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文档简介

1.菱形的性质与判定—性质

九年级数学(上)第一章特殊平行四边形

驶向胜利的彼岸有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定义：条件：⑴是；⑵

.平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等思考：1.菱形一定是平行四边形吗？结论：平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。2.菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。结论：菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.

小试牛刀已知:如图,四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,AD=BC.求证:AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.菱形的性质试牛刀小定理:菱形的两条对角线互相垂直。已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO.∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.DBCAO∴AC⊥BD.菱形性质的应用

例题解析已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周长和面积．DBCAO

学以致用菱形的周长为20cm,面积为24cm2解得:结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人

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