北师大版数学八年级上册第三单元测试题

第第页（共27页）【分析】（1）过A作x轴的垂线，垂足为C,根据等腰三角形三线合一的性质得出OC=CB=OB=3利用勾股定理求出AC=y0A2^c2=4,得出A点的坐标，由2OB=6得出B点的坐标；（2）根据三角形面积公式求出Saabf£0B?AC=12&ao弓OQ?OC=OQ由Saab=S△ao和出卷OQ=12求出OQ=8进而得到Q点坐标.【解答】解：（1）如图，过A作x轴的垂线，垂足为C,vOA=AB=5OB=6•.OC=CB=OB=3-AC=।1二=7一一二4，「.A点的坐标为（3,4）.vOB=6•.B点的坐标为（6,0）;（2）VSaabo=^0B?AC=X6X4=12,2 2Saao=;OQ?OC=OQ?3=OQ乙 ±1 ±14oq=12・•.OQ=8••.Q点坐标为（0,8）或（0,-8）.【点评】本题考查了坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，利用数形结合与分类讨论是解题的关键.29.(2016春?丹江口市期中)已知点P的坐标为(2m-1,m十3.(1)若点P在x轴上，试求m的值；(2)若点P在二、四象限的角平分线上，求m的值；(3)若点Q坐标为(1,2),且PQ//y轴，求点P的坐标；(4)若点Q坐标为(1,n+3),且PQ关于x轴对称，请求出n的化【分析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0,可列方程解得m；(2)根据二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数可解得 m；(3)平行于y轴直线上的点的纵坐标相等，可得m,代入解得点P的坐标；(4)关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可解得 m,解得n.【解答】解：(1);点P在x轴上，Jm+7=0m=-7;(2)二•点P在二、四象限的角平分线上，=2m-1+m+7=0m=-2;(3);Q坐标为(1,2),且PQ||y轴，2m-1=1,m=1;；p点坐标为：(1,8);(4);Q坐标为(1,n+3),且PQ关于x轴对称，2m-1=1,m=1m+7=8n+3=-8,••n=-11.【点评】本题主要考查了点的坐标，熟记坐标的特点是解答此题的关键.30. (2016春?宜春校级期中)已知A (o, a) ,B (b, o) ,C (3, c)且|a-2|+(b-3)2+V^=0(1)求a,b,c的值(2)若第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP勺面积(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP勺面积为△ABC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.【分析】(1)由绝对值、偶次方、算术平方根的性质即可得出结果;(2)SAbopSzxao+S>aaop,即可得出结果；(3)由三角形的面积求出m的值，即可得出结果.【解答】解：(1)根据题意得：a-2=0,b-3=0c-4=0得a=2,b=3,c=4)SAbopSJaao+S>aAO=,X2X3+7^X2X(一初=3—m；(3)存在；理由如下：:S△.义・4・3二6,m=12m=-9,p(-g,Y)-【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键.BOCx【分析】根据点A的坐标求出正方形的边长与OB的长度，再求出OC的长，然后写出点C的坐标即可.【解答】解：二•点A的坐标是（-1,4）,BC=AB=4OB=1OC=BCOB=4-1=3,•••点C的坐标为（3,0）.故答案为：（3,0）.【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了正方形的性质，根据点A的坐标求出正方形的边长是解题的关键.19.（2016??&阳模拟）若点P（m,-2）与点Q（3,n）关于原点对称，则（m+力2015 a=—1 .【分析】根据关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得 m>n的值，根据负数奇数次幕是负数，可得答案.【解答】解：由点P（m,-2）与点Q（3,n）关于原点对称，得m=-3,n=2.（m+r）**********