静定平面桁架分解课件

第五章静定平面桁架第五章静定平面桁架§5-1平面桁架的计算简图1、计算假定（1）、结点为无摩擦的理想铰（2）、杆轴线为直线，各杆在同一平面内且通过铰心（3）、荷载作用于铰结点上，且位于桁架平面内理想桁架2、主应力和次应力的概念主应力：按理想桁架计算求解的应力次应力：实际桁架中结点刚性、尺寸和制造偏差、非结点荷载、空间作用等因素所产生的附加应力§5-1平面桁架的计算简图1、计算假定（1）、结点为无摩擦3、受力特点梁和刚架：受弯为主，截面中应力不均匀，材料未充分利用桁架：只受轴力，截面中应力均匀，材料得到充分利用桥架节省材料，并可跨越更大跨度4、桁架中的杆件分类上弦杆下弦杆腹杆斜杆竖杆节间长度跨度桁高3、受力特点梁和刚架：受弯为主，截面中应力不均匀，材料未充分5、桁架的分类（1）、按外形分平行弦桁架折弦桁架三角形桁架梯形桁架5、桁架的分类（1）、按外形分平行弦桁架折弦桁架三角形桁架梯（2）、按竖向荷载是否产生水平支座反力（或推力）分无推力桁架（梁式桁架）有推力桁架（拱式桁架）（2）、按竖向荷载是否产生水平支座反力（或推力）分无推力桁架（3）、按几何组成方式分简单桁架联合桁架复杂桁架（3）、按几何组成方式分简单桁架联合桁架复杂桁架§5-2结点法方法：围绕结点将杆件“切断”取分离体，即取结点为研究对象，分离体中只包含一个结点F2结点9：F2F11234567891011129FN9-8FN9-3FN9-4FN9-10平面汇交力系未知量应不超过2个§5-2结点法方法：围绕结点将杆件“切断”取分离体，即取结【例1】：用结点法求解图示桁架各杆的轴力【解】：1、求支座反力15kN15kN4m4m3m123452、结点法求杆件轴力从只有两个未知量的结点开始结点5：15kN5FN5-4FN5-2先假设轴力为拉力，结果为正即为受拉，结果为负为受压【例1】：用结点法求解图示桁架各杆的轴力【解】：1、求支座反15kN15kN4m4m3m1234520-252015结点4：15kNFN4-3FN4-2FN4-5=20kN420-15结点2：FN2-1FN2-4=-15kNFN2-5=-25kN2FN2-330+5040-60结点1：FN1-3FN1-2=-60kN1-3015kN15kN4m4m3m1234520-252015结点零杆的概念在某种荷载作用下桁架中轴力为零的杆件。FN2FN1=0=0FN2FN1=0FN2FN1=0FN3123456789101112131415F零杆的概念在某种荷载作用下桁架中轴力为零的杆件。FN2FN1§5-3截面法方法：作一截面将桁架分为两部分，取其中一个部分作为分离体，分离体中包含两个以上结点Ⅰ-Ⅰ截面以左：F2F1123456789101112FN9-10平面任意力系未知量应不超过3个ⅠⅠF2F112389FN9-4FN3-4截面法用于求解指定杆轴力时比较方便§5-3截面法方法：作一截面将桁架分为两部分，取其中一个部【例2】：用截面法计算图示桁架中指定杆件的轴力【解】：1、求支座反力10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m12345678910abc2、截面法求指定杆轴力ⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：10kN1267FN7-8FN2-3=FNbFN7-3=FNa【例2】：用截面法计算图示桁架中指定杆件的轴力【解】：1、求10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m12345678910abcⅡⅡⅡ-Ⅱ截面以右：10kN4510FN4-3FN4-9=FNcFN10-9O3、计算结果求得指定杆轴力为：10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m123456【例3】：用截面法计算图示桁架中指定杆件的轴力30kN4m2m4m2m2m2m12345678ab【解】：1、求支座反力本题可不用计算支座反力，利用截面法直接求解指定杆轴力。2、截面法求指定杆轴力Ⅰ-Ⅰ截面以上：ⅠⅠ注意：Ⅰ-Ⅰ为特殊截面，未知量为4个，超过了3个。但若列出水平方向的投影方程，则可求出b杆的轴力。30kN5678FN5-1=FNbFN6-2FN7-3FN8-4【例3】：用截面法计算图示桁架中指定杆件的轴力30kN4m230kN4m2m4m2m2m2m12345678abⅡ

-Ⅱ截面以左：ⅡⅡ30kN56FN5-1=FNbFN6-2FN5-8FN6-7=FNaO3、计算结果求得指定杆轴力为：30kN4m2m4m2m2m2m12345678abⅡ-§5-4截面法与结点法的联合应用结点法和截面法各有所长，应根据情况选用或联合使用，使计算更为简便【例4】：用较简便方法计算图示桁架中指定杆件的轴力20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba【解】：1、求支座反力§5-4截面法与结点法的联合应用结点法和截面法各有所长，应2、求指定杆轴力20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：20kN1257aFN7-8FN5-6FN2-38结点2：结点3：2、求指定杆轴力20kN20kN2m2m2m2m2m2m1220kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅡⅡⅡ-Ⅱ截面以左：17FN1-2=6.67KNFN7-8FN7-5FN1-5=FNa20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅢⅢⅢ-Ⅲ截面以右：FN4-3=6.67KNFN8-7FN8-6FN4-6=FNb483、计算结果求得指定杆轴力为：20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba§5-6组合结构的计算组合结构：由链杆（受轴力，二力杆）和受弯杆件（受弯和受剪）组成的结构10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567求解步骤：支座反力链杆轴力受弯杆件弯矩和剪力§5-6组合结构的计算组合结构：由链杆（受轴力，二力杆）和【例】：求解图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的内力图【解】：1、求支座反力10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567ⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：2、求链杆轴力10kN/m6125FN2-3F6xF6y结点2：结点3：【例】：求解图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的内力图【10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567-36144-3614836144+14836+1443、求受弯杆内力以1-5-6杆为例：10kN/m156F6x=-144kNFN1-2=148kNFN5-2=-36kN分段点：1（右）、5左及5右、6（左）1（右）：将F1y与FN1-2合成，再分解在截面1（右）的法线和切线方向，即可求得轴力和剪力为6（左）：将F6x分解在截面6（左）的法线和切线方向，即可求得轴力和剪力为1和6均为铰结点，故10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m123456710kN/mFN1-2=148kN5左：15左FN5-2=-36kNFN5左FS5左M5