苏科版七年级数学上册《4章-一元一次方程-43-用线形示意图和表格共同解决问题》公开课课件-5

一元一次方程的应用题（4）

行程问题一元一次方程的应用题（4）行程问题行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

速度、时间、路程

路程＝速度×时间

三者之间的关系：行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，出发x小时后，两人相遇,那么甲车行了____㎞,乙车行了____㎞,A、B两地相距______㎞。2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，出发x小时后，乙追上了甲,那么甲车行了_____㎞,乙车行了_____㎞,A、B两地相距______㎞。相向而行(相遇）：两地间距离＝快车的路程＋慢车的路程同向而行（追及）：两地间距离＝快车的路程－慢车的路程思考：如果两地间的距离是500米，你会列方程吗？复习导入20x30x(30x+20x)20x30x(30x-20x)1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20k3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。(1)若两人同时同地背向而行，x分钟后他们首次相遇，这时甲跑了______米，乙跑了______米；他们首次相遇就是他们跑的路程之和等于______米，因此可得出方程：_______________________。这类问题就是前面讲过的____________问题。(2)若两人同时同地同向而行，y分钟后他们首次相遇，这时甲跑了_____米，乙跑了_____米，他们首次相遇就是他们跑的路程之差等于_______米，因此可得出方程：______________________，这类问题就是前面讲过的____________问题。250x350x400350x＋250x＝400250y350y400350y－250y＝400相遇追及3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，250x350

环形跑道上相遇（同时同地出发）跑道周长＝快者的路程+慢者的路程跑道周长＝快者的路程－慢者的路程反向：同向：环形跑道上相遇（同时同地出发）反向：同向：例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？分析：本题中的相等关系是什么？(1)小红跑步的速度=爷爷的5/3倍,

(2)小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m.例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是分析：本题中的设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）路程（米）x55

示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路400m5x设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？议一议如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是议一议如果小红学一学

甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米.(1)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？（3）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？甲10米乙(1)甲10米乙甲乙(2)学一学甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒例2：一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中的速度是10千米/时，水流速度是1千米/时，若顺水航行时间比逆水航行时间少用4小时，求两港间的距离?解：设两港间的距离是x千米，由题意，得：顺水逆水速度时间路程119xx例2：一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中解：设两港间的距练习：

一条轮船在两个码头间航行，顺水要3.5小时，逆水要5小时，水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中航行的速度?

小结：顺水速度＝静水中速度＋水流速度逆水速度＝静水中速度－水流速度顺风速度＝无风时速度＋风速逆风速度＝无风时速度－风速小结：顺水速度＝静水中速度＋水流速度顺风速度＝无风时速度＋风

甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行。已知甲乙两人的速度比是3:4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少走7千米。又知乙从B地出发到与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及AB两地的距离.例3：速度（千米/时）时间（小时）路程（千米）甲乙设：甲的速度为3x千米/时,乙的速度为4x千米/时3x4x2.52.5+0.252.75×3x2.5×4x甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行。已知例4：甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了15秒，然后在乙身旁开过用了17秒，已知两人步行的速度都为3.6千米/时问这列火车有多长？

例4：甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速

—个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校。走了全程的三分之一，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远?解：设学生家离学校x千米，由题意，得：练习：原计划实际速度时间路程先，再5先5后20xx—个学生用每小时5千米的速度前进，可以及2、甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地间的距离30千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？如果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只狗共跑了多少千米？2、甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地间的距离30千米这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？例1、甲、乙两站相距441千米，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72千米，慢车每小时行54千米，（1)两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时相遇？

（2)慢车先行42分钟后，快车相向而行，问快车出发后几小时相遇？

（3)两车同时出发，同向而行，问快车出发后几小时追上慢车？

（4)慢车先行30分钟后，快车同向而行，问快车出发几小时相遇？

例1、甲、乙两站相距441千米，一列快车和一列慢车分别从甲、一元一次方程的应用题（4）

行程问题一元一次方程的应用题（4）行程问题行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

速度、时间、路程

路程＝速度×时间

三者之间的关系：行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，出发x小时后，两人相遇,那么甲车行了____㎞,乙车行了____㎞,A、B两地相距______㎞。2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，出发x小时后，乙追上了甲,那么甲车行了_____㎞,乙车行了_____㎞,A、B两地相距______㎞。相向而行(相遇）：两地间距离＝快车的路程＋慢车的路程同向而行（追及）：两地间距离＝快车的路程－慢车的路程思考：如果两地间的距离是500米，你会列方程吗？复习导入20x30x(30x+20x)20x30x(30x-20x)1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20k3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。(1)若两人同时同地背向而行，x分钟后他们首次相遇，这时甲跑了______米，乙跑了______米；他们首次相遇就是他们跑的路程之和等于______米，因此可得出方程：_______________________。这类问题就是前面讲过的____________问题。(2)若两人同时同地同向而行，y分钟后他们首次相遇，这时甲跑了_____米，乙跑了_____米，他们首次相遇就是他们跑的路程之差等于_______米，因此可得出方程：______________________，这类问题就是前面讲过的____________问题。250x350x400350x＋250x＝400250y350y400350y－250y＝400相遇追及3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练赛跑，250x350

环形跑道上相遇（同时同地出发）跑道周长＝快者的路程+慢者的路程跑道周长＝快者的路程－慢者的路程反向：同向：环形跑道上相遇（同时同地出发）反向：同向：例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？分析：本题中的相等关系是什么？(1)小红跑步的速度=爷爷的5/3倍,

(2)小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m.例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是分析：本题中的设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）路程（米）x55

示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路400m5x设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？议一议如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是议一议如果小红学一学

甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米.(1)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？（3）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？甲10米乙(1)甲10米乙甲乙(2)学一学甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒例2：一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中的速度是10千米/时，水流速度是1千米/时，若顺水航行时间比逆水航行时间少用4小时，求两港间的距离?解：设两港间的距离是x千米，由题意，得：顺水逆水速度时间路程119xx例2：一条轮船在A、B两港间航行，船在静水中解：设两港间的距练习：

一条轮船在两个码头间航行，顺水要3.5小时，逆水要5小时，水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中航行的速度?

小结：顺水速度＝静水中速度＋水流速度逆水速度＝静水中速度－水流速度顺风速度＝无风时速度＋风速逆风速度＝无风时速度－风速小结：顺水速度＝静水中速度＋水流速度顺风速度＝无风时速度＋风

甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行。已知甲乙两人的速度比是3:4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少走7千米。又知乙从B地出发到与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及AB两地的距离.例3：速度（千米/时）时间（小时）路程（千米）甲乙设：甲的速度为3x千米/时,乙的速度为4x千米/时3x4x2.52.5+0.252.75×3x2.5×4x甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行。已知例4：甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了15秒，然后在乙身旁开过用了17秒，已知两人步行的速度都为3.6千米/时问这列火车有多长？

例4：