第一章直线和圆 单元检测卷-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

答案第=page55页，共=sectionpages55页第一章直线和圆单元检测试卷一、单选题1．若直线经过，,两点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．2．若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．3．过点作圆的切线,且直线与平行，则与间的距离是（）A． B． C． D．4．若直线平分圆的面积，则的值为（）A．B．C．1D．25．设x，y为实数，则的最小值为（）A． B．5 C． D．6、对于任意实数，直线与点的距离为，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）A．B．6C．D．8．已知圆与圆外切，则直线被圆截得的线段的长度为（）A．1 B． C．2 D．9．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．过直线上的点作圆：的两条切线，，若直线，关于直线对称，则（）A． B． C． D．11．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．412．已知圆：，点为直线上任意一点，过点引圆的两条切线，切点分别为点，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题:13、已知圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是（）A． B． C． D．14、已知圆的方程是．则下列结论正确的是（）A．圆的圆心在同一条直线上B．方程表示的是等圆C．圆的半径与无关，是定值D．“”是“圆与轴只有一个交点”的必要不充分条件15．已知圆O：x2+y2＝4和圆M：x2+y2－2x+4y+4＝0相交于A、B两点，下列说法正确的是（）A．圆M的圆心为（1，－2），半径为1B．直线AB的方程为x－2y－4＝0C．线段AB的长为D．取圆M上点C（a，b），则2a－b的最大值为16．下列说法正确的是（）A．直线必过定点B．直线在轴上的截距为1C．直线的倾斜角为D．过点且垂直于直线的直线方程为17．已知圆，为圆心）直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别于圆切于点，．则下列说法正确的是（）A．四边形的面积最小值为B．最短时，弦长为C．最短时，弦直线方程为D．直线过定点为，18．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（）．A．轨迹的方程为B．在轴上存在异于，的两点，，使得C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线D．在上存在点，使得三、填空题19．设点，若直线的斜率等于直线的斜率的3倍，则实数m的值为___________.20．已知直线经过点，直线经过点，如果那么________．21．已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当△的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为_________22．若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______．23．经过点且与轴，轴围成的三角形面积为1的直线方程是______．24．已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是______．25、已知直线l:mx+(1-m)y-1=0(m∈R)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则|AB|·|CD|的最小值为.26、设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于____．27．已知点P是直线上一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A和B．若圆心O到直线的距离的最大值为，则实数m=________．28．若任意两圆交于不同的两点，，且满足，则称两圆为“→心圆”．已知圆与圆为“→心圆”，则实数的值为______．三、解答题29、在平面直角坐标系中，已知的三个顶点，，．（1）求边所在直线的方程；（2）边上中线的方程为，且的面积等于，求点的坐标．30．已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0.（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.31．已知圆过点，，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程．（2）设直线与圆交于不同的两点，，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．32．已知三条直线，直线和直线，且l1和l2的距离是.（1）求a的值.（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.33．已知过点且斜率为的直线与圆交于，两点．（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求的面积．34．已知圆.（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，若，求的最小值及使得取得最小值的点的坐标.35．已知圆，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为.(1)当切线的长度为时，求点的坐标.(2)若的外接圆为圆，试问：当点运动时，圆是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.36．已知点在圆：上运动，点．（1）若点是线段的中点，求点的轨迹的方程；（2）过原点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．37．已知圆心在第一象限，半径为的圆与轴相切，且与轴正半轴交于，两点（在左侧），（为坐标原点）．（