北师大版数学八年级下册：期末试题题型汇编用

北师大版八年级下学期数学期末复习题一.选择题TOC\o"1-5"\h\z.若a<0,则下列不等式不成立的是（ ）一 aaA.a+5Va+7B.5a>7aC.5-a<7-a D.--5 7.在1:38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7cm,则它的实际长度是（ ）A26.6km B2.66kmC0.266km D266km.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x+1）（x-1）=x2-1 B.（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）2 3C.ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D.m2-2m-3=m（m-2——）m.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A.4xB.-4xC.4x4 D.-4x4.已知1 1 3,则5x xy 5y 的值为（）x y x xy yA7 B、7 c、2 D、N2 2 7 7.z\ABSABBC,且相似比为2:3,则它们的面积比等于（ ）A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4.如图，一次函数ykxb的图像经过AB两点，则不等式kxb0解集是（ ）3x2A.x0B3x28.如图，是甲、乙两位学生的5次数学成绩的折线统计图，则成绩较稳定的是（A.甲稳定B.乙稳定D.无法判断题99.小明抛掷硬币A.甲稳定B.乙稳定D.无法判断题99.小明抛掷硬币的频率是（ ）A.0.22B50次,得到的统计结果如图4,则这50次抛掷硬币中，正面朝上.0.28C.0.44D.0.56.为了解我市中考数学的情况，抽出2000名考生的数学试卷进行分析，抽出2000名学生的数学成绩是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量.人数相同的△年翠9、乙两班学生在同一次数学测验中 ，班级学生成绩的平均分和方差如下：落工80,御2240,比2180,则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C. 两班成绩一样稳定 D. 不能确定

.下列命题中，真命题是（）A.互补的两角若相等，则此两角都是直角 B.直线是平角C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷,则可比原计划少用（ ）月。(B).如图，直线l1//12,AF：FB=2：3,BC：CD=2：1,则AE：EC是( )A.5：2 B.4 ：1 C.2 ：1 D.3 :2 也题14题15.一次函数.下列命题中，真命题是（）A.互补的两角若相等，则此两角都是直角 B.直线是平角C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷,则可比原计划少用（ ）月。(B).如图，直线l1//12,AF：FB=2：3,BC：CD=2：1,则AE：EC是( )A.5：2 B.4 ：1 C.2 ：1 D.3 :2 也题14题15.一次函数工x3的图象如图3所示，当一3<y<3时，X的取值2A.X>4.0<X<2C.0<X<4D.2<X<4.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A3B、4C、5D、6.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A.20米B.18米 C.16米D.15米18.已知：如图在△ABC中,DE//BCADDB3,则DEBCEACA、B、C、D、A,51B. C&1 D.T.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠，使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F,则_FJ的值是CDTOC\o"1-5"\h\z.如图4,把一个矩形纸片ABCDftAD和BC的 ,中点连线EF对折，要使矩形AEFBf原矩形相似， 4|fP则原矩形长与宽的比为（ ）A.2：1 B.V3：1 CJ2：1 D.4：1J L 工.已知线段AB,点P是它的黄金分割点，AP>BP设以AP为边的正方形的面积为?以PBAB为边的矩形面积为S2,则S1与4的关().A.S1>S2B.S<S2C.&=SD,Si>S2二.填空题.分解因式： x2y-y3=。.当x=1时，分式^x―2m无意义，当x=4分式的值为零，则mn=xn.使分式方程 二 L 产生增根的k值为 x3x3x294.关于4.关于x的方程等=1的根是正数，则a的取值范围是x1一一.当x时，分式 值为0.x-1.某商店销售一款衣服，每件150元，获利20%求这款衣服的进价.设进货价为a元,根据题意得方程:. 缸.如图，在△ABCt,点P是AB边上的一点，连接CP, 「；'.要使△ACSAABC还需要补充的一个条件是。7h、c.下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似

其中真命题有个。.已知一组数据1,2,3,5,x,它的平均数是3,则这组数据的方差是其中真命题有个。.若2x=3y,贝U y.x.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.ilT17 .AB.如图，如图他,正力AB时,E是AD的中点=6期中右M=2:3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周长是_14.时,E是AD的中点=6期中右M=2:3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周长是_14.OA20cm,AA50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比cm时，z\ACD^AABC.16.如图，在平行四边形ABCW,MN为AB的三等分点,角尺在灯泡。的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得DMDN分另I」交AC于P、Q两点，则ARPQQC=三.解答题1.(1)解不等式1.(1)解不等式:在一51并把解集在数轴上表示出来.3(2)解不等式组4x1—x(2)解不等式组4x1—x237-x2

.分解因式(1)(xy)2(xy)2 (2)(xy)24(xy1)TOC\o"1-5"\h\z2 /.化简求值(旦上)？x—4,其中x=2.x2x2x2 . 2.先化简，再求值：Y——-一"x其中x1x2x1x2 2.当a1&时，求a_2__a——二的值.a1a2a1a6.解方程6.解方程2x2 4.如图,已知：AC//DE,DC//EF,CD平分/BCA求证：EF平分/BED.（证明注明理由）.王明同学为了测量河对岸树AB的高度.他在河岸边放一面平面镜MN他站在C处通过平面镜看到树的顶端A.如图l—4—33,然后他量得B、P间的距离是56米,GP间距离是12米，他的身高是1.74米.⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；图1-4-33⑵请你帮他计算出树AB的高度.

图1-4-33.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。(1)求路灯A的高度；(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？.(5分)阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC..一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了如下表所示：所测和的旗杆高度(单位：米)11.9011.95题12.001012.05甲组测得的次数1022乙组测得的次数0212现已算得乙组所测得数据的平均数为上=12.00,方差s2=0.002(1)求甲组所测得数据的平均数与方差；(2)根据(1)中计算结果，说明哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):_数据段频数救率；率如下表(未完成):_数据段频数救率；配-4010QQ5*50希50•，600.3960-7070-SO200.10_总计i200190706C50W/2G010203gW时速注:30〜40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.因8(1)请你把表中的数据填写完整； ’(2)补全频数分布直方图；⑶汽车速度的中位数落在数据段(4)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有辆？.(12分)如图，ZXABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE,ADfBE相交于点F.ZXAEF与4ABE相似吗？说说你的理由.BD2=AD-DF吗?请说明理由..如图1,在RtABC中，/ACB=900,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分/CDB交边BC于点E,EMBD垂足为M,ENCD垂足为N。(本题9分)(1)当AD=CD时，求证：DE//AC;(2)探究：AD为何值时，△BMEW/XCNEJ目似？图2(餐用图》图2(餐用图》．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和 3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（本题12分）（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工 刚好．．能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？．．．（3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能的少？.（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B两种型号的沼气池共 20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303可知前质建造沼气池白用而S积不超过~3台5「，该村农户共有492户.(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程..(本题12分)在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形4AOBff似？(3)当t=2秒时，四边形OPQB勺面积多少个平方单位？.在Rt^ABC中,./C=90°,AC=20cm,BC=l5cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为t秒求：(1)用含t的代数式表示RtzXCPQ的面积S;(2)当t=3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？(3)当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

.如图，RtAABC是由RtAABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E,CC的延长线交BB于点F.(本题12分)一CC(1)若AC=3,AB=4求CCBB(2)证明：△ACE^AFBE;(3)设/ABC=,/CAC=，试探索、满足什么关系时，ZXACE与4FBE是全等三角形，并说明理由.16.解：(1)造A型沼气池X个，B型的(20-X)个得方程组:15x20(20x)365得方程组:18x30(20x)492解方程组得7x9x是整数所以x=7,8,9所以有3种方案(2)当x=7时，7X2+(20-7)X3=53万元当x=8时，8X2+(20-8)X3=52万元当x=9时，9X2+(20-9)X3=51万元51 <52<53x=9时花钱最少.••建A型9个，B型11个最省钱19、解：解：(1)、由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=20-4t因此RtzXCPQ的面