牛顿运动定律课件

引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系二、牛顿定律是经典力学中动力学的基础三、牛顿运动定律的适用对象和适用范围基本知识和方法一、关联加速度二、质点组和质点组的质心的牛顿运动定律三、非惯性参照系和惯性力目录第三讲牛顿运动定律引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系二、牛顿定律是经典1引言引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系1、静力学研究的是物体受力平衡的情况平衡条件预示着：若物体将产生平动加速度或转动加速度。

2、运动学研究的是种种机械运动现象总结了种种运动规律，但却未深究物体之所以按这些规律运动的原因是什么。3、牛顿运动定律是静力学的扩展、运动学的深入将探索种种运动现象背后的原因的平衡情况将从而二、牛顿定律是经典力学中动力学的基础动力学中的其他规律都是在牛顿定律的基础上得出的（如动量定理、动能定理等），从而的特殊情况作为引言引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系1、静力学研究2关联加速度

三、牛顿运动定律的适用对象和适用范围1、对象：2、范围：宏观、低速的运动模型化为质点的物体基本知识和方法一、关联加速度1、何谓关联加速度？在某些物体系统中，各物体由于特定的连接关系或者特定的几何位置关系，使系统中个物体的加速度的大小具有固定的关系。善于分析和利用这种关系对解题往往十分重要！BA(Ⅰ)ABC(Ⅱ)AB(Ⅲ)关联加速度三、牛顿运动定律的适用对象和适用范3关联加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物体间的位移关系来确定加速度的关系Ⅰ、当物体间的位移关系为线性关系时：(Ⅲ)(Ⅱ)(Ⅰ)关联加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物体间的位移关4关联加速度BA(Ⅰ)对图(Ⅰ):对图(Ⅱ):假定相对地面假定相对地面则A、B相对地面有ABC(Ⅱ)O则C、O相对地面有A、B相对动滑轮O有A、B相对地面有于是有Ⅱ、当物体间的位移关系为非线性关系时：需利用高等数学确定加速度的关系关联加速度BA(Ⅰ)对图(Ⅰ):对图(Ⅱ):假定相对地面5关联加速度A(Ⅲ)

例题1、在如图所示的系统中，A、B两物体原来处于静止，所有接触处均无摩擦，求滑动过程中aB=?解：分析A、B的受力BmgNMgN由牛顿运动定律有：①②需找aA、aB的关联关系！CDE由图可知，所以③由方程①、②、③解出：关联加速度A(Ⅲ)例题1、在如图所示的系统6关联加速度

（2）利用运动的相对性寻找加速度间的关联关系式，并对其进行分解例题2、如图，一劈上放一物块，各接触面均光滑。求M、m相对地面的加速度。解：m沿M的斜面下滑，而M后退。研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在竖直上向上，N④研究加速度的关联关系：关联加速度（2）利用运动的相对性寻找加速度间的关7关联加速度NN研究加速度的关联关系：在斜面方向上，在垂直斜面上向上，⑤⑥①②④③由①、③、④、⑥解出：题后总结解本题的关键在于得到并分解关联加速度NN研究加速度的关联关系：在斜面方向上，在垂直斜面8质点组的牛顿运动定律二、质点组和质点组的质心的牛顿运动定律1、质点组的牛顿运动定律3分别对质点组内的各质点运用牛顿运动定律：质点1:质点2:质点3：质点4：…………将以上各式相加得：质点组的牛顿运动定律2、质点组的质心的牛顿运动定律由质点组的牛顿运动定律：各质点所受外（组外）力之合等于各质点的加速度与其质量的乘积之合。质点组的牛顿运动定律二、质点组和质点组的质心的9质点组的牛顿运动定律1234代入质心的计算公式则质心的牛顿运动定律质心的加速度等于全部外力作用在质心上，质量全部集中在质心时所产生的加速度。对质心的牛顿运动定律的讨论：（1）说明质心的计算公式是正确的，使得计算出来的质心符合质心应满足的条件。1（2）说明质点组的内力不影响质心的运动状态Ⅰ、质心的运动状态仅由外力合所决定Ⅱ、质心在某方向的运动状态仅由该方向的外力合所决定质点组的牛顿运动定律1234代入质心的计算公式则质心的牛顿运10质点组的牛顿运动定律

例题3、如图所示，长为L的两根轻刚性杆一端被质量为m的球形铰链连接，另一端分别固定质量为m、2m的B、C两小球。整个系统竖立在光滑的水平桌面上。某扰动使两杆张开，A、B两球向两边滑开，但杆始终在竖直平面内。求两杆夹角为90°时，C球的位移大小。解：在两球滑开的过程中系统的质心是否移动？如果移动，是怎样移动的？在两球滑开的过程中，系统质心的水平位置始终不动。系统质心在水平桌面的投影始终位于N点不变。直角三角形ABC应放置在何处才使得其质心的水平投影位于N点？？如图，A、B的质心在桌面的投影在M点，应有所以A球的轨迹？质点组的牛顿运动定律例题3、如图所示，长为L11非惯性参照系和惯性力

三、非惯性参照系和惯性力1、一个问题如图，在一个向外不透明的向左匀速行驶的车厢内，当车厢“刹车”减速时，车内的观察者便看见原来静止突然开始向左加速运动起来。车内的观察者依据牛顿定律：如果不存在，在车厢中牛顿定律不成立了！！2、牛顿定律成立与参照系有关（1）惯性参照系牛顿定律在惯性参照系中成立（2）非惯性参照系牛顿定律在非惯性参照系中不成立什么力使小球向左加速？非惯性参照系和惯性力三、非惯性参照系和12非惯性参照系和惯性力（3）如何判断一个参照系是否为惯性参照系？Ⅰ、在该参照系中做动力学实验，看牛顿定律是否成立。物理学家已确认：在地球表面的物体运动时，地球可看成一个较好的惯性系。在研究行星等天体的运动时，太阳系是更精确的参考系。Ⅱ、相对于惯性系静止或匀速直线运动的所有参照系均为惯性系。反之，则为非惯性系。在非惯性系中还能不能解决动力学问题呢？？设物体在非惯性系中的加速度为则物体相对于地面的加速度为于是有而所以在非惯性系中牛顿运动定律不成立非惯性参照系和惯性力（3）如何判断一个参照系是否为惯性参照系13牛顿运动定律不成立牛顿定律形式上成立3、惯性力（1）定义：即Ⅰ、惯性力是虚设的力无施力物体无反作用力（2）深入理解Ⅱ、非惯性参照系可等效于一引力场（爱因斯坦建立广义相对论的基本依据之一）在如图所示的两种情况下，密闭的升降机中的观察者所进行的一切力学实验都是等效的，无法将两种情况区分。有等同于真实力的作用效果地球无引力太空非惯性参照系和惯性力牛顿运动定律不成立牛顿定律形式上成立3、惯性力（1）定义：即14非惯性参照系和惯性力（3）用非惯性参照系分析问题Ⅰ、有时可使动力学问题的处理得以简化Ⅱ、有时可使动力学问题转化为静力学问题例题4、如图，一劈上放一物块，各接触面均光滑。求M、m相对地面的加速度。NN另解：以劈为参照系观察劈：观察物块：劈静止物块沿斜面以加速度

下滑在水平方向上，①在斜面方向上，③在垂直斜面方向上，④将⑤代入③解出：②在竖直方向上，由①、④解出：⑤非惯性参照系和惯性力（3）用非惯性参照系分析问题Ⅰ、有时可使15大小：由余弦定理得方向：⑴可由正弦定理求出θ⑵可由式子求得题后总结这一解法比前面的解法简单一些！非惯性参照系和惯性力大小：由余弦定理得方向：⑴可由正弦定理求出θ⑵可由式子求得题16

例题5、如图所示，在密闭的车内用细线拴一氢气球。设气球的体积为V,质量为m（包括气球内的氢气），车内空气的密度为ρ。当车以加速度a向左行驶时，最终细线的拉力的大小和方向。解：气球真的是偏向车右方然后静止吗？？据经验气球最终将偏向右方静止在车内。以车为参照系，则气球处于平衡状态。1分析气球受力：由平衡条件得：即解出：非惯性参照系和惯性力例题5、如图所示，在密闭的车内用细线拴一解17所以气球会向左偏。由平衡条件：即解出：气球究竟偏向车的那一边？？

题后总结此解法使动力学问题化为静力学问题本题涉及到了一点广义相对论概念重新分析气球受力：非惯性参照系和惯性力1所以气球会向左偏。由平衡条件：即解出：气球究竟偏向车的那一边18引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系二、牛顿定律是经典力学中动力学的基础三、牛顿运动定律的适用对象和适用范围基本知识和方法一、关联加速度二、质点组和质点组的质心的牛顿运动定律三、非惯性参照系和惯性力目录第三讲牛顿运动定律引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系二、牛顿定律是经典19引言引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系1、静力学研究的是物体受力平衡的情况平衡条件预示着：若物体将产生平动加速度或转动加速度。

2、运动学研究的是种种机械运动现象总结了种种运动规律，但却未深究物体之所以按这些规律运动的原因是什么。3、牛顿运动定律是静力学的扩展、运动学的深入将探索种种运动现象背后的原因的平衡情况将从而二、牛顿定律是经典力学中动力学的基础动力学中的其他规律都是在牛顿定律的基础上得出的（如动量定理、动能定理等），从而的特殊情况作为引言引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系1、静力学研究20关联加速度

三、牛顿运动定律的适用对象和适用范围1、对象：2、范围：宏观、低速的运动模型化为质点的物体基本知识和方法一、关联加速度1、何谓关联加速度？在某些物体系统中，各物体由于特定的连接关系或者特定的几何位置关系，使系统中个物体的加速度的大小具有固定的关系。善于分析和利用这种关系对解题往往十分重要！BA(Ⅰ)ABC(Ⅱ)AB(Ⅲ)关联加速度三、牛顿运动定律的适用对象和适用范21关联加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物体间的位移关系来确定加速度的关系Ⅰ、当物体间的位移关系为线性关系时：(Ⅲ)(Ⅱ)(Ⅰ)关联加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物体间的位移关22关联加速度BA(Ⅰ)对图(Ⅰ):对图(Ⅱ):假定相对地面假定相对地面则A、B相对地面有ABC(Ⅱ)O则C、O相对地面有A、B相对动滑轮O有A、B相对地面有于是有Ⅱ、当物体间的位移关系为非线性关系时：需利用高等数学确定加速度的关系关联加速度BA(Ⅰ)对图(Ⅰ):对图(Ⅱ):假定相对地面23关联加速度A(Ⅲ)

例题1、在如图所示的系统中，A、B两物体原来处于静止，所有接触处均无摩擦，求滑动过程中aB=?解：分析A、B的受力BmgNMgN由牛顿运动定律有：①②需找aA、aB的关联关系！CDE由图可知，所以③由方程①、②、③解出：关联加速度A(Ⅲ)例题1、在如图所示的系统24关联加速度

（2）利用运动的相对性寻找加速度间的关联关系式，并对其进行分解例题2、如图，一劈上放一物块，各接触面均光滑。求M、m相对地面的加速度。解：m沿M的斜面下滑，而M后退。研究M:研究m:N在水平方向上，在沿斜面方向上，在垂直斜面方向上，①②③在竖直上向上，N④研究加速度的关联关系：关联加速度（2）利用运动的相对性寻找加速度间的关25关联加速度NN研究加速度的关联关系：在斜面方向上，在垂直斜面上向上，⑤⑥①②④③由①、③、④、⑥解出：题后总结解本题的关键在于得到并分解关联加速度NN研究加速度的关联关系：在斜面方向上，在垂直斜面26质点组的牛顿运动定律二、质点组和质点组的质心的牛顿运动定律1、质点组的牛顿运动定律3分别对质点组内的各质点运用牛顿运动定律：质点1:质点2:质点3：质点4：…………将以上各式相加得：质点组的牛顿运动定律2、质点组的质心的牛顿运动定律由质点组的牛顿运动定律：各质点所受外（组外）力之合等于各质点的加速度与其质量的乘积之合。质点组的牛顿运动定律二、质点组和质点组的质心的27质点组的牛顿运动定律1234代入质心的计算公式则质心的牛顿运动定律质心的加速度等于全部外力作用在质心上，质量全部集中在质心时所产生的加速度。对质心的牛顿运动定律的讨论：（1）说明质心的计算公式是正确的，使得计算出来的质心符合质心应满足的条件。1（2）说明质点组的内力不影响质心的运动状态Ⅰ、质心的运动状态仅由外力合所决定Ⅱ、质心在某方向的运动状态仅由该方向的外力合所决定质点组的牛顿运动定律1234代入质心的计算公式则质心的牛顿运28质点组的牛顿运动定律

例题3、如图所示，长为L的两根轻刚性杆一端被质量为m的球形铰链连接，另一端分别固定质量为m、2m的B、C两小球。整个系统竖立在光滑的水平桌面上。某扰动使两杆张开，A、B两球向两边滑开，但杆始终在竖直平面内。求两杆夹角为90°时，C球的位移大小。解：在两球滑开的过程中系统的质心是否移动？如果移动，是怎样移动的？在两球滑开的过程中，系统质心的水平位置始终不动。系统质心在水平桌面的投影始终位于N点不变。直角三角形ABC应放置在何处才使得其质心的水平投影位于N点？？如图，A、B的质心在桌面的投影在M点，应有所以A球的轨迹？质点组的牛顿运动定律例题3、如图所示，长为L29非惯性参照系和惯性力

三、非惯性参照系和惯性力1、一个问题如图，在一个向外不透明的向左匀速行驶的车厢内，当车厢“刹车”减速时，车内的观察者便看见原来静止突然开始向左加速运动起来。车内的观察者依据牛顿定律：如果不存在，在车厢中牛顿定律不成立了！！2、牛顿定律成立与参照系有关（1）惯性参照系牛顿定律在惯性参照系中成立（2）非惯性参照系牛顿定律在非惯性参照系中不成立什么力使小球向左加速？非惯性参照系和惯性力三、非惯性参照系和30非惯性参照系和惯性力（3）如何判断一个参照系是否为惯性参照系？Ⅰ、在该参照系中做动力学实验，看牛顿定律是否成立。物理学家已确认：在地球表面的物体运动时，地球可看成一个较好的惯性系。在研究行星等天体的运动时，太阳系是更精确的参考系。Ⅱ、相对于惯性系静止或匀速直线运动的所有参照系均为惯性系。反之，则为非惯性系。在非惯性系中还能不能解决动力学问题呢？？设物体在非惯性系中的加速度为则物体相对于地面的加速度为于是有而所以在非惯性系中牛顿运动定律不成立非惯性参照系和惯性力（3）如何判断一个参照系是否为惯性参照系31牛顿运动定律不成立牛顿定律形式上成立3、惯性力（1）定义：即Ⅰ、惯性力是虚设的力无施力物体无反作用力（2）深入理解Ⅱ、非惯性参照系可等效于一引力场（爱因斯坦建立广义相对论的基本依据之一）在如图所示的两种情况下，密闭的升降机中的观察者所进行的一切力学实验都是等效的，无法将两种情况区分。有等同于真实力的作用效果地球无引力太空非惯性参照系和惯性力牛顿运动定律不成立牛顿定律形式