五年级上册数学教案-5.21 循环小数｜浙教版

《循环小数》教学设计一、教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。二、教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.三、教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.四、教学过程（一）、激情引趣1、故事导入看同学们坐的这么端正，老师忍不住想给大家讲一个故事，听了可不白听，边听边思考这个故事有什么特点，好不好？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：……）2、交流这个故事有什么特点？生：这个故事总是在重复同一个内容。生：故事一直讲下去讲也讲不完生:故事内容是按照一定顺序讲的，顺序没有变师：顺序没有变我们把它叫做依次，像刚才同学们交流的这种依次不断重复的现象叫做循环现象，其实这种循环现象不但故事中有，在我们的生活中也有这种现象。生活中还在哪些地方见过这种现象。（四季交替，黑夜白昼，周一到周日，十二生肖……）3、同学们你们知道吗,其实我们的数学王国里也有这样有趣的循环现象，今天我们就来研究数学里的循环。（二）自主探究1、初步认识循环小数师出示8.4÷4（用竖式计算）师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。师：为什么会重复出现“3”呢？师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3=3.3333??）师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：谁能说出这道题的商。生：49除以22等于2.22727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。（板书商）师：像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？0.222??（表示后面有无数的2）0.41616??（表示后面有无数的16）0.72360360??（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复?让生比较这三个数有什么相同点和不同点？小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。（让生试着在草稿本上写几个循环小数）2、循环小数的简便读写法A循环节师：（指板演题）在“3.333??”中不断地重复出现的数字是哪一个?（3）在“2.2727…”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323??4.848484B、循环小数的简便记法师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333??的简便写法.C、自己写出来的循环小数的简便写法。3、认识有限小数和无限小数师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？0.999??5.02727??6.306306??3.2121213.1415926??0.547745??(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？师：在3.1415926??和0.547745??小数中,是不是循环小数呢？为什么？生1：3.1415926??没有重复出现的数字,所以它也不是循环小数。生2：在0.547745??小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。师:那这三个数是什么数呢？让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗?让学生举例验证。师：是循环小数一定是无限小数吗？4、小结学习内容师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？出示：2÷9=0.222??5÷12=0.4166??9÷55=0.16363??（三）．巩固练习1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）（1）0.7777是纯循环小数。（）(2)0.07是混循环小数。（）(3)1.3＞1.333（5）循环小数13.24324??可以写作13.24。2、找数。在这些数中：10.10