2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1313页，共=sectionpages1313页2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）2022的相反数是(

)A.2022 B.12022 C.−2022 平方等于它本身的数是(

)A.0 B.1 C.−1 D.0或如图是一个三棱柱，这个三棱柱共有顶点数为(

)A.3

B.4

C.5

D.6如图所示几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.下列运算结果正确的是(

)A.−2+(−7)=−5如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠

A.∠AOC=∠BOC 某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付(

)A.100a+50b B.100a−方程x4=x−A.x=4 B.x=1 C.在−=−x2A.x2−3x−2 B.x若(x+1)2+|yA.1，3 B.1，−3 C.−1，3 D.−二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）−3的绝对值是______．当x=−1时，式子3x+将57000用科学记数法表示为______。若代数式3x−4与−2x+计算(−123)设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，用含a，b的代数式表示这个两位数为______．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，该商品的进价为______元．观察下列数据：−2，52，−103，174，−265三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）计算：

(1)8+(−解方程：x−32四、解答题（本大题共5小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

先化简，再求值：x2y+xy−3(本小题8.0分)

作图并计算：如图，点O在直线AC上．

(1)画出∠COB的平分线OD(不必写作法)；

(2(本小题8.0分)

一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120千米/小时，慢车的行驶速度是80千米/小时，快车比慢车早2小时到达B地．求A、B两地间的距离．(本小题10.0分)

某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示：(图中条形图形代表的是：例如阅读时间1至2小时的人数为14人，并且在时间上含前一个边界值1，不含后一个边界值2，以此类推⋯)

(1)随机抽样调查的总人数是多少？

(2)用扇形统计图表示随机抽样调查的情况；

(3)若该校有1500(本小题10.0分)

如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4．

(1)若以点B为原点，则a=______，c=______；

(2)若以点O为原点，当点O与点B

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义即可得出答案．

【解答】

解：根据相反数的定义知，2022的相反数是−2022．

故选：C．2.【答案】D

【解析】解：因为02=0，12=1，

所以平方等于本身的数为0或1．

故选：D．

根据有理数乘方的计算法则由03.【答案】D

【解析】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有顶点数为6个，

故选：D．

结合图形即可得到答案．

此题考查的是立体图形，掌握个别立体图形的特点是解决此题关键．

4.【答案】A

【解析】解：如图所示：

．

故选：A．

根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．

5.【答案】B

【解析】解：A.−2+(−7)=−9，故本选项不合题意；

B.(+3)+(−8)=6.【答案】B

【解析】解：∵OC为∠AOB内的一条射线，

∴当∠AOC=∠BOC=12∠AOB，或∠AOB7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．

由总价=单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．

【解答】

解：依题意，需付(100a+50b)8.【答案】D

【解析】解：去分母得：5x=4(x−1)，

去括号得：5x=4x−4，

移项得：5x−4x=−9.【答案】C

【解析】解：−x2+3x−2=−(x2−310.【答案】C

【解析】解：∵(x+1)2+|y+3|=0，

∴x+1=0，y+3=011.【答案】3

【解析】解：−3的绝对值是3．

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12.【答案】−2【解析】解：当x=−1时，

3x+1=3×(−1)+1=−213.【答案】5.7×【解析】解：用科学记数法表示：57000=5.7×104，

故答案为：5.7×104。

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>10时，n14.【答案】1

【解析】解：∵3x−4与−2x+1的值相等，

∴3x−4=−2x+1，

∴3x+215.【答案】259【解析】解：原式=259，

故答案为：259．

首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．16.【答案】10b【解析】解：由两位数的表示方法可得：这个两位数为：10b+a，

故答案为：10b+a17.【答案】180

【解析】解：设该商品的进价为x元，

依题意得：220×90%−x=10%x，

解得：x=180．

故答案为：180．

设该商品的进价为18.【答案】376【解析】解：∵−2=−21=(−1)×12+11，

52=(−1)2×2219.【答案】解：(1)原式=8−11−5

=−3−5

=−8【解析】(1)先算绝对值，再算加减；

(2)20.【答案】解：5(x−3)−10=2(4x+1【解析】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

21.【答案】解：原式=(x2y−3x2y)+(xy−【解析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值计算即可．

此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．

22.【答案】解：(1)如图，OD即为平分线：

(2)∵∠AOB=120【解析】(1)根据角平分线的尺规作图求解即可；

(2)由∠AOB=120°23.【答案】解：设A，B两地间的距离为x千米，

依题意得：x80−x120=2，

解得：x=480．

【解析】设A，B两地间的距离为x千米，利用时间=路程÷速度，结合快车比慢车早2小时到达B地，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出A，B两地间的距离．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

24.【答案】解：(1)随机抽样调查的总人数是14+20+35+25+6=100(人)；

(2)阅读时间1至2小时对应的圆心角度数为360°×14100=50.4°，

阅读时间2至3小时对应的圆心角度数为360°×20100=72°，

阅读时间3至4小时对应的圆心角度数为360°×35100=126°【解析】(1)由条形图可得抽样调查的总人数；

(2)用360°乘以各时间段人数所占比例求出其对应圆心角度数，从而得出扇形统计图；

(325.【答案】−10

4【解析】解：(1)∵b−a=10，c−b=4，b=0，

∴a=−10，c=4．

故答案为：−10；4；

(2)分两种情况