高一数学必修一必修二检测包括

高一数学必修一必修二检测包含答案高一数学必修一必修二检测包含答案9/9高一数学必修一必修二检测包含答案孟津一高20152016学年上期期末考试高一数学（理）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.已知会合Axx22x，Bx1x2，则AB（）A.1,1B.2,2C.1,2D.2,12．设m为一条直线,,为两个不一样样的平面，则以下说法正确的选项是（）A．若m//,//,则m//B．m,,则mC．若m//,,则mD．若m,//,则m3．两直线axy2a0和(2a1)xaya0相互垂直，则a（）1A．1B．C34．已知函数ax(x0),f(x)3)x4a(x(a（）A．(0,1]B．(0,1)C4

．1或0D11．或53知足对随意x1x2，都有f(x1)f(x2)建立，则a的取值范围是x100)x2．[1,1)D．(0,3)45．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．105B．102C．6226D．6266．若圆C的方程为(x3)2(y2)24，直线l的方程为xy10，则圆C对于直线l对称的圆的方程为（）A．(x1)2(y4)24C．(x4)2(y1)24

B．(x1)2(y4)24D．(x4)2(y1)247．已知f(x)loga(83ax)在[﹣1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．(1,4)C．[4,4)D．（1，+∞）338．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则以下表达正确的选项是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC平面ABB1A1C．AE与B1C1为异面直线，且AEB1C1D．AC//平面AB1E119．若圆x2y24x4y100上最罕有三个不一样样的点，到直线l:yxb的距离为22，则b取值范围为（）A．(2,2)B．[2,2]C．[0,2]D．[2,2)10．长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12,AD1，则异面直线BC1与CD1所成角的余弦值为（）A．10B．1C．10D．15510211．设点M(x0,1)，在圆O:x2y21上存在点N，使得OMN，则x0的取值范围是（）4．[1,1]B．[11C．[2,2]D．[22]22222|x1|1,0x212.已知偶函数f(x)的定义域为{x|xR且x0}，f(x)=1f(x2),x，则函数22g(x)4f(x)log7(|x|1)的零点个数为()A．6B．8C．10D．12二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)13.直线2xay20与直线ax(a4)y10平行，则a的值为______________.14.已知函数f(x)x22x，g(x)(1)xm，若随意x1[1,2]，存在x2[1,1]，使得f(x1)g(x2)，2则实数m的取值范围是______________.15.若四周体ABCD中，ABCDBCAD5,ACBD2,则该四周体的外接球的表面积为______________.16.若X是一个会合，是一个以X的某些子集为元素的会合，且知足：①X属于，属于；②中随意多个元素的并集属于；③中随意多个元素的交集属于.则称是会合X上的一个拓扑.已知函数f(x)[x[x]]，此中[x]表示不大于x的最大整数，当x(0,n],nN*时，函数f(x)的值域为会合An，则会合A2上的含有4个元素的拓扑的个数为______________.三、解答题(本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步)17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC＝5，DC＝3，AD＝4，∠PAD＝60°.(1)若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；(2)求三棱锥D—PBC的体积．18.（本小题满分

12分）已知圆

C:x2

(y

4)2

1，直线

l:2x

y

0，点

P在直线

l上，过点

P作圆

C的切线

PA,PB，切点分别为A,B.(1)若∠APB=60°，求点P的坐标；求证：经过点A,P,C三点的圆必经过定点，并求出全部定点的坐标．19.（本小题满分

12分）“活水围网”养鱼技术拥有养殖密度高、经济效益好的特色．研究表示：“活水围网”养鱼时，某种鱼在必然的条件下，每尾鱼的均匀生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超出4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原由，v的值为0千克/年．(1)当0<x≤20时，求v对于x的函数表达式；(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)能够达到最大？并求出最大值．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．(1)证明：AE⊥平面PCD；(2)求二面角A—PD—C的正弦值．21.（本小题满分12分）已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．22.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a,b1,1，ab0时有f(a)f(b)0建立.ab（1）判断f(x)在1,1上的单一性，并证明；（2）解不等式：1)f(1f(x)；2x1（3）若m22am1a1,1m的取值范围.恒建立，务实数对全部的孟津一高20152016学年上学期期末考试高一数学（理）参照答案一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)号123456789101112答案BDCACBBCBAAD二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)13.4或-214.m515.616.92三、解答题(本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步)17.(1)明如，取PB中点N，接MN，CN.在△PAB中，∵M是PA的中点，1∴MN∥AB，MN＝2AB＝3，CD∥AB，CD＝3，∴MN∥CD，MN＝CD，∴四形MNCD平行四形，∴DM∥CN.DM?平面PBC，CN?平面PBC，∴DM∥平面

PBC.

⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解

1VD—PBC＝VP—DBC＝3S△DBC·PD，S△DBC＝6，PD＝43，所以VD—PBC＝83.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分18.解：（1）由条件可得PM2，P(a,2a)，a2(2a4)22，解得a6，2或a5所以点P(2,4)或点P(6,12)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分52）P(a,2a)，点A,P,C的即是以PC直径的，其方程：x(xa)(y4)(y2a)0，.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分整理得x2y2ax4y2ay8a0即(x2y24y)a(x2y8)0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯9分由x2y24y0得x0或x85，x2y80y4y165必然点(0,4)和(8,16).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.55解(1)由意合适0<x≤4，v＝2；⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分当4<x≤20，v＝ax＋b，120a＋b＝0，a＝－8，由已知得4a＋b＝2，解得5b＝2，所以v＝－1x＋5，⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分822，0<x≤4，故函数v＝15⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分－8x＋2，4<x≤20.2x，0<x≤4，(2)年生量f(x)千克/立方米，依意并由(1)可得f(x)＝125－8x＋2x，4<x≤20，当0<x≤4，f(x)增函数，故f(x)max＝4×2＝8；⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分＝f(4)4<x≤20，f(x)＝－18x2＋52x＝－18(x2－20x)＝－18(x－10)2＋1008，f(x)max＝f(10)＝12.5.所以当0<x≤20，f(x)的最大12.5.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分即当养殖密度10尾/立方米，的年生量能够达到最大，最大米．⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分

千克/立方20.(1))明在四棱P—ABCD中，因PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，CD⊥PA.由条件CD⊥AC，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC.AE?平面PAC，∴AE⊥CD.PA＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝PA.∵E是PC的中点，∴AE⊥PC.又PC∩CD＝C，上得AE⊥平面PCD.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解点E作EM⊥PD，垂足M，接AM，如所示．(1)知，AE⊥平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，可得AM⊥PD.所以∠AME是二面角A—PD—C的平面角．⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分由已知，可得∠CAD＝30°.AC＝a，可得23212PA＝a，AD＝3a，PD＝3a，AE＝2a.Rt△ADP中，∵AM⊥PD，∴AM·PD＝PA·AD，23PA·ADa·3a27AM＝PD＝21＝7a.3aAE14在Rt△AEM中，sin∠AME＝AM＝4.14所以二面角A—PD—C的正弦4.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21.解(1)C的方程可化x2＋(y－4)2＝16，所以心C(0,4)，半径4.M(x，y)，CM⊥ABCM⊥PM故点M在以PC直径的上(x－1)2＋(y－3)2＝2.因为点P在C的内部，所以M的迹方程是(x－1)2＋(y－3)2＝2.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(2)由(1)可知M的迹是以点N(1,3)心，2半径的．因为|OP|＝|OM|，故M在O：x2y28上.(x1)2(y3)22由y2可得:x282x6y160即l的方程2x6y160.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分|OM|＝|OP|＝22，O到l的距离410，5|PM|＝410，516所以△POM的面5.⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分22.解：（1）f(x)在1,1上增函数，明以下：随意x1,x21,1，且x1x2，在f(a)f(b)0中令ax1，bx2，可得f(x1)f(x2)0，abx1(x2)又∵f(x)是奇函数，得f(x2)f(x2)，∴f(x1)f(x2)0．∵x1x2，∴x1x20，x1x2∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)故f(x)在1,1上增函数⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）∵f(x)在1,1上增函数，∴不等式f(x1