导数的四则运算法则教案-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

第五章

一元函数的导数及其应用5.2.2导数的四则运算法则教学设计一、教学目标1.理解并掌握导数的四则运算法则；2.能够综合运用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.二、教学重难点1、教学重点运用导数的四则运算法则求函数的导数.2、教学难点函数积、商的求导法则.三、教学过程（一）新课导入教师：上节课我们学习了基本初等函数的导数公式，我们来复习一下.（1）若(为常数)，则；（2）若，且，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，且，则；特别地，若，则；（6）若，且，则；特别地，若，则.教师：那么如何求两个函数的和、差、积、商的导数呢？（二）探索新知探究一：两个函数和或差的导数法则设，计算与，它们与和有什么关系？设，因为，所以.而，所以.依照上述方法，学生自主计算及其与和的关系.得到.结论：两个函数和的和（或差）的导数法则：.例1求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.探究二：两个函数的乘积（或商）的导数法则设，计算与，它们是否相等？与商的导数是否等于它们导数的商呢？，，因此.同样地，与也不相等.总结：对于两个函数和的乘积（或商）的导数，有如下法则：；.由函数的乘积的导数法则可以得出，也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即.例2求下列函数的导数：（1）；（2）.解：（1）.（2）.（三）课堂练习1.函数导数是()A. B. C. D.答案：A解析：.故选A.2.已知函数,且,则实数等于()A.或1 B. C.1 D.2答案：C解析：由题知,则.求导得,取得,则,解得或(舍去),故选C.3.已知，则()A. B. C. D.π答案：A解析：因为,所以，所以.故选A.4.已知函数为的导函数,则()A.0 B.2014 C.2015 D.8答案：D解析：因为,所以.又为上的奇函数,为上的偶函数,所以,故选D.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.两个函数和或差的导数法则.2.两个函数的乘积（或商）

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