位似习题精选

位似习题精选位似习题精选位似习题精选xxx公司位似习题精选文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度习题精选选择题：1．用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在(

)A．原图形的外部

B．原图形的内部

C．原图形的边上

D．任意位置答案：D说明：根据图形位似变换的概念可知，把一个图形放大或缩小与位似中心无关，与相似比有关，所以，答案为D．2．下列说法正确的是(

)A．相似的两个五边形一定是位似图形B．两个大小不同的正三角形一定是位似图形C．两个位似图形一定是相似图形D．所有的正方形都是位似图形答案：C说明：位似图形是一种特殊的相似图形，位似图形的对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，而一般的相似图形不一定满足对应顶点的连线相交于一点，以及对应边互相平行这两个条件，所以正确答案为C．3．如图，在每个小正方形边长都为1个单位长度的正方形网格中有编号①②③④四个小三角形，这四个小三角形能相互成为位似变换图形的有(

)．A．1对

B．2对

C．3对

D．4对答案：B

说明：由位似图形的定义，通过判断对应边是否互相平行，对应顶点连线是否在同一条直线上，不难得出①与③是位似图形，②与④是位似图形，答案为B．4．如图，在每个小正方形边长都为一个单位长度的正方形网格中，点P是△ABC三个顶点经过以原点O为位似中心，作位似变换后得到的对应点，则与点P对应的点是(

)．A．顶点A

B．顶点BC．顶点C

D．A、B、C三点都可以答案：A说明：由题意知点A坐标为(1，1)，点P坐标为(−3，−3)，根据位似变换中对应点的坐标的变化规律，即对应点连线经过位似中心，知点P与点A对应，答案为A．5．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长是(

)．A．cm

B．cm

C．cm

D．1cm答案：D说明：因为小孔成像原理是图形位似变换，所以由相似比得CD=×2=1(cm)，答案为D．6．如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，则它们的相似比(即新图形与原图形的相似比)为(

)．A．2

B．−2

C．

D．−答案：C说明：位似图形是相似图形，所以它们的相似比等于它们对应边的比，即OD：OB=2：4=1：2，因此，正确答案为C．7．下列是ΔABC位似图形的几种画法，如图，其中正确的个数有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C说明：根据位似图形的定义，不难看出②③④中的两个图形都是位似图形，只有①中的不符合对应边互相平行的条件，所以答案为C．解答题：1．已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，D(2，3)，四边形A’B’C’D’是以四边形ABCD所在坐标平面的原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，求四边形A’B’C’D’四个顶点的坐标．解：顶点A(1，1)对应点A’的坐标为(2，2)或(−2，−2)B(4，2)的对应点B’的坐标为(8，4)或(−8，−4)C(3，4)的对应点C’的坐标为(6，8)或(−6，−8)D(2，3)的对应点D’的坐标为(4，6)或(−4，−6)所以四边形ABCD四个顶点坐标为(2，2)，(8，4)，(6，8)，(4，6)或者是(−2，−2)，(−8，−4)，(−6，−8)，(−4，−6)2．如图，已知五角星ABCDE；

(1)以点O为位似中心，将五角星缩小(2)以点