平行四边形的判定(5种方法)(鲁教版)课件

平行四边形的判定BDACO二、平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分一、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。除了用平行四边形的原始定义来判定平行四边形以外，是否存在其他的判定方法呢？

两组对边相等或两组对角相等或对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵AB=CD，AD=BC

∴四边形是平行四边形例：如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？例AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CFBDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵∠A=∠C，∠D=∠B

∴四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵OA=OC，OD=OB

∴四边形是平行四边形做一做

将两根等长的木条如何放置,四个端点是平行四边形的四个端点呢？ABDC

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四边形是平行四边形平行四边形的判定方法判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形角对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形文字语言图形语言符号语言两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边∵ABCD,∴…是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO议一议1.一组对边相等的四边形是平行四边形2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形××议一议2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形×请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1、已知：AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：2、已知：AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：

请说明理由。ACBDACBD3、已知：OA=OC,要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：

请说明理由。如图，□ABCD的对角线AC，若AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形FEDCBA合作交流

怎样选择适当的判定方法？(1)如果已知一组对边平行,则可以选择两组对边分别平行的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)如果已知一组对边相等,则可以选择两