第二篇8-电子光学基础课件

第八章

电子光学基础材料现代测试方法电子光学基础1Dept.ofMSE,CQU第八章

电子光学基础材料现代测试方法本章主要内容材料现代测试方法电子光学基础8.1光学显微镜的局限性8.2提高显微镜分辨率的有效途径8.3电磁透镜2Dept.ofMSE,CQU本章主要内容材料现代测试方法8.1光学显微镜的局限性材料现代测试方法电子光学基础显微镜的分辨率及其影响因素

显微镜的分辨率是指显微镜分辨相邻两个物点的能力，通常是用显微镜能分辨的两个物点的最小距离来表示。显微镜能分辨的两个物点的距离赿小，说明显微镜的分辨率赿高。

显微镜的分辨率主要取决于物镜的分辨率。因为如果在物镜形成的像中两个物点未被分开，则无论用多大倍数的目镜或投影，也不可能把这两个物点分开。

3Dept.ofMSE,CQU8.1光学显微镜的局限性材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础

光学透镜的分辨率可用阿贝(Abbe)公式来计算：α物镜试样r——能够分辨的两个物点的最小距离；λ——照明光源的波长(nm)；n——物镜与试样之间的介质的折射率；α——为孔径半角(o)。习惯上将nsinα称为数值孔径，并用N.A表示。孔径角——透镜的直径对透镜主轴与物平面交点所张的角4Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础由上式可看出，显微镜的分辨率主要取决于三个因素：(1)照明光源的波长；(2)物镜与试样之间的介质的折射率；(3)物镜的孔径半角。照明光源的波长赿短，介质折射率赿大，物镜的孔径半角赿大，则显微镜的分辨率赿高。5Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法空气中(n=1)，则rmin=250.1nm材料现代测试方法电子光学基础光学显微镜的极限分辨率光学显微镜采用可见光(一般是白光)作为光源，其波长在390nm~770nm之间，平均波长为580nm。目前可能得到的折射率最大的介质是溴萘，其折射为1.66。光学透镜的最大孔径半角为72°。如果按可见光的平均波长计算，光学显微镜的分辨率为：空气中(n=1)，则r=372nm如果按可见光的最短波长390nm计算，光学显微镜的极限分辨率为：6Dept.ofMSE,CQU

材料现代测试方法电子光学基础以上计算结果表明，光学显微镜在最佳条件下也只能分辨距离大于0.15μm的物点。如果两个物点的距离小于0.15μm，光学显微镜则无法分辨。因此，用光学显微镜无法进行超显微结构和微观结构研究。显微结构超显微结构或亚显微结构微观结构100~0.2μm0.2~0.01μm0.01μm7Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础8.2提高显微镜分辨率的有效途径根据阿贝公式，提高显微镜的分辨率的可能途径有：(1)提高介质折射率n；(2)增大透镜的孔径半角α;(3)采用波长较短的射线作光源

但是，介质折射率和透镜孔径半角都不可能有大的提高。因此要提高显微镜的分辨率唯一有效的途径是采用波长比可见光更短的射线作光源。8Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础德布罗意的波粒二象性的假说随着人们对微观粒子运动的深入认识，用于显微镜的一种新的照明源—电子束被发现了。

1924年，德布罗意(DeBroglie)在光有波粒二象性的启发下，提出了运动着的微观粒子(如电子、中子、离子等)都具有波粒二象性的假说：任何运动着的微观粒子都伴随有一个波。这个波的波长λ和粒子的质量m，运动速度v之间有一简单的关系：9Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础德布罗意的假说给人们开发利用电子光源提供了重要依据。不过，要把电子束用作显微镜的光源还需要解决电子束的聚焦、放大、成像等问题。10Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础影响电子波长的主要因素根据德布罗意公式，电子的波长λ与电子的质量m和运动速度v有如下关系:(1)一个电子在电位差为V的真空中加速所获得的能量为eV，这个能量是全部转化为动能的。根据能量守恒定律，有:(2)11Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础由(2)式可得：将(3)式代入(1)式，可得:(3)(4)当加速电压较低时，电子的运动速度较小，其质量与静止质量m0近乎相等，m≈m0，将h=6.626×10-34JS，e=1.602×10-19C，m0=9.109×10-31kg代入(4)式，可求得(5)12Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础从(5)式可见，影响电子波长的主要因素是加速电压，加速电压赿高，电子的波长赿短。因此，可以通过改变加速电压的方式来改变电子的波长，调节电子显微镜的分辨率。在电子显微镜中，加速电压一般均较高(在几十千伏以上)，电子运动的速度较大，电子的质量也随之增大，因此需要根据相对论进行校正。校正后的电子波长为(6)13Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础式中的C为光速，C=3.00×108ms-1。将h、e、m0、C代入(6)式，可求得:(7)14Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础不同加速电压下的电子波长15Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法8.3电磁透镜材料现代测试方法电子光学基础光学显微镜是利用玻璃透镜使可见光聚焦、成像的，那么，电子显微镜是如何使电子聚焦、成像的呢？在电子显微镜中，使电子聚焦成像的装置称为电子透镜。常见的电子显微镜中一般是采用磁场来使电子波聚焦成像，相应的装置称为电磁透镜。16Dept.ofMSE,CQU8.3电磁透镜材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础电磁透镜的聚焦原理

电磁透镜实质上就是能够产生旋转对称磁场的线圈，一般是短线圈。为了使线圈产生的磁场更为集中，往往还用一层软铁把短线圈包封起来，。有些在包壳磁透镜的基础上再加极靴，其目的都是为了使磁场更为集中，增强对电子的折射能力。17Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础这种短线圈产生的磁场是一种非匀强磁场。当电子通过磁透镜时，电子会受到磁力的作用发生偏转。在磁透镜轴上的某点a散射出来的电子，通过磁透镜后也能会聚于轴上一点a‘，从而获得物点a的像，如下图所示。OO’zAC电子在磁透镜中的运动轨迹18Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础OO’ACA点位置的B和v的分解情况19Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动在C处有一离心作用力，可以抵消与A点相当的向轴作用力，但A、C中心处特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。20Dept.ofMSE,CQU电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动材料现代测试方法电子光学基础O象物O’baα象物α平行光轴电子束经透镜成象的情况（a~b为磁场作用区域）所有从同一点出发的不同方向的电子，经透镜作用后，交于象平面同一点，构成相应的象。从不同物点出发的同方向同相位的电子，经透镜作用后，会聚于焦平面上一点，构成与试样相对应的散射花样。21Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础电磁透镜的像差与分辨率电磁透镜也存在缺陷，使其在成像时会产生像差。因此，其实际分辨距离远小于理论分辨距离。像差分为几何像差和色差两类。几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像差。几何像差包括球差和象散；色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的像差。22Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础1.球差

球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。远轴的电子通过透镜是折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在象平面成了一个散焦圆斑，半径为：

因为球差和孔径半角成三次方的关系，所以用小孔角成像时，可使球差明显减小。23Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础αP’象P’’透镜物P光轴球差24Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础2.象散

磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折射比别的方向强，如下图所示，在A平面运行的电子束聚焦在Pa点，而在B平面运行的电子聚焦在Pb点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为：为电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差。25Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础平面BPA透镜平面物P光轴PBfA平面A象散26Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各项磁导率差异引起。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。27Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础3.色差

电子的能量不同，从而波长不一造成的，电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑的半径为引起电子束能量变化的主要有两个原因：一是电子的加速电压不稳定；二是电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化。28Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础能量为E的电子轨迹象1透镜物P光轴色差能量为E-E的电子轨迹象229Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法消除。30Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础4.电磁透镜的分辨率光学显微镜的分辨本领基本上决定于象差和衍射，而象差基本上可以消除到忽略不计的程度，因此，分辨本领主要取决于衍射。电子透镜中，不能用大的孔径角，若这样做，球差和象差就会很大，但可通过减小孔径角的方法来减小象差，提高分辨本领，但不能过小。显微镜的分辨极限是电镜情况下，，因此

可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变坏，这就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差和衍射两者所限定的值31Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础相对应的最佳光阑直径式中的f为透镜的焦距。将代入可得目前，通用的较精确的理论分辨公式和最佳孔径角公式为将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的分辨本领比光学透镜提高了一千倍左右。32Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础电磁透镜的景深和焦深电子透镜分辨本领大，景深大，焦深长。

景深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。也称为场深。

焦深是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。33Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础34Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础35Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础36Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础37Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础38Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础39Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法第八章

电子光学基础材料现代测试方法电子光学基础40Dept.ofMSE,CQU第八章

电子光学基础材料现代测试方法本章主要内容材料现代测试方法电子光学基础8.1光学显微镜的局限性8.2提高显微镜分辨率的有效途径8.3电磁透镜41Dept.ofMSE,CQU本章主要内容材料现代测试方法8.1光学显微镜的局限性材料现代测试方法电子光学基础显微镜的分辨率及其影响因素

显微镜的分辨率是指显微镜分辨相邻两个物点的能力，通常是用显微镜能分辨的两个物点的最小距离来表示。显微镜能分辨的两个物点的距离赿小，说明显微镜的分辨率赿高。

显微镜的分辨率主要取决于物镜的分辨率。因为如果在物镜形成的像中两个物点未被分开，则无论用多大倍数的目镜或投影，也不可能把这两个物点分开。

42Dept.ofMSE,CQU8.1光学显微镜的局限性材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础

光学透镜的分辨率可用阿贝(Abbe)公式来计算：α物镜试样r——能够分辨的两个物点的最小距离；λ——照明光源的波长(nm)；n——物镜与试样之间的介质的折射率；α——为孔径半角(o)。习惯上将nsinα称为数值孔径，并用N.A表示。孔径角——透镜的直径对透镜主轴与物平面交点所张的角43Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础由上式可看出，显微镜的分辨率主要取决于三个因素：(1)照明光源的波长；(2)物镜与试样之间的介质的折射率；(3)物镜的孔径半角。照明光源的波长赿短，介质折射率赿大，物镜的孔径半角赿大，则显微镜的分辨率赿高。44Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法空气中(n=1)，则rmin=250.1nm材料现代测试方法电子光学基础光学显微镜的极限分辨率光学显微镜采用可见光(一般是白光)作为光源，其波长在390nm~770nm之间，平均波长为580nm。目前可能得到的折射率最大的介质是溴萘，其折射为1.66。光学透镜的最大孔径半角为72°。如果按可见光的平均波长计算，光学显微镜的分辨率为：空气中(n=1)，则r=372nm如果按可见光的最短波长390nm计算，光学显微镜的极限分辨率为：45Dept.ofMSE,CQU

材料现代测试方法电子光学基础以上计算结果表明，光学显微镜在最佳条件下也只能分辨距离大于0.15μm的物点。如果两个物点的距离小于0.15μm，光学显微镜则无法分辨。因此，用光学显微镜无法进行超显微结构和微观结构研究。显微结构超显微结构或亚显微结构微观结构100~0.2μm0.2~0.01μm0.01μm46Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础8.2提高显微镜分辨率的有效途径根据阿贝公式，提高显微镜的分辨率的可能途径有：(1)提高介质折射率n；(2)增大透镜的孔径半角α;(3)采用波长较短的射线作光源

但是，介质折射率和透镜孔径半角都不可能有大的提高。因此要提高显微镜的分辨率唯一有效的途径是采用波长比可见光更短的射线作光源。47Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础德布罗意的波粒二象性的假说随着人们对微观粒子运动的深入认识，用于显微镜的一种新的照明源—电子束被发现了。

1924年，德布罗意(DeBroglie)在光有波粒二象性的启发下，提出了运动着的微观粒子(如电子、中子、离子等)都具有波粒二象性的假说：任何运动着的微观粒子都伴随有一个波。这个波的波长λ和粒子的质量m，运动速度v之间有一简单的关系：48Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础德布罗意的假说给人们开发利用电子光源提供了重要依据。不过，要把电子束用作显微镜的光源还需要解决电子束的聚焦、放大、成像等问题。49Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础影响电子波长的主要因素根据德布罗意公式，电子的波长λ与电子的质量m和运动速度v有如下关系:(1)一个电子在电位差为V的真空中加速所获得的能量为eV，这个能量是全部转化为动能的。根据能量守恒定律，有:(2)50Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础由(2)式可得：将(3)式代入(1)式，可得:(3)(4)当加速电压较低时，电子的运动速度较小，其质量与静止质量m0近乎相等，m≈m0，将h=6.626×10-34JS，e=1.602×10-19C，m0=9.109×10-31kg代入(4)式，可求得(5)51Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础从(5)式可见，影响电子波长的主要因素是加速电压，加速电压赿高，电子的波长赿短。因此，可以通过改变加速电压的方式来改变电子的波长，调节电子显微镜的分辨率。在电子显微镜中，加速电压一般均较高(在几十千伏以上)，电子运动的速度较大，电子的质量也随之增大，因此需要根据相对论进行校正。校正后的电子波长为(6)52Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础式中的C为光速，C=3.00×108ms-1。将h、e、m0、C代入(6)式，可求得:(7)53Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础不同加速电压下的电子波长54Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法8.3电磁透镜材料现代测试方法电子光学基础光学显微镜是利用玻璃透镜使可见光聚焦、成像的，那么，电子显微镜是如何使电子聚焦、成像的呢？在电子显微镜中，使电子聚焦成像的装置称为电子透镜。常见的电子显微镜中一般是采用磁场来使电子波聚焦成像，相应的装置称为电磁透镜。55Dept.ofMSE,CQU8.3电磁透镜材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础电磁透镜的聚焦原理

电磁透镜实质上就是能够产生旋转对称磁场的线圈，一般是短线圈。为了使线圈产生的磁场更为集中，往往还用一层软铁把短线圈包封起来，。有些在包壳磁透镜的基础上再加极靴，其目的都是为了使磁场更为集中，增强对电子的折射能力。56Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础这种短线圈产生的磁场是一种非匀强磁场。当电子通过磁透镜时，电子会受到磁力的作用发生偏转。在磁透镜轴上的某点a散射出来的电子，通过磁透镜后也能会聚于轴上一点a‘，从而获得物点a的像，如下图所示。OO’zAC电子在磁透镜中的运动轨迹57Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础OO’ACA点位置的B和v的分解情况58Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动在C处有一离心作用力，可以抵消与A点相当的向轴作用力，但A、C中心处特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。59Dept.ofMSE,CQU电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动材料现代测试方法电子光学基础O象物O’baα象物α平行光轴电子束经透镜成象的情况（a~b为磁场作用区域）所有从同一点出发的不同方向的电子，经透镜作用后，交于象平面同一点，构成相应的象。从不同物点出发的同方向同相位的电子，经透镜作用后，会聚于焦平面上一点，构成与试样相对应的散射花样。60Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础电磁透镜的像差与分辨率电磁透镜也存在缺陷，使其在成像时会产生像差。因此，其实际分辨距离远小于理论分辨距离。像差分为几何像差和色差两类。几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像差。几何像差包括球差和象散；色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的像差。61Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础1.球差

球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。远轴的电子通过透镜是折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在象平面成了一个散焦圆斑，半径为：

因为球差和孔径半角成三次方的关系，所以用小孔角成像时，可使球差明显减小。62Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础αP’象P’’透镜物P光轴球差63Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础2.象散

磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折射比别的方向强，如下图所示，在A平面运行的电子束聚焦在Pa点，而在B平面运行的电子聚焦在Pb点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为：为电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差。64Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础平面BPA透镜平面物P光轴PBfA平面A象散65Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各项磁导率差异引起。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。66Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础3.色差

电子的能量不同，从而波长不一造成的，电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑的半径为引起电子束能量变化的主要有两个原因：一是电子的加速电压不稳定；二是电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化。67Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础能量为E的电子轨迹象1透镜物P光轴色差能量为E-E的电子轨迹象268Dept.ofMSE,CQU材料现代测试方法材料现代测试方法电子光学基础在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法消除。69Dept.ofMSE