山西省芮城县2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

公众号“品数学”，一个提供数学解题研究，并且提供资料下载的公众号！运城中学、芮城中学2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题(本试题共150分,时间120分钟。答案一律写在答题卡上)2019.1一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.程序框图符号“”可用于()A.赋值 B.输出 C.输入 D.判断2.若点在角的终边上,则的值为()A. B. C. D.3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.02 C.01 D.064.某校高一年级共有学生900人,编号为1,2,3,…,900,现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则抽取的45人中,编号落在区间[481,720]的人数为()A.10 B.11 C.12 D.135.若集合,,则=()A. B. C. D.6.已知下列三角函数：①;②;③;=4\*GB3④其中值为正的是()A.①② B.②③ C.①=4\*GB3④ D.②=4\*GB3④7.下面左图是某县参加2019年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10(如A2表示身高(单位：cm)在(150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A.i<6 B.i<7 C.i<8 D.i<98.随机抽取某中学甲,乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,则下列关于甲,乙两班这10名同学身高的结论正确的是()A.甲班同学身高的方差较大 B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多9.下列说法正确的是：()①能使的值为4的赋值语句是②用秦九韶算法求多项式在的值时,的值5③=4\*GB3④用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61A.①② B.②③ C.①=4\*GB3④ D.②=4\*GB3④10.A,B,C,D4名学生按任意次序站成一排,则A或B在边上的概率()A. B. C. D.1A. B. C. D.12.已知函数,函数,则函数的所有零点之和为()A. B.1 C.2 D.4二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若一扇形的周长为8,圆心角为2rad,则扇形的面积为.14.如图所示,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线及所围成的阴影部分的面积S：(1)产生两组0～1之间的均匀随机数,;(2)做变换,令;(3)产生个点,并统计落在阴影部分外的点的个数．已知某同学用计算器做模拟试验的结果是：当=1000时,=668,则据此可估计阴影部分的面积S=．15.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},给出5个结论：①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立,其中正确的序号是.16.给出下列4个函数：①;②;③;④,则满足对定义域内的任意,存在,使成立的序号为.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知,其中为第二象限角.(1)化简;(2)若,求的值.18.一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速(转/秒)1614126每小时生产缺损零件数(件)11984(1)如果与线性相关,求出回归直线方程;(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围？参考公式:

19.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自不同组的概率.20.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式;

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大？21.已知函数,其中,.(1)当时,求函数在上恒成立的概率;(2)当时,求函数在区间上有且只有一个零点的概率.22.已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)证明:函数在定义域内是增函数;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.芮城县高一年级期末调研考试数学答案选择题1-5DACCA6-10DCABD11-12BA填空题13.414.15.①②=5\*GB3⑤16.②=4\*GB3④解答题（1）∵为第二象限角∴……1分…………3分………………4分………………5分…………………6分……………7分…………………9分…………10分解：（1）……1分………………2分……6分……………………8分∴…………9分（2）解得：……11分∴机器的运转速度应控制在内。…………………12分解：(1)由得：，所以直方图中的值是…………2分(2)月平均用电量的众数是，…………3分因为所以月均平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：所以月均平均用电量的中位数是224.……………………5分月平均用电量在的用户有户,………………6分月平均用电量在的用户有户,……7分月平均用电量在的用户有户,……8分抽取比例为所以在,,中分别抽取3户,2户和1户.……………9分设参加节目的2户来自不同组为事件A来自中的3户记为:；来自中的2户记为；来自中的1户记为，则总的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，其中事件A中包含了，，，，，，，，，，………11分.……………12分（1）由图-可得市场售价与时间的函数关系为

P=………………3分

由图二可得种植成本与时间的函数关系为

Q=（t-150）2+100，0≤t≤300………………5分

（2）设t时刻的纯收益为h，则由题意得h=P-Q，即

h=…………………7分

当0≤t≤200时，配方整理得

h=（t-50）2+100

所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100…9分

当200＜t≤300时，配方整理得

h=（t-350）2+100

所以，当t=300时，h取得区间[200，300]上的最大值87.5…11分综上，由100＞87.5可知，h在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．………………12分解：（1）设函数在上恒成立为事件A当，时，函数在上是单调递增的，…………1分所以函数在上恒成立，只需，解得…………………3分则.………………4分设函数在区间上有且只有一个零点为事件B当，时，函数在上是单调递增的………………6分因为函数在区间上有且只有一个零点，所以由零点存在性定理得：即，…………………8分试验的全部结果所构成的区域为,这是一个长方形区域面积为……9分事件,为梯形区域面积为…………11分…………12分解：（1）∵函数是定义在上的奇函数，∴，解得：………2分（2）设为定义域上的任意两个实数，且，则…………4分…………………5