上海市宝山区上海大学附中2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析_第1页
上海市宝山区上海大学附中2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析_第2页
上海市宝山区上海大学附中2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析_第3页
上海市宝山区上海大学附中2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析_第4页
上海市宝山区上海大学附中2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.函数的图象是()A. B.C. D.2.下列函数中,值域是的是A. B.C. D.3.在R上定义运算⊙:A⊙B=A(1-B),若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意的实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围为()A.-1<a<1 B.0<a<2C.-<a< D.-<a<4.在半径为cm的圆上,一扇形所对的圆心角为,则此扇形的面积为()A. B.C. D.5.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是()A. B.C. D.6.为了得到函数的图象,只需将余弦曲线上所有的点A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C向右平移个单位 D.向左平移个单位7.函数,则函数的零点个数为()A.2个 B.3个C.4个 D.5个8.已知函数,,则的值域为()A. B.C. D.9.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,终边经过点,则()A. B.C. D.10.设,则的大小关系()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.若点在函数的图象上,则的值为______.12._____13.已知=,则=_____.14.已知点,若,则点的坐标为_________.15.已知函数,若关于的方程在上有个不相等的实数根,则实数的取值范围是___________.16.已知函数,若、、、、满足,则的取值范围为______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.求下列函数的解析式(1)已知是一次函数,且满足,求;(2)若函数,求18.已知,,且若,求的值;与能否平行,请说明理由19.已知函数.(1)若,求的解集;(2)若为锐角,且,求的值.20.已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)求不等式的解集.21.设,函数(1)若,判断并证明函数的单调性;(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由已知可得,从而可得函数图象【详解】对于y=x+,当x>0时,y=x+1;当x<0时,y=x-1.即,故其图象应为C.故选:C2、D【解析】分别求出各函数的值域,即可得到答案.【详解】选项中可等于零;选项中显然大于1;选项中,,值域不是;选项中,故.故选D.【点睛】本题考查函数的性质以及值域的求法.属基础题.3、C【解析】根据新定义把不等式转化为一般的一元二次不等式,然后由一元二次不等式恒成立得结论【详解】∵(x-a)⊙(x+a)=(x-a)(1-x-a),∴不等式(x-a)⊙(x+a)<1,即(x-a)(1-x-a)<1对任意实数x恒成立,即x2-x-a2+a+1>0对任意实数x恒成立,所以Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得,故选:C.4、B【解析】由题意,代入扇形的面积公式计算即可.【详解】因为扇形的半径为,圆心角为,所以由扇形的面积公式得.故选:B5、B【解析】先由函数定义域,排除A;再由函数奇偶性排除D,最后根据函数单调性,即可得出B正确,C错误.【详解】A选项,的定义域为,故A不满足题意;D选项,余弦函数偶函数,故D不满足题意;B选项,正切函数是奇函数,且在上单调递增,故在区间是增函数,即B正确;C选项,正弦函数是奇函数,且在上单调递增,所以在区间是增函数;因此是奇函数,且在上单调递减,故C不满足题意.故选:B.【点睛】本题主要考查三角函数性质的应用,熟记三角函数的奇偶性与单调性即可,属于基础题型.6、C【解析】利用函数的图象变换规律,得出结论【详解】把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度,可得函数的图象,故选C【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律,属于基础题7、D【解析】函数h(x)=f(x)﹣log4x的零点个数⇔函数f(x)与函数y=log4x的图象交点个数.画出函数f(x)与函数y=log4x的图象(如上图),其中=的图像可以看出来,当x增加个单位,函数值变为原来的一半,即往右移个单位,函数值变为原来的一半;依次类推;根据图象可得函数f(x)与函数y=log4x的图象交点为5个∴函数h(x)=f(x)﹣log4x的零点个数为5个.故选D8、A【解析】根据两角和的正弦公式、二倍角公式和辅助角公式化简可得,结合和正弦函数的单调性即可求出函数的最大值和最小值.【详解】由题意知,,由,得,又函数在上单调递增,在上单调递减,令,所以函数在上单调递增,在上单调递减,有,所以,故的值域为.故选:A9、A【解析】利用任意角的三角函数的定义,即可求得的值【详解】角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,终边过点.由三角函数的定义有:.故选:A10、C【解析】判断与大小关系,即可得到答案.【详解】因为,,,所以.故选:C.【点睛】本题主要考查对数函数、指数函数的性质,关键是与中间量进行比较,然后得三个数的大小关系,属于基础题.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】将点代入函数解析式可得的值,再求三角函数值即可.【详解】因为点在函数的图象上,所以,解得,所以,故答案为:.12、【解析】利用根式性质与对数运算进行化简.【详解】,故答案为:613、##0.6【解析】寻找角之间的联系,利用诱导公式计算即可【详解】故答案为:14、(0,3)【解析】设点的坐标,利用,求解即可【详解】解:点,,,设,,,,,解得,点的坐标为,故答案为:【点睛】本题考查向量的坐标运算,向量相等的应用,属于基础题15、【解析】数形结合,由条件得在上有个不相等的实数根,结合图象分析根的个数列不等式求解即可.【详解】作出函数图象如图所示:由,得,所以,且,若,即在上有个不相等的实数根,则或,解得.故答案为:【点睛】方法点睛:判定函数的零点个数的常用方法:(1)直接法:直接求解函数对应方程的根,得到方程的根,即可得出结果;(2)数形结合法:先令,将函数的零点个数,转化为对应方程的根,进而转化为两个函数图象的交点个数,结合图象,即可得出结果.16、【解析】设,作出函数的图象,可得,利用对称性可得,由可求得,进而可得出,利用二次函数的基本性质可求得的取值范围.【详解】作出函数的图象如下图所示:设,当时,,由图象可知,当时,直线与函数的图象有五个交点,且点、关于直线对称,可得,同理可得,由,可求得,所以,.因此,的取值范围是.故答案为:.【点睛】方法点睛:已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法:(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,进而构造两个函数,然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,利用数形结合的方法求解.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),;(2),【解析】(1)利用待定系数法求解;(2)利用换元法求解.【详解】(1)因为是一次函数,设,则,所以,则,解得,所以;(2)由函数,令,则,所以,所以.18、(1);(2)不能平行.【解析】推导出,从而,,进而,由此能求出假设与平行,则推导出,,由,得,不能成立,从而假设不成立,故与不能平行【详解】,,且.,,,,,.假设与平行,则,则,,,,不能成立,故假设不成立,故与不能平行【点睛】本题考查向量的模的求法,考查向量能否平行的判断,考查向量垂直、向量平行的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.19、(1)(2)【解析】(1)利用三角恒等变换,将函数转化为,由求解;(2)由得到,再由,利用二倍角公式求解.【小问1详解】解:,,,由,得,即,又,故的解集为.【小问2详解】由,得,因为为锐角,所以,则,故,,.20、(1)(2).【解析】(1)当时,,利用,结合条件及可得解;(2)分析可得在上递增,进而得,从而得解.【详解】(1)当时,,则,为上的奇函数,且,;(2)因为当时,,所以在上递增,当时,,所以在上递增,所以在上递增,因为,所以由可得,所以不等式的解集为21、(1)在上递增,证明见解析.(2)【解析】(1)根据函数单调性的定义计算的符号,从而判断出的单调性.(2)对进行分类讨论,结合一元二次方程根的分布来求得的范围.【小问1详解】,当时,的定义域为,在上递增,证明如下:任取,由于,所以,所以在上递增.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论