食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章

第八章冻结食品的解冻§8.1各种解冻方法概述解冻方法主要可分为两大类：（1）采用外部热源（表面加热）；（2）使冻品内部发热进行解冻。一、用外部加热解冻1、空气解冻空气解冻法又分为直接解冻和间接解冻两种，间接解冻时，空气的主要参数如下：（1）空气的温度。对于动物食品，空气温度不应超过20℃，对于蔬菜不宜超过30℃，但为了使解冻时间不致太长，空气温度不宜低于4~6℃。第八章冻结食品的解冻1（2）空气循环方式。解冻过程中，空气流动可以是自然对流，也可采用强迫对流，具体采用哪一种方式也是取决于所要求的解冻时间。（3）相对湿度。空气中相对湿度的大小仅在解冻无包装产品时是重要的，其最佳值因食品种类和解冻过程中的不同阶段而定。空气解冻装置的运行方式分为连续、半连续和非连续三种，这三种装置的结构分别类似于连续、半连续和非连续吹风式冻结装置，不同之处是蒸发器换成加热器，此外对于无包装食品还要安装加湿器。隧道内的风速高达7m/s。空气直接解冻是包含温升或烹调的，这种方法多用于速冻熟食品的解冻，如袋包装的速冻熟食品，在强迫空气对流的炉内加热，通常空气温度为150~180℃，如图6-1所示。炉内有一台离心式风机，两台电加热器，风机使炉内的热空气产生强迫对流，使食品迅速解冻并升温。这种装置广泛应用于饭店、自助餐厅、学校食堂等场合。（2）空气循环方式。解冻过程中，空气流动可以是自然对流，也可21、可移动的小车；

2、电力的空气加热器；

3、风扇；

4、空气导向档板；

5、恒温继电器；

6、程序钟图8-1空气对流解冻器结构示意图食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章32、水解冻水解冻就是将冻结食品浸泡在一定温度的水中，通过水与冻品的换热使其解冻，它比空气解冻的最大优点是换热效率高，解冻速度快，产品表层氧化少，避免了干耗，它的最大缺点是在解冻过程中会带来营养物质的流失和表面软化，切开面被水浸透、色素和风味流失，所以这种方法的使用只适用于某些食品。水解冻也分为间接解冻和直接解冻。间接解冻时，可让冻品直接与水接触，也可包装在防水的袋中再放在水中，直接与水接触解冻只适用于厚度较小的食品，为了产生等渗透压平衡，以有助于减少营养的流失以及水浸透和软化等影响，可在水中加入氯化钠（0.75~4%）。对于动物食品水温不宜超过20℃；对于植物食品，水温不应超过30℃。3、在金属表面上接触解冻这种解冻法类似于前面讲的平板速冻器，不同的是平板内循环工质的温度较高，对于卧式装置，工质的温度不应超过20℃，对于立式装置内的流体或半流体冻品，工质温度允许高达40~50℃，以便使食品解冻后流出。2、水解冻44、水蒸气解冻原理:水蒸气接触冻品表面时凝结而放出热量，冻品吸收热量而逐渐解冻。由此原理而制造的低温一真空解冻机适用于块状冻品的解冻。

优点：（1）避免或减少氧化；（2）用于厚度小于100毫米的食品，解冻速度比空气和水解冻快。二、通过食品内部发热解冻（高频解冻）原理：高频能量（可通过不导电材料，如塑料、纸、玻璃、陶瓷等)）被水或含水食物所吸收，产生电介质和阻抗损失使电能转化为热能。用于食品加热的高频有米波和厘米波。米波设备投资费用高，运转费用也较高，因此商业应用前景不大。厘米波（微波）装置已广泛用于家庭和商店，与外部加热法比较，微波加热均匀得多，而且装置占地面积小，为避免散装的，不均匀的产品表面层和薄层部分过热，可用-25~-30℃的冷空气再循环，因而部分解冻也可避免过热。4、水蒸气解冻5§8.2真空—低温解冻机的工作原理及结构一、真空—低温解冻机的工作原理解冻机理：利用真空造成的低温流体（温度为20~25℃的水蒸气）不断与冻品进行热交换，使冻品的温度逐步升高，最后达到解冻的目的。突出优点:(1)减少了冻品中水溶性蛋白质的流失，(2)减少了冻品干燥而引起的干耗损失，基本上保持了食品原有的色、香、味和营养。解冻过程1、霜形成阶段。当低温水蒸气流过冻品表面时，冻品表面立刻就会形成一层霜，这层霜不断变厚，直至霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温度；§8.2真空—低温解冻机的工作原理及结构62、霜层密实凝固阶段。当霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温度时，新霜层不再形成，水蒸气开始在霜层表面凝结成水，水渗入霜层并被冻结，使霜层密度增大，当霜层的密度到达冰的密度时，凝固密实过程结束；3、过渡阶段，在这个阶段中，水蒸气在冰层表面凝结成水，于是冰层开始融化，当冰层完全融化时，这个阶段结束。4、冷凝阶段。食品表面的冰层融化后，水蒸气直接在食品表面凝结成水，并不断放出热量，当水-水蒸气界面温度大于等于露点温度时，此阶段结束；5、蒸发阶段。由于食品表面的温度高于水蒸气的温度，所以食品表面的水分开始蒸发，食品表层的水分蒸发完毕，该阶段结束；6、干燥阶段。食品表面的水层蒸发完毕后，食品本身的水分开始蒸发，当食品的含水量达到要求时该阶段结束，整个解冻干燥过程也已完成。2、霜层密实凝固阶段。当霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温7二、真空-低温解冻机的结构

图8.2真空-低温解冻机结构示意图1、水环式真空泵；2、水液面控制；3、温度控制阀；4、温度报警装置；5、真空报警装置；6、冲洗阀二、真空-低温解冻机的结构8这种解冻机用于冻肉和冻鱼块的解冻时水蒸气的温度为20℃，其它的有关数据列于表8-1中。表8-1APV真空-低温解冻机的性能参数食品名厚度(10-3m)重量(kg)水蒸气温度（℃）解冻时间（分）鳕鱼1004520270草莓70123025牛肉90312560§8.3真空—低温解冻过程的近似计算模型及其解真空—低温解冻的六个过程可简化为三个阶段，即凝霜阶段，融冰阶段及无相变解冻阶段。由于冻品的厚度比长度和宽度要小得多，所以在解冻时只在厚度方向出现明显的温度梯度，而在其它两个方向温度梯度可忽略不计。因此，解冻过程就可简化成一维相变移动问题。为方便起见，可将厚度方向的坐标轴原点设在食品的中心点。

这种解冻机用于冻肉和冻鱼块的解冻时水蒸气的温度为20℃，其它9一、解冻过程的分析求解

1、凝霜阶段当低温水蒸气在冻品表面结霜时，水蒸气的相变潜热和对流换热量不断向食品内部传输，食品温度逐渐升高，首先是食品表面温度迅速升高，接着食品内部深处温度也逐渐升高。随着食品表面霜层的变厚，温度扰动的前锋面也不断向食品厚度的中截面方向推移，直至中截面位置，此过程可用下面的方程描述：（8-1）上方程的边界条件和初始条件为： （8-2） （8-3）一、解冻过程的分析求解10

（8-4） （8-5）式中： ts——食品的温度；

——食品的热扩散系数（导温系数），Cp为食品的表观比热，K为食品的表观导热系数；

r——霜的凝结潜热；

h——水蒸气与食品表面间的放热系数；

——水蒸气的平均温度；

t1——相变界面的温度；

ti——食品的初始温度；

s——相界面的坐标；

——温度扰动前锋面的坐标；

11——解冻时间；

x——食品厚度方向的坐标。因为温度变化范围不大，所以食品的热物性可视为常数，由于引入了表观比热和表观导热系数，从而可忽略食品内含水量引起的食品内部的相变潜热。为了求得这一阶段的解，可采用模型模拟的方法，来确定食品内的温度分布。为此，首先建立一个忽略相变问题的模型。该模型的其它条件均与上面讨论的解冻过程的第一阶段的物理模型相同，即研究一厚度为2L的平板问题（），其初始状态为均匀温度分布ti，当时，的界面上的温度维持为冰点温度t1，该问题可用下列方程表示：

(8-6)(8-7)——解冻12

（8-8） （8-9） （8-10）显然，可将温度扰动区域视作一热层,在这个热层内对方程(8-6）积分，可得：

(8-11)

13由（8-7）、（8-8）、（8-10）、（8-11）可得：

(8-12)上式即为该问题的能量积分方程，为求解该问题，选用下列多项式表示温度分布： （8-13）上式中的系数一般均为时间的函数，为了能用来表示这三个系数，利用式（8-7）、（8-8）和（8-10）解得的温度分布为：

(8-14)由（8-7）、（8-8）、（8-10）、（8-11）可得：14将（8-14）式代入（8-12）式，经简化后，可得下式： （8-15）将初始条件代入可解得：

（8-16）因此可得到模型的温度分布为：

（8-17）

将（8-14）式代入（8-12）式，经简化后，可得下式：15计算表明，食品表面的霜层不厚，约为，因为霜层对食品内的温度分布影响不大，所以用食品的相变移动界面坐标代替（8-12）中的半厚度L，不会给计算结果带来很大的误差，这样将温度分布用到解冻过程中的第一阶段中，可得： （8-18）式（8-12）也可改写成：

(8-19)将（8-13）代入上式，可得：

(8-20)计算表明，食品表面的霜层不厚，约为，因为霜层对食品内的温度分16式中，

(8-21)(8-22)(8-23)根据初始条件：可求得相变界面

(8-24)式中，17至此，求得第一阶段的温度分布为：

(8-25)至此，求得第一阶段的温度分布为：182、霜层消融阶段结霜阶段结果后，随着水蒸气与霜层表面的不断换热，霜层转变成冰层并开始融化，另一部分则传入食品内部使食品的温度继续升高，直至冰层全部融化，这一阶段可用下面的模型来描述：

(8-26)上式的初始条件和边界条件为：

(8-27)(8-28)(8-29)2、霜层消融阶段19式中，H为霜的融化潜热。首先，根据热层的概念，在处而在处，由于水蒸气的流动，补充和交混，水蒸气温度几乎保持不变，因此也有。然而在整个解冻过程中，从温度扰动波及中截面开始,在的区域内，食品就不再存在有的区域或界面了，故可以把视作一热层，在热层中，对（8-26）式积分，可得：

(8-30)由（8-27）和（8-28）、（8-29）式，可将（8-30）简化为：

(8-31)式中，H为霜的融化潜热。20上式即为霜层融化阶段的能量积分方程，为求解此方程，可将食品在这一阶段的温度分布用下面的二阶多项式进行拟合：

(8-32)为求解上式中的系数a1、b1、c1，首先对（8-28）式求导：即

(8-33)由式（8-27）和（8-33）消去项，得到：

(8-34)上式即为霜层融化阶段的能量积分方程，为求解此方程，可将食品在21将上式与（8-26）式综合，消去项，得：

(8-35)由（8-28）、（8-29）及（8-35）就可求得（8-32）中的三个系数a1、b1、c1，最终可得温度分布表达式为：

(8-36)式中

(8-37)(8-38)食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章22显然，。将（8-36）、（8-37）及（8-38）代入（8-31）中，经简化整理后，可得到下面的确定相界面位置的方程：由初始条件，（s0为第一阶段末的相变界面的位置）可求得：

当s=L时，第二阶段结束。显然，。233、无相变解冻阶段由于引入了表观比热和表观导热系数，且忽略了食品含水量引起的相变潜热，所以这一阶段的物理过程比前两个阶段都要简单，其数学模型为：

(8-41)

(8-42)

(8-43)

根据一维不稳定导热理论，可解得上方程的解为：

(8-44)3、无相变解冻阶段24式中，为本阶段的初始温度分布；是的特征根，。计算表明，式（6.44）中的第二项比第一项小几个数量级。所以上式可简化成：二、解冻过程求解结果分析

(8-45)当温度扰动前锋到达中截面时有，根据式（8-26）~（8-30）可以求得解冻过程第一阶段所需要的时间为：

(8-46)此时，相界面的位置为：

(8-47)式中，为本阶段的初始温度分布；25计算表明，解冻过程第一阶段所需的时间主要取决于食品的厚度。对式（8-24）求极值，可得到相变界面位置的最大值，即

(8-48)(8-49)显然，在系数A、B、C所涉及的众参数、K、t1、、ti及h中，唯有h是可调的，它与解冻机的结构有关，并随水蒸气流量的改变而改变。若换热面积和蒸气流量较大，则Re较大，放热系数h随之增大，则相界面到达最大值的时间就较短，且相界面移动的最大值也随之减小，这样就有利于第二阶段的解冻。反之，与均较大，则第二阶段的解冻过程会遇到困难。计算表明，解冻过程第一阶段所需的时间主要取决于食品的厚度。26当时，在该阶段的解冻过程中，相变界面移动方向始终不变，即结霜厚度随解冻过程的进行而增大。当温度扰动前锋面到达食品的中截面时，相变移动界面尚未达到计算中的最大值。这主要是水蒸气流量过小所致。当时，即温度扰动的前锋面到达中截面时，相变移动界面的位置也恰好到达最大值。当时，相界面移动达到最大值时，温度扰动前锋面尚未到达中截面。这主要是因为水蒸气流量较大，引起水蒸气与食品表面间的放热系数h增大所致。在此情况下，第一阶段相变界面移动至最大值后，随即逐渐消减。这时，在解冻的第一阶段的计算中又必须分成两步：首先计算至相变界面移动最大值处，然后，变气化潜热项为融化潜热项进行计算。若与两个时间参数相差很大，则该阶段结束时，霜层几乎全部融化。若h过大，甚至会有食品表面霜层迅速消融的现象出现。当时，在该阶段的解冻过程27此时，即可按用于模拟相变界面移动问题的模型——式（8-7）~式（8-10）求解。而短时间内的相变界面移动可忽略不计。正如传统的不稳定导热理论指出：当毕渥数Bi较大时，非稳态过程的求解可转化成第一类边界条件问题求解。此时，求解模型变得较为简单。解冻过程的第一阶段结束后，在随后的过程中，即使相变界面移动值未达到最大值，相变界面移动值也不再继续增大。因为，若温度扰动前锋面到达中截面后仍有，则根据式（8-2）有随时间的增大，这个过程就变成一个降温过程，显然与实际不符合。因此，第二阶段必定是霜层消融过程。第一阶段的最终相变界面移动位置对第二阶段的解冻时间有很大的影响。随着S0的减小，第二阶段的解冻时间明显地缩短。因此，在第一阶段加大水蒸气流量，使霜层厚度减小或使霜层在第一阶段末部分消融。这样，将会缩短第二阶段的解冻时间。食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章28解冻过程的第三阶段的计算误差较大些，其主要原因是：在食品温度达到冻结点温度附近时，食品内部冰晶开始融解，所以食品内部实际上也是一个相变过程，而且是更复杂的相变过程。此外，在计算中，引入表观比热和表观导热系数概念，将物性视为常量等假设，也会造成一定的误差。食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章29第八章冻结食品的解冻§8.1各种解冻方法概述解冻方法主要可分为两大类：（1）采用外部热源（表面加热）；（2）使冻品内部发热进行解冻。一、用外部加热解冻1、空气解冻空气解冻法又分为直接解冻和间接解冻两种，间接解冻时，空气的主要参数如下：（1）空气的温度。对于动物食品，空气温度不应超过20℃，对于蔬菜不宜超过30℃，但为了使解冻时间不致太长，空气温度不宜低于4~6℃。第八章冻结食品的解冻30（2）空气循环方式。解冻过程中，空气流动可以是自然对流，也可采用强迫对流，具体采用哪一种方式也是取决于所要求的解冻时间。（3）相对湿度。空气中相对湿度的大小仅在解冻无包装产品时是重要的，其最佳值因食品种类和解冻过程中的不同阶段而定。空气解冻装置的运行方式分为连续、半连续和非连续三种，这三种装置的结构分别类似于连续、半连续和非连续吹风式冻结装置，不同之处是蒸发器换成加热器，此外对于无包装食品还要安装加湿器。隧道内的风速高达7m/s。空气直接解冻是包含温升或烹调的，这种方法多用于速冻熟食品的解冻，如袋包装的速冻熟食品，在强迫空气对流的炉内加热，通常空气温度为150~180℃，如图6-1所示。炉内有一台离心式风机，两台电加热器，风机使炉内的热空气产生强迫对流，使食品迅速解冻并升温。这种装置广泛应用于饭店、自助餐厅、学校食堂等场合。（2）空气循环方式。解冻过程中，空气流动可以是自然对流，也可311、可移动的小车；

2、电力的空气加热器；

3、风扇；

4、空气导向档板；

5、恒温继电器；

6、程序钟图8-1空气对流解冻器结构示意图食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章322、水解冻水解冻就是将冻结食品浸泡在一定温度的水中，通过水与冻品的换热使其解冻，它比空气解冻的最大优点是换热效率高，解冻速度快，产品表层氧化少，避免了干耗，它的最大缺点是在解冻过程中会带来营养物质的流失和表面软化，切开面被水浸透、色素和风味流失，所以这种方法的使用只适用于某些食品。水解冻也分为间接解冻和直接解冻。间接解冻时，可让冻品直接与水接触，也可包装在防水的袋中再放在水中，直接与水接触解冻只适用于厚度较小的食品，为了产生等渗透压平衡，以有助于减少营养的流失以及水浸透和软化等影响，可在水中加入氯化钠（0.75~4%）。对于动物食品水温不宜超过20℃；对于植物食品，水温不应超过30℃。3、在金属表面上接触解冻这种解冻法类似于前面讲的平板速冻器，不同的是平板内循环工质的温度较高，对于卧式装置，工质的温度不应超过20℃，对于立式装置内的流体或半流体冻品，工质温度允许高达40~50℃，以便使食品解冻后流出。2、水解冻334、水蒸气解冻原理:水蒸气接触冻品表面时凝结而放出热量，冻品吸收热量而逐渐解冻。由此原理而制造的低温一真空解冻机适用于块状冻品的解冻。

优点：（1）避免或减少氧化；（2）用于厚度小于100毫米的食品，解冻速度比空气和水解冻快。二、通过食品内部发热解冻（高频解冻）原理：高频能量（可通过不导电材料，如塑料、纸、玻璃、陶瓷等)）被水或含水食物所吸收，产生电介质和阻抗损失使电能转化为热能。用于食品加热的高频有米波和厘米波。米波设备投资费用高，运转费用也较高，因此商业应用前景不大。厘米波（微波）装置已广泛用于家庭和商店，与外部加热法比较，微波加热均匀得多，而且装置占地面积小，为避免散装的，不均匀的产品表面层和薄层部分过热，可用-25~-30℃的冷空气再循环，因而部分解冻也可避免过热。4、水蒸气解冻34§8.2真空—低温解冻机的工作原理及结构一、真空—低温解冻机的工作原理解冻机理：利用真空造成的低温流体（温度为20~25℃的水蒸气）不断与冻品进行热交换，使冻品的温度逐步升高，最后达到解冻的目的。突出优点:(1)减少了冻品中水溶性蛋白质的流失，(2)减少了冻品干燥而引起的干耗损失，基本上保持了食品原有的色、香、味和营养。解冻过程1、霜形成阶段。当低温水蒸气流过冻品表面时，冻品表面立刻就会形成一层霜，这层霜不断变厚，直至霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温度；§8.2真空—低温解冻机的工作原理及结构352、霜层密实凝固阶段。当霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温度时，新霜层不再形成，水蒸气开始在霜层表面凝结成水，水渗入霜层并被冻结，使霜层密度增大，当霜层的密度到达冰的密度时，凝固密实过程结束；3、过渡阶段，在这个阶段中，水蒸气在冰层表面凝结成水，于是冰层开始融化，当冰层完全融化时，这个阶段结束。4、冷凝阶段。食品表面的冰层融化后，水蒸气直接在食品表面凝结成水，并不断放出热量，当水-水蒸气界面温度大于等于露点温度时，此阶段结束；5、蒸发阶段。由于食品表面的温度高于水蒸气的温度，所以食品表面的水分开始蒸发，食品表层的水分蒸发完毕，该阶段结束；6、干燥阶段。食品表面的水层蒸发完毕后，食品本身的水分开始蒸发，当食品的含水量达到要求时该阶段结束，整个解冻干燥过程也已完成。2、霜层密实凝固阶段。当霜-水蒸气界面的温度高于水的冻结点温36二、真空-低温解冻机的结构

图8.2真空-低温解冻机结构示意图1、水环式真空泵；2、水液面控制；3、温度控制阀；4、温度报警装置；5、真空报警装置；6、冲洗阀二、真空-低温解冻机的结构37这种解冻机用于冻肉和冻鱼块的解冻时水蒸气的温度为20℃，其它的有关数据列于表8-1中。表8-1APV真空-低温解冻机的性能参数食品名厚度(10-3m)重量(kg)水蒸气温度（℃）解冻时间（分）鳕鱼1004520270草莓70123025牛肉90312560§8.3真空—低温解冻过程的近似计算模型及其解真空—低温解冻的六个过程可简化为三个阶段，即凝霜阶段，融冰阶段及无相变解冻阶段。由于冻品的厚度比长度和宽度要小得多，所以在解冻时只在厚度方向出现明显的温度梯度，而在其它两个方向温度梯度可忽略不计。因此，解冻过程就可简化成一维相变移动问题。为方便起见，可将厚度方向的坐标轴原点设在食品的中心点。

这种解冻机用于冻肉和冻鱼块的解冻时水蒸气的温度为20℃，其它38一、解冻过程的分析求解

1、凝霜阶段当低温水蒸气在冻品表面结霜时，水蒸气的相变潜热和对流换热量不断向食品内部传输，食品温度逐渐升高，首先是食品表面温度迅速升高，接着食品内部深处温度也逐渐升高。随着食品表面霜层的变厚，温度扰动的前锋面也不断向食品厚度的中截面方向推移，直至中截面位置，此过程可用下面的方程描述：（8-1）上方程的边界条件和初始条件为： （8-2） （8-3）一、解冻过程的分析求解39

（8-4） （8-5）式中： ts——食品的温度；

——食品的热扩散系数（导温系数），Cp为食品的表观比热，K为食品的表观导热系数；

r——霜的凝结潜热；

h——水蒸气与食品表面间的放热系数；

——水蒸气的平均温度；

t1——相变界面的温度；

ti——食品的初始温度；

s——相界面的坐标；

——温度扰动前锋面的坐标；

40——解冻时间；

x——食品厚度方向的坐标。因为温度变化范围不大，所以食品的热物性可视为常数，由于引入了表观比热和表观导热系数，从而可忽略食品内含水量引起的食品内部的相变潜热。为了求得这一阶段的解，可采用模型模拟的方法，来确定食品内的温度分布。为此，首先建立一个忽略相变问题的模型。该模型的其它条件均与上面讨论的解冻过程的第一阶段的物理模型相同，即研究一厚度为2L的平板问题（），其初始状态为均匀温度分布ti，当时，的界面上的温度维持为冰点温度t1，该问题可用下列方程表示：

(8-6)(8-7)——解冻41

（8-8） （8-9） （8-10）显然，可将温度扰动区域视作一热层,在这个热层内对方程(8-6）积分，可得：

(8-11)

42由（8-7）、（8-8）、（8-10）、（8-11）可得：

(8-12)上式即为该问题的能量积分方程，为求解该问题，选用下列多项式表示温度分布： （8-13）上式中的系数一般均为时间的函数，为了能用来表示这三个系数，利用式（8-7）、（8-8）和（8-10）解得的温度分布为：

(8-14)由（8-7）、（8-8）、（8-10）、（8-11）可得：43将（8-14）式代入（8-12）式，经简化后，可得下式： （8-15）将初始条件代入可解得：

（8-16）因此可得到模型的温度分布为：

（8-17）

将（8-14）式代入（8-12）式，经简化后，可得下式：44计算表明，食品表面的霜层不厚，约为，因为霜层对食品内的温度分布影响不大，所以用食品的相变移动界面坐标代替（8-12）中的半厚度L，不会给计算结果带来很大的误差，这样将温度分布用到解冻过程中的第一阶段中，可得： （8-18）式（8-12）也可改写成：

(8-19)将（8-13）代入上式，可得：

(8-20)计算表明，食品表面的霜层不厚，约为，因为霜层对食品内的温度分45式中，

(8-21)(8-22)(8-23)根据初始条件：可求得相变界面

(8-24)式中，46至此，求得第一阶段的温度分布为：

(8-25)至此，求得第一阶段的温度分布为：472、霜层消融阶段结霜阶段结果后，随着水蒸气与霜层表面的不断换热，霜层转变成冰层并开始融化，另一部分则传入食品内部使食品的温度继续升高，直至冰层全部融化，这一阶段可用下面的模型来描述：

(8-26)上式的初始条件和边界条件为：

(8-27)(8-28)(8-29)2、霜层消融阶段48式中，H为霜的融化潜热。首先，根据热层的概念，在处而在处，由于水蒸气的流动，补充和交混，水蒸气温度几乎保持不变，因此也有。然而在整个解冻过程中，从温度扰动波及中截面开始,在的区域内，食品就不再存在有的区域或界面了，故可以把视作一热层，在热层中，对（8-26）式积分，可得：

(8-30)由（8-27）和（8-28）、（8-29）式，可将（8-30）简化为：

(8-31)式中，H为霜的融化潜热。49上式即为霜层融化阶段的能量积分方程，为求解此方程，可将食品在这一阶段的温度分布用下面的二阶多项式进行拟合：

(8-32)为求解上式中的系数a1、b1、c1，首先对（8-28）式求导：即

(8-33)由式（8-27）和（8-33）消去项，得到：

(8-34)上式即为霜层融化阶段的能量积分方程，为求解此方程，可将食品在50将上式与（8-26）式综合，消去项，得：

(8-35)由（8-28）、（8-29）及（8-35）就可求得（8-32）中的三个系数a1、b1、c1，最终可得温度分布表达式为：

(8-36)式中

(8-37)(8-38)食品冷冻保鲜原理与设备(课件)第八章51显然，。将（8-36）、（8-37）及（8-38）代入（8-31）中，经简化整理后，可得到下面的确定相界面位置的方程：由初始条件，（s0为第一阶段末的相变界面的位置）可求得：

当s=L时，第二阶段结束。显然，。523、无相变解冻阶段由于引入了表观比热和表观导热系数，且忽略了食品含水量引起的相变潜热，所以这一阶段的物理过程比前两个阶段都要简单，其数学模型为：

(8-41)

(8-42)