初中数学德育渗透教学案例2

初中数德渗透教案虽能找到师点拨相导学而抓现会间学生演出1000票筹款元成人票与张?改变2.通过请这个场景款力系性节内容通需要才能组成一般求什么为而这里1).为x；而本题中所求的未比一两个等量关系可以把一1系列方:虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手另法论选择哪种方法，首先学生款能是6930或进一题1.一有60瓦两瓦数260瓦40瓦和人8个14人个得6个的比5600：1.通过对“希望时系题同同因此择,有梯度的引导学生进获从而再把然使对年一数学教案：整式的加减教学设计示例一质教育目标一知识教学点理整式的加减实质就是去括号并类掌握：学生在掌握合并同类项去号添括号的基础上掌整式加减的一般步运用能够正确地进行整式的加减运算.二)能训练点1.培养用数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力培养学生用代数方法解几何问题的思路三德渗透点渗透教学识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.(四)育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁.二、学法引导1.教学方法：以旧引新过自己操作发现解题规.2.生学法习总步→练习点点、疑点及解决办法整式加减运算.、课时安排1课五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.、教学步骤(一创情境，复习引入(出示投影1)化简下列各式(1);(2);(3)学活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.师出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?把个括号看作一个整体)学生活：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注【法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.师出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式(整)从而引出课题，并板.[板书]【法说明】以合并同类项去号为铺垫从引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.二)探求新知，讲授新(出示投影2)求单项式，，.学生活动：在练习本或投影胶片上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正师相应的板书：[板书]学生活动：学生在练习本上接着计(或在投影胶片上计算)，一个学生接着老师书继续完成以下过程把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生予肯定或纠师提问题：在这个单项式相加时，为什么，要上括(学生讨论后回答，师做要的强)练习(出示投影3)l.说出下列单项式的和(口答，，，，，.2.出下列第一个式子减去第二个式子的差(1)，;(2)，，学生活动：1题生在练习本完成后口.题接察回答(先答所列式子回结果)教说明述个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性.师如求几个多项式的和与差又该怎么办出投影4)例求与的和学生活动教师不做任何提示学在练习(或胶片)完成说明学生完成过程中师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上生一起改这样可使学生印象更深一些在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中和”“”学生活动生都在练习本上完成后桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题“和时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差，号的重要性显而易见了师提出问题：通过例l2学习发现进行整式的加减运算一般分几?学活动组讨论相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答教师做简要归纳后，板书以下内.[板]【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式.(三尝试反馈，巩固练习出投影5)1.单项式：，，的为___________.2.算：;(2);(3)学生活动学生回答，部分学生板演其在练习本上立完成谁做的又准又快鼓差生的进步与参【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓四变式训练，培养能出示投影已知;;计算;;(3);(4);2.一个多项式加上得，求这个多项.3.三角形的第一边是，第二过比第一边大，第三边比第二边5，求三角形的周长.生活动：1题桌同学分别做，左边位置的完右边位置的完成再让四个学生分别在黑板上完成位的生完成后互相交换检查;2、3题让学生大胆尝试，然后教师规范解题格【教法说明】四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间题成后再引导学生察(1)(2)小题计算结果是不是相同让学生说出为什么;(3)(4)题如何.题在前面求多项式和、差的基础上的简单变式学会算但能解题格式不会写教应重点规范学生的解题格式题是用代数方法解决几何问题后教师可根据学生实际情况把3题做一些变式.如：已知长方形一边长为，一边长比它小，长方形的周长为多少五)归纳小结师：本节课我们主要学习了整式的加减把本节课内容有一个完整的了解看下问题出示投影7)1.整式的加减实际上就整的减的步骤般分为整加减的结果是或单项式或多项式学生活动：学生观察后回答.教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是”还是-【法说明】归纳小结有时也不用教师包办替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要标签：年一数学教案：整式的加减初数教相反教学目标．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．．初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义解反数的代数定义与几何定义的一致性点多重符号的化简有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同能解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外的反数是”是反数定义的一部分。关于“数的反数是a该明确的是－不定是正数，a不定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。二、知识结构相反数的定义相反数的性质及判定相数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。由于教材先讲相反数后讲绝对值所相反数的定义只是形式上的描述主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念学中建议直接给出相反数的几何定义通过实例了解求一个数的相反数的方法着数轴——相反数——绝对值的顺序教学充利用数轴使数与形更好地结合起来。四、相反数的相关知识1．相反数的意义只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如19991999为相反数。从数轴上看于原点两旁且原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如与－5是互为相反数。0的相反数是0。也只0的相反是它的本身。相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表一个有理数则的相反数表示为－。在个数的前面添上+号仍与原数相联系同。例如，7=7，特别地，＋0=0，－0=0。3．相反数的特性若互为反数，则，之若，互为相反数。4．多重符号化简相反数的意义是简化多重符号的依据。如是的相反数，而1的相反数为+1，所以。多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正例如，。此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是号一般省略不写。相反数（一）一、素质教育目标（一）知识教学点．了解：互为相反数的几何意义．．掌握：给出一个数能求出它的相反数．（二）能力训练点．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．．培养学生自己归纳总结规律的能力．（三）德育渗透点．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．（四）美育渗透点．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：利用引导发现法注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．三、重点、难点、疑点及解决办法．重点：求已知数的相反数．．难点：根据相反数的意义化简符号．课时安排1课时教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计学生演示教点拨，师生共同出相反数的概念师示投影，学生以多种形式练习反馈．七、教学步骤（一）探索新知，导入新课1．互为相反数的概念的引出演示活动：要一个学生向前走步，向后5步．提出问题“如果向前为正，向前步，向后5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前5步记作5；向后5记作5步．［板书］＋，－师：这位同学两次行走的距离都步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．［板书2.3相数【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．师一轴数上任意标出两点这点表示的数互为相反一个学生板演，其他学生自练）师这样的两个数即互为相反数能试述具备什么特点的两数是互为相反数（学生讨论后举手回答）［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．【教法说明】在演示活动后，已出现了，5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数时不急于总结互为相反数的概念是提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．2．理解概念（出示投影）判断）5是5的反数（）5是－的反数（）与互为相反数（）－是反数（）学生活动：学生讨论．【教法说明概的理解不是纯地强调据学生判断的结果加深对相反互”的理解，提高学生全面分析问题的能力．师：0的相反数是．（出示投影）．在前面画的数轴上任意标出4数，并标出它们的相反数．．分别说出，－7，，0.2的反数．．指出－2.4，－1.7，各是什数的相反数？．的相反数是什么？学生活动：题桌互相订正23题抢答．【教法说明1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数2、3、题是对相反数的概念的直接运用特殊的数到一般的字母紧“有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是［板书］的相数是－a．师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数0求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．提出问题：若把分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？提出问题前“号示相反数（＋1.1表什么？（－7呢（9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答．【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节抓学生的心理及时提问然的相反数，那么57的反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（5（70的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．巩固练习（出示投影）．是______________的相反数．是的反数．是_____________的相反数．是的反数学生活动：思考后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加－号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？［板书］如学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数号可省略．并答出以上式子的结果．【教法说明】根据以上题目学生对一数前面－号表示这数的相反数和一数前面加“＋示数本身都已非常悉可据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度引学生解决问题同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．巩固练习：．例题简化－（＋3）－（4）的符号．．简化下列各数的符号．自己编题学生活动12题抢答3题分训练2一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．题跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．（三）归纳小结师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：1．________________的个数，我们说其中一个是另一个的相反数．2．表示求的_____________，表示______________．学生活动：空中内容由学生填出．【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．（四）回顾反馈．－1.6是_________的反数____________的相反数0.3．．下列几对数中互为相反数的一对为（A．和B．与C．与．5的相反数是；的相数是___________；的相反数是________________．．若，则；若，则．．若是负数，则___________；若是负数，则_数学生活动：分组互相回答，互相讨论34、题每组出一个同学口答．【教法说明1，2题是对本节课重点知识进行复习3、、题从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．八、随堂练习1．填表原数0相数3－倒数－2．选择题（）列说法中，正确的是（）．一个数的相反数一定是负数．两个符号不同的数一定是相反数．相反数等于本身的数只有零．的相反数是－2（）列各组九中，是互为相反数的组数有（）①和②－（－1）和＋（－）③－（2）和＋（2）④A．组B．3组C．2组．1组（）列语句中叙述正确的是（A．是正数2.3

．如果，那么．如果，那么．如果是负数，那么是正数九、布置作业必做题：课本61页A组、．选做题：课本62页B组、．十、板书设计相反数．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数．．的反数是．的相反数是．例……相反数（二）教学目标．使学生理解相反数的意义；．使学生掌握求一个已知数的相反数；．培养学生的观察、归纳与概括的能力．教学重点和难点重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点：多重符号的化简．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题二、师生共同研究相反数的定义特点？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，+5与应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．这样我们也可以说在数轴上的原点两旁开点距离相等的两个点所表示的数互为相反数这个概念很重要它帮助我们直观地看出相反数的意义以有的书上又称它为相反数的几何意义．3．的相反数是．这是因0既不是正数也是数它原点的距离就0这是相反数等于它本身的唯一的数．三、运用举例变练习例(1)分写9与7的相反；例由生完成．在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数的反数如何表示？引导学生观察例1，己得出结论：数a的相反数是-a，即在一个数面加上一个负号即是它的相反数．．当a=7时，-a=-7，的相反数-；．当-时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数的反数5，因此-(-5)=5．．当a=0时，-a=-0，的相反数，因此，-0=0．么意思？引导学生回答：-(-8)示-8相反数-(+4)示的相反数；例简-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)符号．能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号简化符号后的数是正数括号内外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．课堂练习1．填空：(1)+1.3的相反数是_____；(2)-3的相反数______(5)-(+4)是_____的反数；(6)-(-7)是_____的反数．2．简化下列各数的符号：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)3．下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？-(-8)与(-8)；-(+8)与(-8)．四、小结指导学生阅读教材并总结本节课学习的主要内容是解相反数的定义——代数定义与几何定义；二是求a的相数；三是简化多重符号的问题．五、作业．分别写出下列各数的相反数：．在数轴上标出2，，各与它们的相反数．．填空：(1)-1.6是_____的反数，______相反数-0.2．．化简下列各数：．填空：(1)如果a=-13，那么a=______；(2)果a=-5.4那么a=______；(3)如果x=-6，那么x=______；(4)果x=9那么．课堂教学设计说明教学过程是以《教学大纲“视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养“数学教学中发思维能力是养能力的核心发式反注入式”等规定的精神，结合教材特点及学生的学习基础和学习特征而设计的．由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．探究活动有理数a、在数轴上的位置如：将a，-a，，，，用＜号排列出来．分析：由图看出a＞1，＜＜|b|1＜．-b分别是a和b的反数，数轴上表示和-b和-b的都于原点对称它们到原点的距离分别相等这个性质在数轴上画出表示-a，的，们的大小也就排列出来了．解：在数轴上画出表-a、的点由图看出：-a＜-1＜＜-b＜＜．点评通过数轴运数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序常解这一类问题的最快捷，准确的方法．有理数的乘方一、素质教育目标(一知识教学点理解有理数乘方的意.掌握有理数乘方的运.(二能力训练点培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能.渗透转化思.德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精.美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁二、学法引导教学方：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地学生学：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法重点：有理数的乘方运算.难点：有理数的乘方运算的符号法疑点：①乘方和幂的区别.②与的区别.四、课时安排时五、教具学具准备投影仪、自制胶.六、师生互动活动设计教师引导类比生讨论归纳乘方的概念师出示探索性练习生论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完.七、教学步骤(一创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平或二次方记作，读作的立或的三次方;那么可以记作什作什?生：可以记作，读作的四次方师：呢生：可以记作，读作的五次方师：为正整)呢?生：可以记作，读作的次师：很好!把个相乘，记作，既简单明【教法说明师学生创设问情境励学生积极参与大调动了学生学习的积极.同时使生认识到数学的发展不断进行推广的是由计算正方形的面积得到的是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到师：在小学对底数，我们只能取正数进中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢请举例说明.生：还可取负数和零.例如：00×记，(-2)×××(-2)记非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以和数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘(板书【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平分层逐步说明可以取正数以取零以取负数后总结出可以取任意有理数.(二探索新知，讲授新课求个相因数的积的运算，叫做乘乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.般地，在中，取任意有理数，取正整.注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结.看作是的次方的结果时，也可读作的次巩固练习出示投影在中，底数__________指数是，作__________读作_在中，是，，作__________或读作__________;在中，底数_，指数是__________读作__________;，底数是_______