中山市中考数学试卷附

中山市中考数学试卷附答案中山市中考数学试卷附答案中山市中考数学试卷附答案2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试题说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能够答在试题上。4．非选择题必定用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必定写在答题卡各题目指定地域内相应地址上；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的齐整。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．－3的相反数是（）A1A．3C．－3D．11B．3CD3(2．如图，已知∠1=70o，若是CD∥BE，那么∠B的度数为（）EBA．70oB．100oC．110oD．120o第2题图3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6B．7，6C．7，8D．6，84．左以下列图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．主视方向第4题图5．以下式子运算正确的选项是（）A．321B．84213D．114C．23233二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的地址上。6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已高出8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。7．化简：x22xyy21=_______________________。xy18．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4，则AC=____________。A59．已知一次函数yxb与反比率函数y2的图象，有一个交点的纵坐标是2，xBDC则b的值为_____________。第8题图10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍获取新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍获取正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。C2C1C1D1DCD1DCB2ABB1D2ABB1A1A1A2第10题图（1）第10题图（2）三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）11．计算：4(1)12cos600(2)0。212．解方程组：x2y022x3y3y413．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的极点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位获取Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°获取Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。yCAB1-1O1x第13题图14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O订交于D点，已知OA=2，OP=4。1）求∠POA的度数；2）计算弦AB的长。BOCDAP第14题图15．已知一元二次方程x2（1）若方程有两个实数根，求

2x

m0。m的范围；（2）若方程的两个实数根为

x1，x2，且

x1

3x2

3，求

m的值。四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形地域，并在每一小地域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两地域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两地域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在切割线上，则无效，需重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；51（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公正吗？试说明原由。33122转盘A转盘B第16题图17．已知二次函数yx2bxc的图象以下列图，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。y（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的剖析式；（2）依照图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。3－1Ox第17题图18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。A（1）试说明AC=EF；E（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。DFCB第18题图19．某学校组织340名师生进行长途察看活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经认识，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）若是甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆

1800元，问哪一种可行方案使租车花销最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4。1）求证：△EGB是等腰三角形；2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。EEAAGBGFDCFB（D）C第20题图（1）第20题图（2）21．阅读以下资料：1×2=1×(1×2×3－0×1×2)，32×3=1×(2×3×4－1×2×3)，33×4=1×(3×4×5－2×3×4)，3由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4=1×3×4×5=20。3读完以上资料，请你计算以下各题：1×2＋2×3＋3×4＋··＋10×11（写出过程）；1×2＋2×3＋3×4＋··＋n×(n＋1)=_________；1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋··＋7×8×9=_________。22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同素来线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答以下问题：1）说明△FMN∽△QWP；2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△x在何范围时，△PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。DFC

PQW为直角三角形？DFCPW

P

WMQANBANBMQ第22题图（1）第22题图（2）2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试题参照答案1、A2、C3、B4、D5、D6、81067、xy18、59、110、62511、解：原式222114。y2CC112、解：x2y0⋯⋯⋯⋯⋯①A11x23y3y24⋯⋯②ABB1O1-1由①得：x2y⋯⋯⋯⋯③将③代入②，化整理，得：第13（1）答案y23y40解得：A2yy1或y3C将y1或y3代入①，得：AB2B1x2x6C2-1O1y或y3113、（1）如右，A1（-1，1）；（2）如右。（2）AB23第13（2）答案14、（1）60°15、（1）m≤1（2）m3(x13，x21)42216、（1）5（2）不公正。因的概率是5；的概率是4。99917、（）b2，c3，yx22x3（）1x31218、（1）提示：AC3AB，EF3AE3AB，ACAE222（2）提示：DAF600300900EFA，AD∥EF且AD=EF

xx19、（1）四种方案，分别为：甲:4或甲:5或甲:6或甲:7乙:6乙:5乙:4乙:32）甲:4最低价，花销为18800元。:620、（1）提示：EBGE300GEGB（2）