衡量1、证券投资单期的收益率

其中，Dt是第t期的现金股利（利息收入）；Pt是第t期预期收益率的证券价格；Pt-1是第t-1期的证券价格。36二、投资收益与风险的衡量（一）单个证券收益、风险的衡量8例如：某投资者购买价格100元/股的股票，投资1年后，股价上涨到106元/股，且获得7元/股的现金股利，则投资收益率＝？7＋（106－100）100×100％＝13％37例如：某投资者购买价格100元/股的股票，投资1年后，股价上2、风险证券的收益率由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只能估计各种可能发生的结果，及每种结果发生的可能性，因而，风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：其中，Ris是第s种可能的收益率，Ps是收益率Rs发生的概率(),m是可能性的数目。

382、风险证券的收益率由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只

3、风险

预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也越大。因此对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示：393、风险11表—1

单个证券收益、风险的衡量证券i以往的收益和风险预期的收益和风险收益方差标准差40表—1单个证券收益、风险的衡量证券i以往的收益和风险（二）证券组合的收益、风险的衡量

n种证券的组合

历史的风险与收益预期的风险与收益

收益率方差41（二）证券组合的收益、风险的衡量n种证券的组合历史的风险(1)协方差：为证券i和j实际收益率和预期收益率离差之积的期望值。正的协方差表明两个变量朝同一方向变动，负的协方差表明两个变量朝相反方向变动。两种证券收益率的协方差衡量这两种证券一起变动的方向和程度。性质：①=②=42(1)协方差：为证券i和j实际收益率和预期收协方差(Covariance)历史的协方差预期的协方差43协方差(Covariance)历史的协方差15（2）相关系数：也表示两个证券收益变动之间的互动性。

，其中≤144（2）相关系数：164517461847194820随着组合中N的增加，协方差（(N2-N)个）的作用越来越大，而方差（N个）的作用越来越小。49随着组合中N的增加，协方差（(N2-N)个）的其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n2-n)/2项

50其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n25123练习题1、已知两种资产的收益率概率分布状况如下：（1）计算证券A和B的预期收益率和方差。（2）若在证券A和B之间选择，理性的投资者将选择哪种资产投资？52练习题