色谱分析法理论基础课件

7.2色谱分析法理论基础

7.2色谱分析法理论基础17.2.1流出曲线及有关术语

在气相色谱分析法中，将以组分浓度为纵坐标，流出时间为横坐标，绘得的组分及其浓度随时间变化的曲线称为色谱图，也称色谱流出曲线。下面是单个组分的色谱图，用以说明色谱分析法的相关术语。

7.2.1流出曲线及有关术语在气相色谱2基线和保留值1.基线：图中的Ot表示只有载气通过检测器时响应信号的记录。在条件稳定时为一直线。2.保留值：表示试样中各组分在色谱柱内停留的时间数值。通常用时间或相应的载气体积来表示。基线和保留值1.基线：图中的Ot表示只有载气通3（1）用时间表示的保留值

保留时间

tR：指待测组分从进样到柱后出现浓度最大值时所需的时间,如图中的O'B。

死时间tM：指不与固定相作用的气体（如空气、甲烷等）的保留时间，如图中O'A'所示。（1）用时间表示的保留值保留时间4（1）用时间表示的保留值（二）_

调整保留时间t‘R：指扣除了死时间的保留时间，如图中的A'B。即：t'R=tR－tM注意：当固定相一定，在确定的实验条件下，任何物质都有一定的保留时间，它是色谱分析法的基本参数。（1）用时间表示的保留值（二）_调整保5保留体积VR：指从进样到柱后出现待测组分浓度极大值时所通过的载气体积。

VR＝tR

×F0

F0－

色谱柱出口处载气流速

（mL/min）死体积VM：指色谱柱内除了填充物固定相以外的空隙体积、色谱仪中管路和连接头间的空间及检测器的空间的总和。

VM＝tM×F0

调整保留体积V'R：指扣除了死体积后的保留体积。（2）用体积表示的保留值保留体积VR：指从进样到柱后出现待测组分浓度极大63.相对保留值相对保留值r21：指组分2和组分1调整保留值之比，是一个无因次量。r21=t'R2/t'R1=V'R2/V'R1注意：相对保留值只与柱温及固定相性质有关，与其他色谱操作条件无关，它表示了色谱柱对这两种组分的选择性。3.相对保留值相对保留值r21：注意：74.区域宽度（一）（1）标准偏差σ：σ＝1/2EF＝1/4IJ（1/4Wb）即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。

峰高h

是色谱峰顶到基线的距离。h、σ是描述色谱流出曲线形态的两个重要参数。

h、与σ的关系如何？即色谱峰宽度。习惯上常用以下三个量来表示。4.区域宽度（一）（1）标准偏差σ：即色谱峰宽度。习8区域宽度（二）（2）半峰宽Y1/2:峰高一半处色谱峰的宽度。如图中的GH。

半峰宽与标准偏差的关系为：注意：由于半峰宽容易测量，使用方便，所以一般用它来表示区域宽度。区域宽度（二）（2）半峰宽Y1/2:峰高一半处色谱峰9区域宽度（三）（3）峰基宽度Wb：即通过流出曲线的拐点所作的切线在基线的截距，如图IJ所示。Wb与σ的关系：Wb＝4σ区域宽度（三）（3）峰基宽度Wb：即通过流出曲线的拐点所作的107.2.2色谱法中的主要参数和关系式

分配系数Kp和容量因子K'（1）分配系数Kp：定温定压下物质在固定相和流动相中的浓度比。

KP＝[A]s/[A]m（s－固定相；m－流动相）（2）容量因子K'：分配系数与两相体积有关的参数，表示溶质A在两相中的质量之比。K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm7.2.2色谱法中的主要参数和关系式

分配系数Kp和容量11分配系数Kp和体积保留值VR的关系VR=VM+KpVs即：VR=VM（1+K'）或：K'＝（VR－VM）/VM当流动相流速一定时有：K'＝（tR－tM）/tM＝t'R/tM从上两式可以看到，色谱分析法中各组分保留值随K'而变化，而tM、tR都可以从色谱图上测得，从而可以求出K'。容量因子K'是描述溶质保留行为的一个重要参数。分配系数Kp和体积保留值VR的关系VR=VM+KpV12（3）分离比a色谱分析法中A、B两种物质的分离效率可用分离比表示。当两相体积一定时，分离比与保留值的关系为：a＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色谱法中，分离比等于被分离两种物质的调整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也称相对保留值。（3）分离比a137.2.3色谱柱的效能－塔板理论在50年代，色谱技术发展的初期，Martin等人把色谱分离过程比作分馏过程，并把分馏中的半经验理论－塔板理论用于色谱分析法。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论在5147.2.3色谱柱的效能－塔板理论（二）这理论把色谱柱比作一个分馏塔，假设柱内有n个塔板，在每个塔板高度间隔内，试样各组分在两相中分配并达到平衡，最后,挥发度大的组分和挥发度小的组分彼此分离，挥发度大的最先从塔顶（即柱后）逸出。尽管这个理论（概念）并不完全符合色谱柱的分离过程，色谱分离和一般的分馏塔分离有着重大的差别，但是因为这个比喻形象简明，因此几十年来一直沿用。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（二）157.2.3色谱柱的效能－塔板理论（三）按照塔板理论，色谱柱的分离效能可以用塔板数来表示，由塔板理论导出的理论塔板数n的计算公式是：

n=5.54(tR/y1/2)2＝16(tR/Wb)2

注：使用该公式，分子分母应取相同单位。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（三）167.2.3色谱柱的效能－塔板理论（四）由于死体积VM(或死时间tM)内并没有发生分配作用，在考虑柱的实际分离效能时应予扣除，扣除死时间后色谱柱效用有效塔板数n有效和有效塔板高度H有效。H有效＝L/n有效

由于同一色谱柱对不同物质的柱效能不同，故用H、n、H有效、n有效等指标表示柱效能时应注明被测物质和色谱条件。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（四）177.2.3色谱柱的效能－塔板理论（五）n有效也可以用下式表达：n有效与R的关系式为：柱长符号与上面讨论的相同。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（五）n有效也可以用下式187.2.3色谱柱的效能－塔板理论（六）理论塔板高度（H）：H＝L/n

L——

色谱柱长度n大或H小，表示柱的分离效能愈高。有效塔板数（高度）：扣除了死体积或死时间后的塔板数（高度）。色谱柱内的死体积或相应的死时间实际上并没有参与分配作用。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（六）理论塔板高度（H）197.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（一）前面已知，用塔板理论来说明色谱柱内各组分的分离过程并不合理，因为色谱柱内并没有塔板。当同一试样进入同一色谱柱，当流动相速度变化时，得到不同的色谱图。测得的n和H也不同，充分说明塔板理论不足以说明色谱柱的分离过程。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（一）207.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（二）1956年，荷兰学者范德姆特（VanDeomter）等提出一个描述色谱柱分离过程中复杂因素使色谱峰扩宽而致柱效降低（即：使H增大）影响的方程。此方程经简化后写为:该式称为速率方程（范氏方程）。

下面我们将对公式中的各项进行讨论

7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（二）217.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（三）

A——

涡流扩散项,

反映溶质分子受固定相颗粒障碍改变移动方向，形成涡流引起扩散。与填充颗粒的大小及填充的均匀性有关，而与流动相的流速无关。A越大，色谱峰变宽更严重。ū

式中；－

流动相的平均线速度

（范氏方程）。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（三）A227.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（四）由于溶质区带前后存在着浓度差，因而产生纵向扩散使区带（色谱峰）扩宽。由于分子在液体中的扩散速率大约是在气体中的1/105，所以该项对液相色谱来说很小，而对气相色谱则很重要。扩散的严重与否，关键是取决于流动相的线速度。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（四）由于溶237.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（五）此两项对色谱峰的影响均与流速成正比。在流速很高的情况下，由于没有足够的时间建立平衡，偏离更为严重。C－固定相传质阻力项D－流动相传质阻力项(非平衡状态作用)对于一定的色谱体系，速率方程中A、B、C、D其值为一定。速率方程描述了流动相的平均线速度对柱效能的影响。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（五）247.2.4影响色谱柱效能的因素——速率理论(六)固定填充柱，对某一物质在不同的载气流速下,测定塔板高度，即可作右图。从图中可以看出，曲线最低点处H最小，即柱效能最高，该点对应的载气流速为最佳流速。

上述做法可用来求某条件下对某种物质的最佳载气流速。ū

H－

的关系如下图所示气相色谱分析法中，7.2.4影响色谱柱效能的因素——速率理论(六)257.2.5分离效率的表示方法－分离度分离效率的表示方法

－分离度（分辨率）一个混合物（设只有A、B两种组分）经色谱分离后，得到的谱图可能为：试评价（1）（2）（3）的分离效果。（考虑两方面因素：溶质的保留值和溶质区带的区域宽度）色谱分离效率用参数分离度（分辨率）R来表示。7.2.5分离效率的表示方法－分离度分离效率的267.2.5分离效率的表示方法－分离度（一）色谱分离效率用分离度（分辨率）R来表示：式中：分子反映了溶质在两相中分配行为对分离的影响，是色谱分离的热力学因素。分母反映了动态过程溶质区带的扩宽对分离的影响，是色谱分离的动力学因素。从中得到：两溶质保留时间相差越大，色谱峰越窄，分离越好。7.2.5分离效率的表示方法－分离度（一）色谱分离效率用277.2.5分离效率的表示方法

－分离度（二）对于两个面积相等的对称峰，理论上可以证明：

R0.81.01.5

分离效果89%98%99.7%一般当R＝1.5

时，可以认为两个组分分离完全。R也称为色谱总分离效能指标。7.2.5分离效率的表示方法

－分离度（二）对于两个面积287.2.5分离效率的表示方法－分离度（三）分离度R与容量因子K'、理论塔板数n、分离比a的关系为：以n有效表示，则有：另外，当两组分的色谱峰分离较差，峰底宽度难于测量时，可用半峰宽代替峰底宽度，此时：R＝0.59R'7.2.5分离效率的表示方法－分离度（三）分离度R与容量297.2.5分离效率的表示方法－分离度（四）关于R、n有效、r2.1、H有效、L柱长间关系如下：R=n有效＝16R2L＝16R2

H有效

H有效=L/

n有效对于一定的色谱柱和一定的难分离物质对，在一定的操作条件下，其r2.1和H有效为常数，因此可得LR2R7.2.5分离效率的表示方法－分离度（四）关于R、n有效30例：

假设两组分的相对保留值r2.1为1.15,要在一根填充柱上获得完全分离（R＝1.5），需要有效塔板数和柱长为多少？解：n有效＝16R2＝16×1.52×（1.15/0.15）

＝2112一般的填充柱的H有效约为0.1cm

L＝n有效H有效

＝211cm7.2.5分离效率的表示方法－分离度（五）例：假设两组分的相对保留值r2.1为1.15317.2色谱分析法理论基础

7.2色谱分析法理论基础327.2.1流出曲线及有关术语

在气相色谱分析法中，将以组分浓度为纵坐标，流出时间为横坐标，绘得的组分及其浓度随时间变化的曲线称为色谱图，也称色谱流出曲线。下面是单个组分的色谱图，用以说明色谱分析法的相关术语。

7.2.1流出曲线及有关术语在气相色谱33基线和保留值1.基线：图中的Ot表示只有载气通过检测器时响应信号的记录。在条件稳定时为一直线。2.保留值：表示试样中各组分在色谱柱内停留的时间数值。通常用时间或相应的载气体积来表示。基线和保留值1.基线：图中的Ot表示只有载气通34（1）用时间表示的保留值

保留时间

tR：指待测组分从进样到柱后出现浓度最大值时所需的时间,如图中的O'B。

死时间tM：指不与固定相作用的气体（如空气、甲烷等）的保留时间，如图中O'A'所示。（1）用时间表示的保留值保留时间35（1）用时间表示的保留值（二）_

调整保留时间t‘R：指扣除了死时间的保留时间，如图中的A'B。即：t'R=tR－tM注意：当固定相一定，在确定的实验条件下，任何物质都有一定的保留时间，它是色谱分析法的基本参数。（1）用时间表示的保留值（二）_调整保36保留体积VR：指从进样到柱后出现待测组分浓度极大值时所通过的载气体积。

VR＝tR

×F0

F0－

色谱柱出口处载气流速

（mL/min）死体积VM：指色谱柱内除了填充物固定相以外的空隙体积、色谱仪中管路和连接头间的空间及检测器的空间的总和。

VM＝tM×F0

调整保留体积V'R：指扣除了死体积后的保留体积。（2）用体积表示的保留值保留体积VR：指从进样到柱后出现待测组分浓度极大373.相对保留值相对保留值r21：指组分2和组分1调整保留值之比，是一个无因次量。r21=t'R2/t'R1=V'R2/V'R1注意：相对保留值只与柱温及固定相性质有关，与其他色谱操作条件无关，它表示了色谱柱对这两种组分的选择性。3.相对保留值相对保留值r21：注意：384.区域宽度（一）（1）标准偏差σ：σ＝1/2EF＝1/4IJ（1/4Wb）即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。

峰高h

是色谱峰顶到基线的距离。h、σ是描述色谱流出曲线形态的两个重要参数。

h、与σ的关系如何？即色谱峰宽度。习惯上常用以下三个量来表示。4.区域宽度（一）（1）标准偏差σ：即色谱峰宽度。习39区域宽度（二）（2）半峰宽Y1/2:峰高一半处色谱峰的宽度。如图中的GH。

半峰宽与标准偏差的关系为：注意：由于半峰宽容易测量，使用方便，所以一般用它来表示区域宽度。区域宽度（二）（2）半峰宽Y1/2:峰高一半处色谱峰40区域宽度（三）（3）峰基宽度Wb：即通过流出曲线的拐点所作的切线在基线的截距，如图IJ所示。Wb与σ的关系：Wb＝4σ区域宽度（三）（3）峰基宽度Wb：即通过流出曲线的拐点所作的417.2.2色谱法中的主要参数和关系式

分配系数Kp和容量因子K'（1）分配系数Kp：定温定压下物质在固定相和流动相中的浓度比。

KP＝[A]s/[A]m（s－固定相；m－流动相）（2）容量因子K'：分配系数与两相体积有关的参数，表示溶质A在两相中的质量之比。K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm7.2.2色谱法中的主要参数和关系式

分配系数Kp和容量42分配系数Kp和体积保留值VR的关系VR=VM+KpVs即：VR=VM（1+K'）或：K'＝（VR－VM）/VM当流动相流速一定时有：K'＝（tR－tM）/tM＝t'R/tM从上两式可以看到，色谱分析法中各组分保留值随K'而变化，而tM、tR都可以从色谱图上测得，从而可以求出K'。容量因子K'是描述溶质保留行为的一个重要参数。分配系数Kp和体积保留值VR的关系VR=VM+KpV43（3）分离比a色谱分析法中A、B两种物质的分离效率可用分离比表示。当两相体积一定时，分离比与保留值的关系为：a＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色谱法中，分离比等于被分离两种物质的调整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也称相对保留值。（3）分离比a447.2.3色谱柱的效能－塔板理论在50年代，色谱技术发展的初期，Martin等人把色谱分离过程比作分馏过程，并把分馏中的半经验理论－塔板理论用于色谱分析法。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论在5457.2.3色谱柱的效能－塔板理论（二）这理论把色谱柱比作一个分馏塔，假设柱内有n个塔板，在每个塔板高度间隔内，试样各组分在两相中分配并达到平衡，最后,挥发度大的组分和挥发度小的组分彼此分离，挥发度大的最先从塔顶（即柱后）逸出。尽管这个理论（概念）并不完全符合色谱柱的分离过程，色谱分离和一般的分馏塔分离有着重大的差别，但是因为这个比喻形象简明，因此几十年来一直沿用。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（二）467.2.3色谱柱的效能－塔板理论（三）按照塔板理论，色谱柱的分离效能可以用塔板数来表示，由塔板理论导出的理论塔板数n的计算公式是：

n=5.54(tR/y1/2)2＝16(tR/Wb)2

注：使用该公式，分子分母应取相同单位。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（三）477.2.3色谱柱的效能－塔板理论（四）由于死体积VM(或死时间tM)内并没有发生分配作用，在考虑柱的实际分离效能时应予扣除，扣除死时间后色谱柱效用有效塔板数n有效和有效塔板高度H有效。H有效＝L/n有效

由于同一色谱柱对不同物质的柱效能不同，故用H、n、H有效、n有效等指标表示柱效能时应注明被测物质和色谱条件。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（四）487.2.3色谱柱的效能－塔板理论（五）n有效也可以用下式表达：n有效与R的关系式为：柱长符号与上面讨论的相同。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（五）n有效也可以用下式497.2.3色谱柱的效能－塔板理论（六）理论塔板高度（H）：H＝L/n

L——

色谱柱长度n大或H小，表示柱的分离效能愈高。有效塔板数（高度）：扣除了死体积或死时间后的塔板数（高度）。色谱柱内的死体积或相应的死时间实际上并没有参与分配作用。7.2.3色谱柱的效能－塔板理论（六）理论塔板高度（H）507.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（一）前面已知，用塔板理论来说明色谱柱内各组分的分离过程并不合理，因为色谱柱内并没有塔板。当同一试样进入同一色谱柱，当流动相速度变化时，得到不同的色谱图。测得的n和H也不同，充分说明塔板理论不足以说明色谱柱的分离过程。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（一）517.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（二）1956年，荷兰学者范德姆特（VanDeomter）等提出一个描述色谱柱分离过程中复杂因素使色谱峰扩宽而致柱效降低（即：使H增大）影响的方程。此方程经简化后写为:该式称为速率方程（范氏方程）。

下面我们将对公式中的各项进行讨论

7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（二）527.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（三）

A——

涡流扩散项,

反映溶质分子受固定相颗粒障碍改变移动方向，形成涡流引起扩散。与填充颗粒的大小及填充的均匀性有关，而与流动相的流速无关。A越大，色谱峰变宽更严重。ū

式中；－

流动相的平均线速度

（范氏方程）。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（三）A537.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（四）由于溶质区带前后存在着浓度差，因而产生纵向扩散使区带（色谱峰）扩宽。由于分子在液体中的扩散速率大约是在气体中的1/105，所以该项对液相色谱来说很小，而对气相色谱则很重要。扩散的严重与否，关键是取决于流动相的线速度。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（四）由于溶547.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（五）此两项对色谱峰的影响均与流速成正比。在流速很高的情况下，由于没有足够的时间建立平衡，偏离更为严重。C－固定相传质阻力项D－流动相传质阻力项(非平衡状态作用)对于一定的色谱体系，速率方程中A、B、C、D其值为一定。速率方程描述了流动相的平均线速度对柱效能的影响。7.2.4影响色谱柱效能的因素

——速率理论（五）557.2.4影响色谱柱效能的因素——速率理论(六)固定填充柱，对某一物质在不同的载气流速下,测定塔板高度，即可作右图。从图中可以看出，曲线最低点处H最小，即柱效能最高，该点对应的载气流速为最佳流速。

上述做法可用来求某条件下对某种物质的最佳载气流速。ū

H－

的关系如下图所示气相色谱分析法中，7.2.4影响色谱柱效能的因素——速率理论(六)567.2.5分离效率的表示方法－分离度分离效率的表示方法

－分离度（分辨率）一个混合物（设只有A、B两种组分）经色谱分离后，