江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期期末学业水平调研测试数学试题(解析版)

江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期期末学业水平调研测试数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较3．以下各式中，运算正确的选项是（）A．2x+3x＝5xyB．2x2+2x3＝2x522D．﹣2yx222C．3x﹣2x＝1+xy＝﹣xy4．某个运算程序输入x后，获取的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，尔后立方，再减去4B．先乘2，尔后减去4，再立方C．先立方，尔后乘2，再减去4D．先立方，尔后减去4，再乘方5．木匠师傅锯木材时，一般先在木板上画两个点，尔后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，必然是正数的有（）个．A．1B．2C．3D．47．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1B．3C．D．二、填空题（每题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．10．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．11．一个点从数轴上的原点开始，先向左搬动6个单位，再向右搬动4个单位长度，这时该点所对应的数是．m23n是同类项，则n．12．若xy和xym＝13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为°．14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，若是每人分4颗则少13颗；若是每人分3颗则多15颗，依照题意可列方程为．15．如图是正方体的表面张开图，“我”的对面的汉字是．16．如图：已知直线AB、CD订交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．18．以下列图的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，，则第2019次输出的结果为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）20．（62222分）先化简，再求值：（3ab﹣ab）﹣2（ab+2ab）其中a＝﹣2，b＝3．21．（6分）解方程：1）7﹣2x＝3﹣4x2）＝﹣122．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：1）过点P画直线MN∥AB；2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是cm（精确到0.1cm）23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天能够完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天能够完成这项工作？24．（6分）如图，已知点A、B、C在同素来线上，M是BC的中点．（1）图中共有条线段；2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．25．（8分）某市为激励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不高出

24立方米

高出

24立方米计费单价

按3元/立方米计费

其中的

24立方米仍按

3元/立方米收费，高出部分按5元/立方米计费（1）设每户家庭月用水量为

x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）

：①当

x不高出

24立方米时，应收水费为

元；②当

x高出

24立方米时，应收水费为

元；2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26．（10分）【认识看法】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形GGdGG1、2的亲密距离，记为（1，2）．例如，若是点M、N分别是两条订交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个极点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d（AB，CD）＝，d（AD，BC）＝，d（AD，AB）＝．【深入研究】（1）在图1中，若是将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d（CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来地址的最大距离为；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．参照答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（

）A．﹣3

B．

3

C．

D．【解析】直接利用绝对值的定义解析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．应选：B．【谈论】此题主要观察了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题要点．2．比较大小：﹣（﹣

5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（

）A．＞B．＜C．＝【解析】直接利用去括号法规化简进而比较得出答【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，“〇”中应该填：＞．应选：A．

案．

D．无法比较【谈论】此题主要观察了有理数大小比较，正确化简各数是解题要点．3．以下各式中，运算正确的选项是（）A．2x+3x＝5xyB．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【解析】依照同类项的看法和合并同类项法规逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能够合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；222D．﹣2yx+xy＝﹣xy，此选项计算正确；应选：D．【谈论】此题主要观察合并同类项，解题的要点是掌握同类项的看法和合并同类项的运算法规．4．某个运算程序输入

x后，获取的结果是

2x3﹣4，则这个运算程序是（

）A．先乘

2，尔后立方，再减去

4B．先乘2，尔后减去4，再立方C．先立方，尔后乘2，再减去4D．先立方，尔后减去4，再乘方【解析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：依照获取的结果是2x3﹣4，知这个运算程序是先立方，尔后乘2，再减去4，应选：C．【谈论】此题观察了代数式，弄清代数式中要求的运算序次是解题要点．5．木匠师傅锯木材时，一般先在木板上画两个点，尔后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线【解析】依照直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：依照题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．应选：A．【谈论】此题主要观察了直线的性质，读懂题意是解题的要点．6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，必然是正数的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解析】依照平方数非负性和绝对值非负性对各小题解析判断即可得解．【解答】解：①a+1不用然是正数；②|a+1|≥0，不用然是正数；2a+1≥1，必然是正数；④|a|+1≥1，必然是正数；应选：B．【谈论】此题观察了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的要点是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】找到从上面看所获取的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上面有1个，应选：D．【谈论】此题观察了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看获取的视图．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1

B．3

C．

D．【解析】依照新定义列出算式

9×[（﹣3）÷（﹣

3）÷（﹣

3）÷（﹣

3）]，再依据有理数的乘除运算法规计算可得．【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]9×1，应选：A．【谈论】此题主要观察有理数的除法，解题的要点是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法规．二、填空题（每题

3分，共

30分）9．某县

2019

年元旦的最高气温为

5℃，最低气温为﹣

2℃，那么这天的最高气温比最低气温高

7℃．【解析】用最高气温减去最低气温，再依照减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这天的最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝5+2＝7℃，故答案为：7．【谈论】此题观察了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的要点．10．中国的陆地面积约为

9600000km2，把

9600000

用科学记数法表示为

9.6×106

．【解析】科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

为整数．确定

n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞

1时，n是正数；当原数的绝对值＜

1时，n是负数．【解答】解：将

9600000

用科学记数法表示为

9.6×106．故答案为

9.6×106．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．11．一个点从数轴上的原点开始，先向左搬动6个单位，再向右搬动4个单位长度，这时该点所对应的数是﹣2．【解析】经过数轴上点的搬动，可

直接获取结论．【解答】解：一个点从数轴上的原点开始，向左搬动

6个单位，此时该点表示的数是﹣6，该点再向右搬动4个单位长度时，此时该点表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【谈论】此题观察了点在数轴上的搬动．题目难度不大，解决此题亦可经过加减法：即﹣6+4＝﹣2．12．若

xmy2和

x3yn是同类项，则

mn＝

9．【解析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出代入代数式计算即可．

n，m的值，再【解答】解：∵xmy2和x3yn是同类项，m＝3，n＝2，则mn＝32＝9，故答案为：9．【谈论】此题观察了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答此题的要点．13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为63.25°．【解析】依照互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．【解答】解：余角＝90°﹣26°45′＝63°15′＝63.25°．故答案为：63.25．【谈论】此题观察了余角的知识，解答此题的要点是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，若是每人分4颗则少13颗；若是每人分3颗则多15颗，依照题意可列方程为4x﹣13＝3x+15．【解析】由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依照题意得：4x﹣13＝3x+15．故答案为：4x﹣13＝3x+15．【谈论】此题观察了由实责问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点．15．如图是正方体的表面张开图，“我”的对面的汉字是丽．【解析】正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答．【解答】解：正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；【谈论】此题观察了正方体的张开图，注意正方体的空间图形，从相对面下手，解析及解答问题．16．如图：已知直线AB、CD订交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数43°．【解析】依照角的和差和对顶角的性质即可获取结论．【解答】解：∵∠BOE＝62°，∠COE＝105°，∴∠BOC＝∠COE﹣∠BOE＝43°，∴∠AOD＝∠BOC＝43°，故答案为：43°【谈论】此题观察了对顶角，邻补角，解决此题的要点是依照邻补角的和为180°．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积2．ab﹣πb【解析】依照阴影部分面积＝长方形的面积﹣扇形的面积列式即可；【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．【谈论】此题观察了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的要点．18．以下列图的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，，则第2019次输出的结果为1．【解析】把x＝64代入程序受骗算，以此类推获取一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【解答】解：把x＝64代入得：×64＝32，把x＝32代入得：×32＝16，把x＝16代入得：×16＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，以此类推，∵（2019﹣4）÷3＝6712，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【谈论】此题观察了代数式求值，弄清题中的程序框图是解此题的要点．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）【解析】（1）依据有理数的乘除法和加法能够解答此题；2）先把除法转变成乘法，尔后依照乘法分配律即可解答此题．【解答】解：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7＝（﹣12）+（﹣4）＝﹣16；（2）（）＝（）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【谈论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．【解析】依照整式的运算法规即可求出答案．【解答】解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2a2b﹣4ab2a2b﹣5ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝4×3﹣5×（﹣2）×912+90102．【谈论】此题观察整式的运算，解题的要点是熟练运用整式的运算法规，此题属于基础题型．21．（6分）解方程：1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣1【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为【解答】解：（1）﹣2x+4x＝3﹣7，2x＝﹣4，

1可得．x＝﹣2；2）2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，4x﹣2＝2x+1﹣6，4x﹣2x＝1﹣6+2，2x＝﹣3，x＝﹣．【谈论】此题主要观察解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵便应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转变．22．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：1）过点P画直线MN∥AB；2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）【解析】（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线获取MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线获取PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．【解答】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．【谈论】此题观察了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天能够完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天能够完成这项工作？【解析】（1）设工作总量为1，依照工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，依照等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝工作总量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）1÷（+）＝1÷＝（天）．答：两个人一起做，需要天能够完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+＝1，解得：x＝3．答：还需3天能够完成这项工作．【谈论】此题观察了一元一次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）如图，已知点A、B、C在同素来线上，M是BC的中点．1）图中共有5条线段；2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．【解析】（1）依照线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．【解答】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵点M是BC的中点，BC＝8，∴BM＝BC＝4，AM＝AB+BM＝12+4＝16．【谈论】此题观察两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的要点是理解题意，属于中考常考题型．25．（8分）某市为激励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不高出

24立方米

高出

24立方米计费单价

按3元/立方米计费

其中的

24立方米仍按

3元/立方米收费，高出部分按5元/立方米计费（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）①当x不高出24立方米时，应收水费为3x元；②当x高出24立方米时，应收水费为（5x﹣48）元；

：2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？【解析】（1）依照分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不高出24立方米时及当x高出24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①当x不高出24立方米时，应收水费＝3x元；②当x高出24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．故答案为：①3x；②（5x﹣48）．（2）当x＝23时，3x＝69；当x＝36时，5x﹣48＝132．∴69+132＝201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，解得：m＝20，64﹣m＝44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．【谈论】此题观察了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混杂运算，解题的要点是：（1）依照收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（10分）【认识看法】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，若是点M、N分别是两条订交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个极点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d（AB，CD）＝3，d（AD，BC）＝5，d（AD，AB）＝0．【深入研究】（1）在图1中，若是将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使（CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来地址的最大距离为5；

d（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝2或3．【解析】【初步运用】依照图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入研究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；2）如图2，要分情况谈论，能够顺时针和逆时针旋转，依照亲密距离的定义解决问题．【解答】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD＝3，∴d（AB，CD）＝3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）＝5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）＝0，故答案为：3，5，0；【深入研究】（1）以下列图：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，AB＝AB'＝AB''＝1，∵AE＝3，B''E＝2，则d（AB′，CD）＝2或3，故答案为：2或3．【谈论】此题观察了学生的理解能力和创新能力，题中经过介绍“亲密距离”来引出学生对动向图象最小距离的鉴别，这是新课标要求我们掌握的技术．在深度理解亲密距离定义、特点后难度其实不高，并且再谈论运动路径的时候需要学生着手作图理解运动过程，是一道特别值得学生锻炼的题目．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写