2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.(a＋2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

2.

3.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

4.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.0

5.

已知α，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

6.

7.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

8.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小顺序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

9.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

10.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

二、填空题(10题)11.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

12.

13.

14.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

15.

16.

17.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

18.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

24.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

25.(本小题满分12分)

26.

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)31.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

32.

33.

34.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

35.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

36.

37.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

38.

39.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

40.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.B角a是第一象限角，如图在单位圆O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

9.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

10.C由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)11.答案：2x+y+2=0

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

19.

X>-2，且X≠-1

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因为SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因为SO⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF与底面所