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高中数学·必修1·苏教版第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象第1课时函数的概念和定义域高中数学·必修1·苏教版第2章函数[学习目标]1.理解函数的概念.2.了解构成函数的要素.3.会求一些简单函数的定义域和函数值.[学习目标]无意义y=kx(k≠0)y=ax+b(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)无意义y=kx(k≠0)y=ax+b(a≠0)y=ax2+b[预习导引]1.设A,B是两个
,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的
,在集合B中都有
的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为
.2.在函数y=f(x),x∈A中,
组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域,
组成的集合C={f(x)|x∈A}叫做函数y=f(x)的值域,且有C⊆B.非空数集每一个元素x唯一y=f(x),x∈Ax的取值y的取值[预习导引]非空数集每一个元素x唯一y=f(x),x∈Ax的要点一函数概念的应用例1
设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有_____. 答案②要点一函数概念的应用解析图号正误原因①×x=2时,在N中无元素与之对应,不满足任意性.②√同时满足任意性与唯一性.③×x=2时,对应元素y=3∉N,不满足任意性.④×x=1时,在N中有两个元素与之对应,不满足唯一性.解析图号正误原因①×x=2时,在N中无元素与之对应,不满足任规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法:(1)A,B必须都是非空数集;(2)A中任意一个数在B中必须有并且是唯一的实数和它对应.注意:A中元素无剩余,B中元素允许有剩余.2.函数的定义中“任意一个x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x,y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”.规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法:(1)A高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1规律方法1.当函数是由解析式给出时,求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合,必须考虑下列各种情形:(1)负数不能开偶次方,所以偶次根号下的式子大于或等于零;(2)分式中分母不能为0;(3)零次幂的底数不为0;(4)如果f(x)由几部分构成,那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合;(5)如果函数有实际背景,那么除符合上述要求外,还要符合实际情况.2.求函数的定义域,一般是转化为解不等式或不等式组的问题,注意定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示.规律方法1.当函数是由解析式给出时,求函数的定义域就是求使高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1规律方法求函数值时,首先要确定出函数的对应法则f的具体含义,然后将变量代入解析式计算,对于f[g(x)]型的求值,按“由内到外”的顺序进行,要注意f[g(x)]与g[f(x)]的区别.规律方法求函数值时,首先要确定出函数的对应法则f的具体含义高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学·必修1·苏教版第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象第1课时函数的概念和定义域高中数学·必修1·苏教版第2章函数[学习目标]1.理解函数的概念.2.了解构成函数的要素.3.会求一些简单函数的定义域和函数值.[学习目标]无意义y=kx(k≠0)y=ax+b(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)无意义y=kx(k≠0)y=ax+b(a≠0)y=ax2+b[预习导引]1.设A,B是两个
,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的
,在集合B中都有
的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为
.2.在函数y=f(x),x∈A中,
组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域,
组成的集合C={f(x)|x∈A}叫做函数y=f(x)的值域,且有C⊆B.非空数集每一个元素x唯一y=f(x),x∈Ax的取值y的取值[预习导引]非空数集每一个元素x唯一y=f(x),x∈Ax的要点一函数概念的应用例1
设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有_____. 答案②要点一函数概念的应用解析图号正误原因①×x=2时,在N中无元素与之对应,不满足任意性.②√同时满足任意性与唯一性.③×x=2时,对应元素y=3∉N,不满足任意性.④×x=1时,在N中有两个元素与之对应,不满足唯一性.解析图号正误原因①×x=2时,在N中无元素与之对应,不满足任规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法:(1)A,B必须都是非空数集;(2)A中任意一个数在B中必须有并且是唯一的实数和它对应.注意:A中元素无剩余,B中元素允许有剩余.2.函数的定义中“任意一个x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x,y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”.规律方法1.判断一个对应关系是否是函数关系的方法:(1)A高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1规律方法1.当函数是由解析式给出时,求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合,必须考虑下列各种情形:(1)负数不能开偶次方,所以偶次根号下的式子大于或等于零;(2)分式中分母不能为0;(3)零次幂的底数不为0;(4)如果f(x)由几部分构成,那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合;(5)如果函数有实际背景,那么除符合上述要求外,还要符合实际情况.2.求函数的定义域,一般是转化为解不等式或不等式组的问题,注意定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示.规律方法1.当函数是由解析式给出时,求函数的定义域就是求使高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必修1高中数学-第二章-第一节-函数的概念(第1课时)课件苏教版必
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