2022年初二数学试卷

2022年初二数学试卷考试范围：xxx；考试时间：XXX分钟；出题人：xxx姓名： 班级： 题号 二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是（）A．9B．10.5 C．12D．15.直线y=x-1的图象经过第（）象限.A.一■、二、三B.一■、二、四C.二、三、四D.一'、三、四.观察下列等式：ai=n,a2=1^,a3=1-^,•…根据其蕴含的规律可得（）A c一 C c_」11 LC__C C_L-A a2013=n B a2013一丁 Ca2013一…D a20i3=l-r..下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）&黝锦①A B C D.计算三口三年的值为（）A.史12.玄CWD.主.在"BCD中，乙A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则^ABCD的周长为（）A.20cmB.22cmC.28cm或22cmD.20cm或22cm.如图所示,一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则树高为（）.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN,使MN=-..-；

△DEF.△DEF.且各边都不相等的直角(2)例题：解一元二次不等式X2-4>0解：:X2-4=(x+2)(x-2)「•X2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2,(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.解答下列问题：(1)一元二次不等式x2-25>0的解集为；(2)分式不等式三厂"的解集为；(3)解一元二次不等式2x2-3x<0..已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF="ED,"EF^ED.求证:AE平分.如图，在△ABC中，AB="CB,"NABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF..已知关于x的方程3=-1的解是负数，则m的取值范围是 NBAD=20°NBAD=20°,.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,.如图11-8,已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成N1,N2,则N2-N1=―. H.直角坐标系中，点（一石，2）到坐标原点O的距离为.李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为10cm,那么这个圆锥的侧面积是cm2评卷人得分四、计算题.如图，CA=CD,NB=NE,NBCE=NACD.求证：AB=DE.（6分）

24.（6分）如图，四边形ABCD中，AD不平行24.（6分）如图，四边形ABCD中，AD不平行BC,现给出三个条件：①NCAB=NDBA；B后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明（只需说明一种情况）.B参考答案.D【解析】试题分析：长方形的一边与其对角线构成一个直角三角形，根据勾股定理可知另一边为，牙一不_）所以长方形的面积为•.・：-<cm2考点：1.特殊四边形性质2.长方形面积3.直角三角形4.勾股定理..C【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项不能拼成一个正方体，而C选项可以拼成一个正方体，故选C..A【解析】试题分析：可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解・•••A点在直线y=2x上，/.3=2m,解得m=>，A点坐标为（:3）,••・y=2x,y=ax+4,「•方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，」•方程2x=ax+4的解为x=T，考点：一次函数与一元一次方程.C【解析】此题首先根据梯形的中位线定理得到AD+BC的值.再根据平行线的性质以及角平分线发现等腰三角形，从而求得AB+CD的值，进一步求得梯形的周长．解：•EF梯形的中位线，「.EFIIBC,AD+BC=2EF=6.」.乙EPB=NPBC.又因为BP平分NEBC,所以NEPB=NEBP,「.BE=EP,「.AB=2EP.同理可得，CD=2PF,所以AB+CD=2EF=6.则梯形ABCD的周长为6+6=12.故选C.根据梯形中位线定理和等腰三角形的判定以及性质进行解答..D-1-1）点，且y随x的增大而增大，可判断直试题分析：由y=x-1可知直线与y轴交于（0,线所经过的象限.解：直线y=x-1与y轴交于(0,-1)点，且k=1>0,y随x的增大而增大，••・直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限.故选D.考点：一次函数的性质．.D【解析】试题分析:-(1-n)由a”得到a2=1-2=1-(=一，a3=1- =1-滔=-n-fl-r.，a4试题分析:-(1-n)二n，以n,匚IR为循环节依次循环，:2013+3=671,.•・a=~^~.3一匕 2013一七考点：分式的混合运算．.C.【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义,沿着某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,选项A、B、D中的图形无论怎么折叠，都不能使左右两部重合，只有选项C符合题意，选项C可左右对折或上下对折都能使直线两旁的部分重合，故选C.考点：轴对称图形的定义..B【解析】二次根式的乘除法运算属于同级运算,按照从左到右的运算顺序运算即可．.D【解析】试题分析：根据题意可得：BC=7cm,AB=4cm或3cm,则四边形的周成=(7+4)x2=22cm或(7+3)x2=20cm.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、平行四边形的周成.C【解析】试题分析：根据勾股定理可得：BC=/;二；一FT=rG，则树高为(V7+1)m.考点：勾股定理.作图见解析【解析】如图所示：

12.（1）错；（2）错；（3）错；（4）错【解析】(1),无意义，（2）,(3(1),无意义，（2）,(3),(4)试题分析：根据二次根式的性质依次分析即可。均错误。考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握，厂川，当一同，/T”，当一川，、斤=二□13.(1)x>5或x<-5.(2)x>3或x<1；(3)0<x<：【解析】试题分析：（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可；（3）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可.试题解析：(1);x2-25=(x+5)(x-5)•二x2-25>0可化为(x+5)(x-5)>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x-I-h<[]①J一二，②・,x—5二>0 :解不等式组①，得x>5,解不等式组②，得x<-5,(x+5)(x-5)>0的解集为x>5或x<-5,即一元二次不等式x2-25即一元二次不等式x2-25>0的解集为x>5或x<-5.（2）二.三厂-X—14口 x—1V0解得：x>3或x<1(3)v2x2-3x=x(2x-3)•二2x2-3x<0可化为x(2x-3)<0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负〃，得①匚二1或②;，二I解不等式组①，得0<x<,解不等式组②，无解，・•.不等式2x2-3x<0的解集为0<x<点睛：本题考查了一元一次不等式组的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过分析获得解决此类问题的方法..证明见解析【解析】要证AE平分NBAD,可转化为^ABE为等腰直角三角形，得AB=BE,又AB=CD,再将它们分别转化为两全等三角形的两对应边，根据全等三角形的判定，和矩形的性质，可确定ASA.即求证.证明：V四边形ABCD是矩形，「.NB=NC=NBAD=90°,AB=CD,「.NBEF+NBFE=90°.vEF±ED,「.NBEF+NCED=90°.「.NBFE=NCED.「.NBEF=NEDC.又VEF=ED,「.△EB碎△DCE.「.BE=CD.「.BE=AB.」.NBAE=NBEA=45°.「.NEAD=45°.「.NBAE=NEAD.」.AE平分/BAD..证明见解析【解析】试题分析：首先根据NABC=90°得出NABE=NCBF=90°,然后利用HL定理得出RtAABE和RtACBF全等，从而得出答案.

试题解析：:NABC=90°「.NABE=NCBF=90°在RtAABE和RtACBF中AB=CBAE=CF，RtAABE^RtACBF「.BE=BF.m>-1,m/0.【解析】试题解析：分式方程去分母得：m=-x-1,即x=-1-m,根据分式方程解为负数，得到-1-m<0,解得：m>-1,:X+1N0,「.XN-1,「.m/0,故答案为：m>-1,m/0.考点：分式方程的解..40°【解析】试题分析：:AB=AD,NBAD=20°,TOC\o"1-5"\h\z...Nb」£：rBA3=1^ =80°,2 2:NADC是^ABD的外角，「.NADC=NB+NBAD=80°+20°=100°,;AD=DC,...NC理，^也321=40°2 2考点:三角形的内外交关系【解析】试题分析：如图：:N2+N3=180°【解析】试题分析：如图：:N2+N3=180°,..N3=180°-N2.;直尺的两边互相平行，，N4=N3,...n4=180°-N2.:N4+N1=90°,「.180°-N2+N1=90°,即N:N4+N1=90°,故答案为：90°考点：平行线的性质.3【解析】试题解析：直角坐标系中，点(一1，2)到坐标原点O的距离为《、3：短-后一带T.400n【解析】考点：圆锥的计算.分析：利用圆锥的侧面积公式可以直接求出面积.解：圆锥侧面积公式为：s/n=nrR=nx10x40=400n.侧面积故填：400n.点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，注意公式的灵活应用..见解析【解析】试题分析：根据题意可得NBCE=NACD，则NACB=NDCE，从而结合NB=NE,CA=CD得出三角形全等，从而得出答案.试题解析：如图，,「/BCE=NACD，」.NACB=NDCE； 在^ABC与^DEC中，*Z3-ZE「.△ABC^△DEC(AAS)， ，AB=DE.C后二匚考点：三角形全等-2x-2<0:22.将不等式组整理，得7-a-20.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x-2和一=二的图象，如图所示.由图知当x<1时，2x-2<0；当x>4时，二：・二:..•・原不等式组无解.【解析】对不等式组进行整理，将其所含不等式转化为大于零或小于零的形式，再画出相应的函数图象，通过图象找解集．23.(1)x=15；(2)方程无解【解析】试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根．试题解析：(1)方程两边同乘x(x-5)得：2x=3(x-5)2x=3x-15解得：x=15检验：当x=15时x(x-5)A0・•・x=15・•・x=15是原分式方程的解.(2)5jc-4,4