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新高一数学衔接课第十六讲-对数及其运算新高一数学衔接课第十六讲-对数及其运算新高一数学衔接课第十六讲-对数及其运算新高一数学衔接课第十六讲-对数及其运算编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第十六讲对数及其运算知识要点：1、对数式定义：若，则；例如：，；2、由对数定义导出几个对数恒等式：①；②；③_____；_____注意：等量代换思想的应用.3、对数运算法则：①，；证明：设，，则，，又，，.②；③证明：先证.令，则，故；设，则：，，∴，∴,∴④换底公式：均不等于1；证明：设，，，则，，，∴，∴，∴，，∴.4、对数相关结论：①若，则；若,则；②，均不等于1；______；③若，则______总结对数及其运算：一个定义：两个重要恒等式：四条重要运算法则：两种特殊的对数（1）以10为底的对数叫做常用对数，记为，简记为；（2）以无理数为底的对数叫做自然对数，并把自然对数简记为.【典型例题】例1：将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：（1）；（2）；（3）；（4）.例2：使对数式有意义的的取值范围是__________.例3：求下列各式中的值.（1）；（2）；（3）.例4：计算下列各式：（1）；（2）.例5：给出下列四个式子（已知，；）① ②③ ④其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个例6：，则的值为（）A． B．4 C．1 D．4或1例7：计算：（1）；（2）例8：已知，且，求的值．例9：（1）已知，求的值；（2）已知，，为正数，，.①求的值；②求证：.例10：（1）设，试用表示．（2）已知，试用表示的值．例11：已知，那么（）A.B.C.D.例12：已知，则（）A.B.C.D.例13：（1）设，求的值；（2）设，，则（）A.B.C.D.例14：设．当在什么区间时，．例15：设，且，（1）证明：；（2）的最小值．例16：等于（）A．1 B． C． D．※例17：设且满足，求的值．例18：已知，是方程的两个根，求的值.例19：已知，求的解析式及定义域.对数及其运算习题A组一、选择题1、（）A.B.C.D.2、已知函数，若，则（）A.B.C.D.3、已知函数，则的值是（）A.B.C.D.4、设函数，则（）A.B.C.D.5、已知，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题6、若，则______.7、计算：______.8、______.9、______.B组一、选择题1、已知函数，则（）A.B.C.D.2、给出函数，则（）A.B.C.D.二、填空题3、若，，且，则______；_

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