初中数学圆专题总结复习精心

初中数学圆专题总结复习精心整理版本初中数学圆专题总结复习精心整理版本初中数学圆专题总结复习精心整理版本初中数学圆专题复习(精心整理版)免费圆一、知识点梳理知识点1：圆的定义：1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的

；圆又是

对称图形，

是它的对称中.知识点2：弦、弧、半圆、优弧、齐心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆相关的见解在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.

同弧或等弧所对的圆周角

，都等于它所对的圆心角的.3.直径所对的圆周角是

，90°所对的弦是

.知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.知识点4：垂径定理垂直于弦的直径均分，而且平分

均分弦

(

；不是直径)

的

垂直于弦，而且平分

.知识点5：确立圆的条件三角形的三个极点确立一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形的

、这个三角形是圆的

.知识点6：点与圆的地点关系(1)点与圆的地点关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.此中r为圆的半径，d为点到圆心的距离，地点关系点在点在点在圆内圆上圆外数目(d与r)的大小关系

dr

dr

dr知识点7：直线与圆的地点关系直线与圆的地点关系有三种：订交、相切、相离．r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的地点关系以下表：地点关相离相切订交系公共点012个数数目关drdrdr系知识点8：切线的判断与性质判断切线的方法有三种：①利用切线的定义：即与圆有的直线是圆的切线。②到圆心的距离等于的直线是圆的切线。③经过半径的外端点而且于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：①切线与圆只有公共点；②切线到圆心的距离等于圆的；③切线垂直于经过切点的；④经过圆心垂直于切线的直线必过；⑤经过切点垂直于切线的直线必过。知识点9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点能够引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线均分两条切线的.知识点10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的.（）（A）15讲堂小结：一、这章有三条常用协助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连结圆心和切点的，或许是连结圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个特别重要，就是弧、弦与圆周角相互变换，那么怎么去应用，就依据题目条件而定。一、选择题1．（北京市西城区）如图，BC是⊙O的直径，P是CB延伸线上一点，PA切⊙O于点A，假如PA＝3，PB＝1，那么∠APC等于（B）30（C）45（D）602．（北京市西城区）假如圆柱的高为20厘米，底面半径是高的1，4那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100π平方厘米（B）200π平方厘米（C）500π平方厘米（D）200平方厘米3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代有名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用此刻的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）（A）25寸（B）13寸（C）25寸（D）262寸4．（北京市旭日）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）（A）6（B）25C）210（D）2145．（北京市旭日）假如圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）22厘米（C）4厘米（D）8厘米二、填空题1．（北京市东城区）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，是优弧上的一点，已知∠BAC＝80，那么∠BDC＝__________度．2．（北京市东城区）在Rt△ABC中，∠C＝90，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面张开图的面积是__________．3．（北京市海淀区）假如圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米4．（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，以以下图，其规格为“20厘米×60米”，经丈量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2厘米、厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保存两位有效数字）．三、解答题：1．（苏州市）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延伸线于点E，∠EBC＝2∠C．①求证：AB＝AC；②若tan∠ABE＝1，（ⅰ）求AB的值；2BC（ⅱ）求当AC＝2时，AE的长．2．（广州市）如图，PA为⊙O的切线，点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半

A为切交于径．3．（河北省）已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．4．（北京市海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝1，2PC＝10cm，求三角形BCD的面积．5．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求暗影部分的面积．6．（四川省）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△