广工自动控制原理试卷

答案一、填空题(每空1分，共15分)1、稳固性迅速性正确性稳固性2、G(s)；3、微分方程传达函数（或构造图信号流图）（随意两个均可）4、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据5、A( )K(T2)2；( )900tg1(T1)tg1(T2)(T1)2116、m(t)Kpe(t)Kpte(t)dtKpde(t)GC(s)1s)Ti0dtKp(1Tis7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题(每题2分，共20分)1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、(8分)成立电路的动向微分方程，并求传达函数。解：1、成立电路的动向微分方程依据KCL有ui(t)u0(t)Cd[ui(t)u0(t)]u0(t)R1dtR2(2分)du0(t)(R1R2)u0(t)R1R2Cdui(t)即R1R2CR2ui(t)dtdt(2分)2、求传达函数对微分方程进行拉氏变换得R1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得传达函数G(s)U0(s)R1R2CsR2(2分)Ui(s)R1R2CsR1R2四、(共20分)C(s)KK2s2解：1、（4分）(s)22n2R(s)1KKsKsKs2nsnss2K2224K4n2、（4分）2n220.707K3、（4分）0120e4.3200KK14、（4分）G(s)s2KK1Ks(sK)s(s1)v11sC(s)1K1Gn(s)ss5、（4分）令：n(s)＝0N(s)(s)得：Gn(s)sK五、(共15分)1、绘制根轨迹（8分）系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3条渐近线：a332（2分）360,180(4)分别点：120得：d（2分）dd3(5)与虚轴交点：()s36s29Kr0DssImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54绘制根轨迹如右图所示。KrKr2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)29s(s3)2ss13得KKr9（1分）系统稳准时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr54，（2分）系统稳固且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4Kr54，（3分）系统稳固且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：4K6（1分）9六、（共22分）解：1、从开环波特图可知，原系统拥有比率环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G(s)K(2分)11)(1ss(s1)12由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）故系统的开环传函为G0(s)100（2分）ss1s1101002、写出该系统的开环频次特征、开环幅频特征及开环相频特征：开环频次特征G0(j)100（1分）jj1j110100开环幅频特征A0()100（1分）221011001开环相频特征：0(s)90otg10.1tg10.01（1分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频次，令A0()1001得c31.6rad/s（3分）2211101000(c)90otg10.1ctg10.01c90otg13.16tg10.316180o（2分）180o0(c)180o180o0（2分）对最小相位系统0o临界稳固4、（4分）能够采纳以下举措提升系统的稳固