相似多边形(优质课课件)

第一章图形的相似1.1相似多边形

第一章图形的相似1.1相似多边形全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同观察下面的图形

观察下面的图形

相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)相似多边形(优质课课件)想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

注意：相似图形的大小不一定相同。1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似

你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形状相同

D、形状不同答案：（C）？你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形图形的放大图形的放大图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.两个全等形也是相似形.议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以两个形状相同的多边形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

两形状相同的图形的对应角相等；对应边成比例；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）H记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.归纳与总结相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角、对应顶点、对应边记作如：两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？菱形正方形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）观察与思考1、多边形相似需满足几个条件？（1）边数相同（2）对应角相等（3）对应边成比例2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形菱形正方形10103、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。观察与思考3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形10108挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能判定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例，如果能，说明你的理由。挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？请举例说明答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。如：正方形和一般矩形如:正方形和一般菱形2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应答：如果两个多边形不(1)两个大小不等的矩形是相似的(×

)(2)一个正方形与一个平行四边形相似(3)所有的正六边形都相似(4)两个大小不等的菱形相似(5)各角对应相等菱形都是相似形(×)(√)(×)(√)判断对错并说明理由:辨一辨(1)两个大小不等的矩形是相似的(×)(2)一个正方形与一形成认识：1.相似多边形的特征：

对应角相等

，

对应边成比例.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应角相等，对应边成比例）

形成认识：1.相似多边形的特征：符号语言（以四边形为例）：∵ABDFABDF形成认识2、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.形成认识2、相似多边形的识别：全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似形即是全等形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似形即是全等形ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形AA1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形A例1、如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF(1)写出它们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD=3,EF=4求BC的长EF典例探究思考：能否得到AE▪FC=DF▪EB呢？思考：能否得到EF2=AD▪BC呢？例1、如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCFEF典例练一练3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小12x357001450α7008001、下列判断中正确的是（）A、两个矩形一定相似B、两个平行四边形一定相似C、两个正方形一定相似D、两个菱形一定相似2、下列图形中，一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形

C、两个等边三角形D、两个不等边三角形CC20650练一练3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的ADBC1.如图，⊿ABD∽⊿CBA,写出所有相等的角和成比例线段2.如图，(1)⊿ADC∽⊿ABC,写出所有相等的角和成比例线段(2)⊿ACD∽⊿CBD,写出所有相等的角和成比例线段练习ADBC1.如图，⊿ABD∽⊿CBA,写出所有相等的角和EACDB3.如图，已知⊿DEA∽⊿BCA,(1)BC∥DE?(2)若BC=3.6，ED=2.4，AE=5，求AC的长EACDB3.如图，已知⊿DEA∽⊿BCA,反馈达标1.反馈达标1.2.2.3.3.如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？不相似.∵两矩形各角相等，对应边不成比例.∴两矩形不相似拓展提高如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环ABCDEF解:两个矩形纸张相似.理由如下:设原来的纸张为矩形ABCD,BCAB2＝对折线EF把矩形ABCD分为两个全等的矩形.在矩形ABFE中ABBF＝＝＝,ABBC12222BCABABBF∴＝∴两个矩形的对应角相等,对应边成比例∴矩形ABFE与矩形BCDA相似.能力提升矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.ABCDEF解:两个矩形纸张相似.理由如下:设原来的纸张为矩4.4.本课小结1.相似多边形的概念2.相似比的概念相似多边形对应边的比叫做相似比。3.两个多边形相似的表示方法S相似多边形的对应角相等，对应边成比例.4、相似多边形的性质两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.本课小结1.相似多边形的概念2.相似比的概念相似多边第一章图形的相似1.1相似多边形

第一章图形的相似1.1相似多边形全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同观察下面的图形

观察下面的图形

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注意：相似图形的大小不一定相同。1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似

你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形状相同

D、形状不同答案：（C）？你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形图形的放大图形的放大图形的缩小两个图形相似图形的缩小两个图形相似

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.两个全等形也是相似形.议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以两个形状相同的多边形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

两形状相同的图形的对应角相等；对应边成比例；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）H记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.归纳与总结相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角、对应顶点、对应边记作如：两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？菱形正方形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）观察与思考1、多边形相似需满足几个条件？（1）边数相同（2）对应角相等（3）对应边成比例2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形菱形正方形10103、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。观察与思考3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形10108挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能判定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例，如果能，说明你的理由。挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？请举例说明答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。如：正方形和一般矩形如:正方形和一般菱形2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应答：如果两个多边形不(1)两个大小不等的矩形是相似的(×

)(2)一个正方形与一个平行四边形相似(3)所有的正六边形都相似(4)两个大小不等的菱形相似(5)各角对应相等菱形都是相似形(×)(√)(×)(√)判断对错并说明理由:辨一辨(1)两个大小不等的矩形是相似的(×)(2)一个正方形与一形成认识：1.相似多边形的特征：

对应角相等

，

对应边成比例.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应角相等，对应边成比例）

形成认识：1.相似多边形的特征：符号语言（以四边形为例）：∵ABDFABDF形成认识2、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.形成认识2、相似多边形的识别：全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似形即是全等形。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似形即是全等形ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形AA1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形A例1、如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF(1)写出它们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD=3,EF=4求BC的长EF典例探究思考：能否得到AE▪FC=DF▪EB呢？思考：能否得到EF2=AD▪BC呢？例1、如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCFEF典例练一练3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小12x357001450α7008001、下列判断中正确的是（）A、两个矩形一定相似B、两个平行四边形一定相似C、两个正方形一定相似D、两个菱形一定相似2、下列图形中，一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形

C、两个等边三角形D、两个不等边三角形CC20650练一练3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的ADBC1.如图，⊿ABD∽⊿CBA,写出所有相等的角和成比例线段2.如图，(1)⊿A