六年级数学下册第六单元整理和复习知识点

六年级数学下第六单元整理和复习知识点第六单元整理和复习识点数学概念整理整数部分：十进制计数法：一（十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是数的基本单位。10个110,1010是100……每相邻个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制数法整数的读法：从高位级一级读,读出级名（亿、万,每级末尾0不读.其他数一个或连续几个0都读一整数的写法：从高位级一级写,一位一个单位也没有就写0。四舍五入法：求近似,看尾最高位上的数是几,比小就舍,是5或大于5舍去尾数向前一位进1种求近似数的方法就叫做四舍五入。整数大小的比较：位多的数较大,位相同最高位上数大的就大最高位相同看第二位较大就大以此类推。小数部分：把整数1均分成10份、100、……这样的一份或几份是十分之几、分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如作0.1,7/100记0.07小数点右边第一位叫分位,计数位是十分之一（0.1第二位叫百分位,计单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是分之一,没有最小的计数单位。小数部有个数,就做几位小数。如0.36是两位数3.066是三位小数小数的读法：整数部整数读小数点读点,小数部分顺序读。小数的写法：数点写个位右下角。小数的性质：小数末添去0大小不变。小数点位置移动引起小变化：右移扩大左缩小1十2百千倍。小数大小比较整数分大就大数相同看十分位大就大；以此类.。分数和百分数一、分数和百分数的义1、分数的意义：把位“均分成若干份表示这样的一份或者几份的数叫做分.在数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫分数的分母；表示取了多少份的数叫做分数的分子其中的一份,叫做分数单位。2、百分数的意义：示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.也叫百率或百分比。百分数通常不写成分数的形式而用特定的%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关,后面不带单位名称。3、百分数表示两个量之间的倍比关,它的后面不能写计量单位。4、成数：几成就是分之几。二、分数的种类按照分子、分母和整部分的不同情况可以分成：真分数、假分数、带分数三、分数和除法的关及分数的基本性质1、法是一种运算,有算符号；分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相于分子,而能说成被除数就是分子。2、于分数和除法密切的关系,根除法中“商不变”的性质可得出分数的本性质。3、分数的分子和分都乘以或者除以相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。四、约分和通分1、分子、分母是互数的分数,叫最简分数。2、把一个分数化成它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分。3约分的方法用分和分母的公约（除外去除分子、分母；通常要除到得最简分数为止。4、把异分母分数分化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。5、通分的方法：先出原来几个分母的最小公倍数然后把各分数化成用这个最公倍数作分母的分数。倒数1、乘积是1的两个互为倒数。2、求一个数（）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1,0没倒数分数的大小比较1、分母相同的分数分子大那个分数就大。2、分子相同的分数分母小那个分数就大。3、母和分子都不的分数通常是通分,转化成通分母的分数再比较大小4、果被比较的分是带分数,要比较它们的整数部分整数部分大的那个带数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分分部分大的那个带分数就大。百分数与折数、成数互化：例如：三折就是30％七五折是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂质褪0%,六成五就是65%。纳税和利息税率：应纳税额与各收入的比率。利率：利息与本金的分率.由行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利=本金×率×时间百分数与分数的区别要有以下三点：1、意义不同。百分是“表示一个数是另一个数的百分之几的数只能表两数之间的倍数关系不能表示某一具体数量。如：可以说1米的20,不可以说“一段绳子长为20％米此百分数后面不能带单位名称分数是“把单位‘’均分成若干份,表示这样一份或几份的数数不仅可以示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙的?还以表示一定的数量,如犌Э恕米等。2、应用范围不同。分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比.而分数常常是在测量、计算中得不到整数结果时使用。3、书写形式不同.百数通常不写成分数形式而采用百分号“％”来表示百分之四十五写作：；百分数的分母固定为100,此不百分数分子母之间有多少个公约,都不约分百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,假分数的要化成带分数。数的整除整除的意义整数a以整数b≠得的商正好是整数而没有余数我们就说能被b整（也可以说b能除a）除尽的意义甲数除乙数,得的商是整数或有限小数而余数也为时,我们说甲数能被乙数除尽（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0约数和倍数1数a能被数b除a就叫b倍数,b就叫a的约数。2个数的约数的个是有限的,中最小的约数是1,大的约数是它本身。3、一个数的倍数的数是无限的,其最小的是它本身,它没有最大的倍数。奇数和偶数1、能被整除的数偶数.例：0、2、4、6、810……注0也是偶数2、不能被2整除的叫基数例如：1、、5、7、……整除的特征1、能被2除的数特征：个位上是、2、4、68。2、能被5除的数特征：个位上是或5。3、能被整除的数特征：一个数的各个数位上的数之和能被3除这个数能被除。质数和合数1数只有和它身两个约数这个数叫做质数2、一个数除了1和本身外还有的约数这个数叫做合数。3、1既不是质数也不合数。4、自然数按约数的数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数分解质因数1、每个合数都可以成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数例如×3×2,3和2叫做的质因数。2、把一个合数用几质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数通常用短除来分解质因数。3、几个数公有的因叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大因数.公数只有的两个数,叫做互质数.几个数公有的数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的大公倍数。4、特殊情况下几个的最大公约数和最小公倍数.（）果几个数中较大数较小数的倍数较小数是较大数的约数则较大数是它们最小公倍数较小数是它们的最大公约数）如果几个两两互质,则它的最大公约数是1,小公倍数是这几个数乘的积。奇数和偶数的运算性1、相邻两个自然数和是奇数,之是偶数。2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数奇,偶数偶数=偶数；奇数奇数偶数奇-偶数奇数数奇数=奇,数偶数=偶数；奇数×奇=奇数奇数×偶偶数,偶×偶数=偶数整数、小学、分数四混合运算四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相数位对齐,从位加起满十进一b同分母分数分母变分子相异分母分数先通分再相加。2、减法a、整数和小数：相数位对齐,从低位减起哪一位不够减退一当十再减b同分母分数分母变分子相异分母分数先通分再相减。、乘法a、整数和小数：用数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的位就和哪一位对起最后把积相加,因数是小数的积的小位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘积作分,分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要简。4、除法a、整数和小数：除有几位,先被除数的前几位,（不够就多看一位,到除数的哪一位商就写到哪一位上。除数是小数是先化成数再除商的小数点与被除数的小数点对齐、甲数除乙数（0除,等于甲数除以乙数的倒数。运算定律加法交换律a＋b=b＋结合律（＋b）＋（＋c）减法性质ab－（＋c）a－（－c）b＋c乘法交换律a×b=b×结合律（×b）×c=a×（×c）分配律（＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a（c）=a÷÷ca÷（÷c）b×c（＋b）÷c=a÷＋b÷（－b）÷c=a÷－b÷商不变性质m≠÷（×m）÷b×m）（÷）÷b÷）积的变化规律：在乘中,一因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,也扩大（或缩小）相同的倍数。推广：一个因数扩大A,另一个因数扩大倍积扩大AB倍。一个因数缩小A倍,一个因数缩小B倍,积缩小倍。商不变规律：在除法,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变推广：被除数扩大（缩小）A倍除数不变,商也扩大（或缩小）倍。被除数不变除数扩（或缩小A,商反而缩小（或扩大）A倍。利用积的变化规律和不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中注意余数。如8500÷200=把被除数、除数同时缩小倍来除即852=商不变但此时余数是缩小100后的,所以还原成原来的余应该是。简易方程用字母表示数用字母表示数是代数基本特点。既简单明了又能表达数量关系的一般规律。用字母表示数的注意项1、数字与字母、字和字母相乘时,乘号可以简写成省略不.数与数相,乘号不能省略。2、当1和任何字母乘时,“1省略不写。3、数字和字母相乘,将数字写在字母前面。含有字母的式子及求求含有字母的式子的或利用公式求值应注意书写格式等式与方程表示相等关系的式子等式。含有未知数的等式叫程。判断一个式子是不是程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等.所以方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程的解和解方程使方程左右两边相等未知数的值叫方程的解。求方程的解的过程叫方程。在列方程解文字题时,如题中要求的未知数已经用字母表示解答时就不需要设,否首先演将所求的未知数设为x。解方程的方法1、直接运用四则运中各部分之间的关系去解。如加+加数和一个数和－另个加数被减数－减数减=被减数－差减数差＋减数被乘数×乘数一因数积÷另个因数被除数÷除数除=被除数÷商除数除数×商2含有未知数x的项看作一个数然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数然后再解。3、按四则运算顺序计算,使方程形然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.54的积方程变形为10-x=4.2,然后再解。4、利用运算定律或,使方程变形,然后再解如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方变形为＝20,最后再解。比和比例比和比例应用题在工业生产和日常生中常要把一个数量按照一定的比例来进行分配种配方法通常叫“按比例分配解题策略按比例分配的有关习解答时,善于找准分配的总量和分配的比然后把配的比转化成分数或份数来进行解答正、反比例应用题的题策略1、审,找出题中相联的两个量2、分,判断题中相联的两个量是成正比例关系还是成反比例关.3、设未知,列比例4、解比例式5、检,写答语字母和表达式在不同合有不同的意义如：5=2x+1表示所满足一个条件,实上,x里只占一个特殊数的位置可以利解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的系x自变量可以取定义域内任何数y是因变量yx变换而变化；（a+bb=a－表示一个一般化的算法表示一个恒等式；量的计算事物的多少、长短、小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用作为计量标准的量叫做计量单位。数单位名称名数只带有一个单位名称叫做单名数。带有两个或两个以上位名称的叫做复名数高级单位的数如把米成厘米低单位的数如把厘米改成米只带有一个单位名称数叫做单名数.如：5小时3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上位名称的叫做复名数。如：5时6分3千克（有个单位的）56平方分米(0.56)平方米是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平米60平方分米就是单名数转化成复名数的例子。高级单位与低级单位相对的。比如”米”相对于分米,就是高级单位相对于米就是低级单位.。常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽计算公s=ab(2)正方形面积=边长边长计算公×(3)长方形周长：长+宽)×2,算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长×4,计算公式4a(5)平形四边形面积=×高计算公h(6)三角形面积=底×÷2,算公式s=ah÷2(7)梯形面积(底底高÷2,算公式s=(a+b)×÷2(8)长方体体积=长××高计算公bh(9)圆的面积圆周率半径平方计算公式s=лr2(10)正方体体积棱×棱长×棱长计算公式v=a3(11)长方体和正方体体积都可以写成底面积×高,计算公式(12)圆柱的体积底积×高,计算公式v=sh1年12个月31的份有35781012月份30天的月份有4