机械设计基础-第3版-教学课件-作者-王大康-第十一章-轴

第十一章轴第十一章轴第一节概述

轴是组成机器的重要零件，轴的设计、制造质量直接影响机器的工作质量和性能。轴的作用：1.支承回转零件，使其具有确定的工作位置。2.传递运动和转矩。一、轴的分类1.按轴的形状分（1）直轴光轴阶梯轴实心轴空心轴第一节概述轴是组成机器的重要零件，（2）曲轴

曲轴是内燃机、冲、剪等机器设备中的轴，属专用机械零件。（3）挠性轴

挠性轴是由多层钢丝绕制而成，可把旋转运动和转矩灵活地传到任何位置，可用于连续振动场合，狭窄通道，可缓和冲击。

如：振捣器、手提砂轮等。

一般使用转速为800~3600r/min，小尺寸挠性轴可达20000r/min。曲轴挠性轴

（2）曲轴曲轴是内燃机、冲、剪等机器设备中的2.按受载情况分（1）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。a）转动心轴：轴的弯曲应力为对称循环应力。b）固定心轴：轴的弯曲应力为静应力。

a)b)

心轴a)转动心轴b)

固定心轴2.按受载情况分（1）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。a）（2）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。

如：连接汽车变速器和差速器的轴。（3）转轴：工作时同时受弯矩和扭矩作用的轴。

自行车的三根轴按受力情况各属于哪类轴？转轴传动轴（2）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。

三、轴的设计内容1.根据工作要求选择轴的材料和热处理方法；2.初步确定轴的直径；3.考虑轴上零件的安装和受力等，进行轴的结构设计；5.绘制轴的工作图。

正确设计轴的结构，利用弯扭合成强度理论设计转轴是本章的学习重点。轴的设计内容：轴的结构设计和轴的工作能力计算。4.对轴作强度校核，必要时进行轴的刚度及振动稳定性计算；三、轴的设计内容1.根据工作要求选择轴的材料和热处理方

第二节轴的材料一、轴的材料选择1.具有良好的机械性能。（强度、刚度、冲击韧性、耐磨性、耐腐蚀性等）2.具有良好的热处理性能。3.便于加工，成本低。二、常用材料

轴的常用材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多用轧制圆钢或锻件。第二节轴的材料一、轴的材料选择1.碳钢

碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧性均较好，经热处理后，可改善其力学性能，应用广泛。对于不重要或承受载荷较小的轴，可用Q235、Q275等普通碳素钢。2.合金钢

采用合金钢时，必须进行热处理或化学热处理。由于合金钢对应力集中较敏感，设计时应从结构上避免或减少应力集中，并应降低表面粗糙度。合金钢经各种热处理如淬火、渗碳、渗氮等，对提高轴的疲劳强度有显著效果。

合金钢的力学性能和热处理性能，在传递动力较大并要求减小尺寸和重量，提高轴的硬度和耐磨性以及满足它特殊要求（如高温、低温、耐腐蚀等）时常用。工程上常用35、40、45和50等优质碳素钢。常用20Cr、20CrMnTi、35SiMn、40Cr、40MnB等。1.碳钢碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强3.铸铁、铸钢

轴也可采用球墨铸铁和高强度铸钢材料，这些材料容易制成复杂的形状，且具有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小，价格也低，故常用来制造形状复杂的轴，如内燃机中的曲轴。但铸铁抗冲击性差，铸造质量不易控制，使用时需经严格检验。轴的常用材料及主要力学性能见表11-1。3.铸铁、铸钢轴也可采用球墨铸铁和高强度铸

第三节轴的结构设计4.

最终完成轴的设计。2.确定各段轴的直径和长度；进行轴的结构设计；3.

进行强度验算，根据验算结果调整轴的结构和尺寸；

轴的结构设计通常是在经过初步计算，在确定了最小直径的基础上进行的。影响轴结构的因素很多，轴的结构需在设计中依具体情况确定。所以，轴没有标准的结构形式。轴的设计方法：1.先进行轴的初步计算，以确定轴的相关尺寸；第三节轴的结构设计4.最终完成轴的设计根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。轴的抗扭强度条件；MPa(11-1)mm(11-2)A—计算系数一、轴径的初步计算根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。轴的抗扭强度条件；1.〔τ〕T和A由P181表11-2查取。公式使用；2.当轴的计算截面处有一个键槽时，应将轴的计算直径加大3%，有两个键槽时加大7%。3.对于传动轴，用上述公式计算是最后计算。设计转轴时，用于计算轴受扭轴段的最小直径，据此进行轴的结构设计。1.〔τ〕T和A由P181表11-2查取。公式二、轴的各部分名称1.轴颈—与轴承配合的轴段。2.轴头—与传动零件配合的轴段。3.轴身—连接轴颈与轴头的轴段。端轴颈—位于轴端中轴颈—位于轴的中间端轴颈轴头轴头轴身中轴颈二、轴的各部分名称1.轴颈—与轴承配合的轴段。2.轴头四、轴的结构设计1.轴上零件的轴向固定方法1）轴肩或轴环;

2）套筒。

为保证齿轮轴向定位可靠，应使轴头的长度较齿轮轮毂宽度短２～３mm；为便于轴承拆卸，套筒右端高度应小于滚动轴承的内圈高度。四、轴的结构设计1.轴上零件的轴向固定方法1）轴肩或轴环;３）轴承端盖；DE４）轴端挡圈５）圆锥面D、E两处

a）b）轴端零件的固定a）轴端挡圈固定b）圆锥面定位３）轴承端盖；DE４）轴端挡圈５）圆锥面D、E两处7)弹性挡圈6）螺母8）紧定螺钉图11-9圆螺母固定圆螺母固定a）双圆螺母b）圆螺母与止动垫圈紧定螺钉固定7)弹性挡圈6）螺母8）紧定螺钉图11-9圆螺母固2.轴上零件的周向固定1）键、花键、销连接；详见第七章2）成型连接3)过盈配合2.轴上零件的周向固定1）键、花键、销连接；详见第七章2）3.安装与制造要求1）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径最短。2）为便于有过盈配合零件的装配，应在零件进入的轴端或轴肩处加工出倒角或导向锥。导向锥轴端倒角3.安装与制造要求1）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径3）同一根轴上的所有键槽应位于轴的同一母线上。4)轴上需磨削的轴段，靠轴肩处应有砂轮越程槽。5)切制螺纹处应有螺纹退刀槽。3）同一根轴上的所有键槽应位于轴的同一母线上。6）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角的尺寸应尽量一致。7）对制造精度要求高的轴，轴的两端应加工中心孔，作为加工和检验的基准。4.提高轴的强度

多数轴受变应力作用，故易发生疲劳破坏。设计时应从结构上减小应力集中。1）轴肩处应有较大的过渡圆角，必要时可采用内凹圆角或隔离环。图11-12轴肩过渡结构

a)内凹圆角b)隔离环6）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角2)轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下，轴的直径变化应尽量小。3)避免应力集中源重叠，键槽的端部与轴肩的距离不宜过小。4）降低表面粗糙度。5）对重要的轴可采用强化处理，如：滚压、喷丸等表面强化处理，高频淬火，或采用渗碳、氰化、氮化等化学处理。2)轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下

第四节轴的强度和刚度计算一、按弯扭合成强度计算1.理论依据材料力学第三强度理论2.适用场合校核或设计计算转轴。3.设计方法及步骤1）画计算简图忽略轴的结构形状，抽象成简单的力学模型。第四节轴的强度和刚度计算一、按弯扭合成强2）确定载荷作用点的位置a)在一般计算中，将作用在零件上的分布载荷用一个集中载荷代替，集中载荷作用在零件轮毂宽度的中点。如：圆柱齿轮取节圆齿宽中点处。b)作用在轴上的转矩从传动件轮毂宽度的中点算起。TT2）确定载荷作用点的位置a)在一般计算中c)轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型及轴承的布置方式。对向心轴承取轴承宽度中点。

角接触轴承支反力的作用点为滚动体与轴承外圈滚道接触点的法线与其轴线的交点。a值查设计手册。c)轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型3)力的分解

将作用在轴上的所有力分解到两个互相垂直的平面中。a)水平面（Horizontal）Ft—传动件的圆周力b)垂直面（Verticol）Fr—传动件的径向力Fa—传动件的轴向力FrFtFa3)力的分解将作用在轴上的所有力分解到两个互相垂直的平面4)计算H面的支反力，弯矩MH,绘制H面弯矩图。5）计算V面的支反力，弯矩MV,绘制V面弯矩图。集中力作用处出现拐点。

集中力偶作用处出现突变，突变值等于力偶矩。6）计算合成弯矩，绘制合成弯矩图。7）计算扭矩，绘制扭矩图。8）计算当量弯矩，绘制当量弯矩图。4)计算H面的支反力，弯矩MH,绘制Hα—根据扭矩性质确定的应力校正系数。

轴的弯曲应力一般为对称循环应力，而扭剪应力的应力特性需视具体情况而定。受对称循环变化扭矩时：

受脉动循环变化扭矩时：受静扭矩时：α—根据扭矩性质确定的应力校正系数。轴的弯曲

当转矩变化规律不易确定或情况不明时：取：α=0.6各种应力状态下的许用弯曲应力由P186表11-3查取。8）计算轴的强度（实心圆截面轴）a)校核轴的强度MPa(11-3)b)计算轴的直径mm(11-4)当转矩变化规律不易确定或情况不明时：取：α=0.6各种应二、心轴计算T=0(11-5)转动心轴不转动心轴取：取：二、心轴计算T=0(11-5)转动心轴不转动心轴取：三、轴的刚度计算

轴的刚度不足，在工作中会产生过大的变形，影响轴上零件的工作能力及机器的工作性能。

支承齿轮的轴如受载后变形过大，将会使齿轮啮合时产生偏载，严重时会造成断齿。

如电机轴的刚度不够，会改变转子和定子之间的间隙。使电机的性能恶化。1.弯曲刚度计算

控制轴在弯矩作用下，轴心线所产生的最大挠度及支承处的最大倾角。三、轴的刚度计算轴的刚度不足，在工作中会产弯曲强度条件：轴的挠度和转角

弯曲强度条件：轴的挠度和转角2.扭转刚度计算轴的扭转变形用其每米长的扭转角表示。扭转刚度条件：T—轴传递的扭矩；—轴受扭段的长度；G—轴材料的切变模量；

IP—轴剖面的极惯性矩。各类常用轴的挠度、转角及扭转角的许用值见表11-4。轴的扭转角2.扭转刚度计算轴的扭转变形用其每米长的扭转角表机械设计基础-第3版-教学课件-作者-王大康-第十一章-轴第十一章轴第十一章轴第一节概述

轴是组成机器的重要零件，轴的设计、制造质量直接影响机器的工作质量和性能。轴的作用：1.支承回转零件，使其具有确定的工作位置。2.传递运动和转矩。一、轴的分类1.按轴的形状分（1）直轴光轴阶梯轴实心轴空心轴第一节概述轴是组成机器的重要零件，（2）曲轴

曲轴是内燃机、冲、剪等机器设备中的轴，属专用机械零件。（3）挠性轴

挠性轴是由多层钢丝绕制而成，可把旋转运动和转矩灵活地传到任何位置，可用于连续振动场合，狭窄通道，可缓和冲击。

如：振捣器、手提砂轮等。

一般使用转速为800~3600r/min，小尺寸挠性轴可达20000r/min。曲轴挠性轴

（2）曲轴曲轴是内燃机、冲、剪等机器设备中的2.按受载情况分（1）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。a）转动心轴：轴的弯曲应力为对称循环应力。b）固定心轴：轴的弯曲应力为静应力。

a)b)

心轴a)转动心轴b)

固定心轴2.按受载情况分（1）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。a）（2）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。

如：连接汽车变速器和差速器的轴。（3）转轴：工作时同时受弯矩和扭矩作用的轴。

自行车的三根轴按受力情况各属于哪类轴？转轴传动轴（2）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。

三、轴的设计内容1.根据工作要求选择轴的材料和热处理方法；2.初步确定轴的直径；3.考虑轴上零件的安装和受力等，进行轴的结构设计；5.绘制轴的工作图。

正确设计轴的结构，利用弯扭合成强度理论设计转轴是本章的学习重点。轴的设计内容：轴的结构设计和轴的工作能力计算。4.对轴作强度校核，必要时进行轴的刚度及振动稳定性计算；三、轴的设计内容1.根据工作要求选择轴的材料和热处理方

第二节轴的材料一、轴的材料选择1.具有良好的机械性能。（强度、刚度、冲击韧性、耐磨性、耐腐蚀性等）2.具有良好的热处理性能。3.便于加工，成本低。二、常用材料

轴的常用材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多用轧制圆钢或锻件。第二节轴的材料一、轴的材料选择1.碳钢

碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧性均较好，经热处理后，可改善其力学性能，应用广泛。对于不重要或承受载荷较小的轴，可用Q235、Q275等普通碳素钢。2.合金钢

采用合金钢时，必须进行热处理或化学热处理。由于合金钢对应力集中较敏感，设计时应从结构上避免或减少应力集中，并应降低表面粗糙度。合金钢经各种热处理如淬火、渗碳、渗氮等，对提高轴的疲劳强度有显著效果。

合金钢的力学性能和热处理性能，在传递动力较大并要求减小尺寸和重量，提高轴的硬度和耐磨性以及满足它特殊要求（如高温、低温、耐腐蚀等）时常用。工程上常用35、40、45和50等优质碳素钢。常用20Cr、20CrMnTi、35SiMn、40Cr、40MnB等。1.碳钢碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强3.铸铁、铸钢

轴也可采用球墨铸铁和高强度铸钢材料，这些材料容易制成复杂的形状，且具有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小，价格也低，故常用来制造形状复杂的轴，如内燃机中的曲轴。但铸铁抗冲击性差，铸造质量不易控制，使用时需经严格检验。轴的常用材料及主要力学性能见表11-1。3.铸铁、铸钢轴也可采用球墨铸铁和高强度铸

第三节轴的结构设计4.

最终完成轴的设计。2.确定各段轴的直径和长度；进行轴的结构设计；3.

进行强度验算，根据验算结果调整轴的结构和尺寸；

轴的结构设计通常是在经过初步计算，在确定了最小直径的基础上进行的。影响轴结构的因素很多，轴的结构需在设计中依具体情况确定。所以，轴没有标准的结构形式。轴的设计方法：1.先进行轴的初步计算，以确定轴的相关尺寸；第三节轴的结构设计4.最终完成轴的设计根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。轴的抗扭强度条件；MPa(11-1)mm(11-2)A—计算系数一、轴径的初步计算根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。轴的抗扭强度条件；1.〔τ〕T和A由P181表11-2查取。公式使用；2.当轴的计算截面处有一个键槽时，应将轴的计算直径加大3%，有两个键槽时加大7%。3.对于传动轴，用上述公式计算是最后计算。设计转轴时，用于计算轴受扭轴段的最小直径，据此进行轴的结构设计。1.〔τ〕T和A由P181表11-2查取。公式二、轴的各部分名称1.轴颈—与轴承配合的轴段。2.轴头—与传动零件配合的轴段。3.轴身—连接轴颈与轴头的轴段。端轴颈—位于轴端中轴颈—位于轴的中间端轴颈轴头轴头轴身中轴颈二、轴的各部分名称1.轴颈—与轴承配合的轴段。2.轴头四、轴的结构设计1.轴上零件的轴向固定方法1）轴肩或轴环;

2）套筒。

为保证齿轮轴向定位可靠，应使轴头的长度较齿轮轮毂宽度短２～３mm；为便于轴承拆卸，套筒右端高度应小于滚动轴承的内圈高度。四、轴的结构设计1.轴上零件的轴向固定方法1）轴肩或轴环;３）轴承端盖；DE４）轴端挡圈５）圆锥面D、E两处

a）b）轴端零件的固定a）轴端挡圈固定b）圆锥面定位３）轴承端盖；DE４）轴端挡圈５）圆锥面D、E两处7)弹性挡圈6）螺母8）紧定螺钉图11-9圆螺母固定圆螺母固定a）双圆螺母b）圆螺母与止动垫圈紧定螺钉固定7)弹性挡圈6）螺母8）紧定螺钉图11-9圆螺母固2.轴上零件的周向固定1）键、花键、销连接；详见第七章2）成型连接3)过盈配合2.轴上零件的周向固定1）键、花键、销连接；详见第七章2）3.安装与制造要求1）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径最短。2）为便于有过盈配合零件的装配，应在零件进入的轴端或轴肩处加工出倒角或导向锥。导向锥轴端倒角3.安装与制造要求1）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径3）同一根轴上的所有键槽应位于轴的同一母线上。4)轴上需磨削的轴段，靠轴肩处应有砂轮越程槽。5)切制螺纹处应有螺纹退刀槽。3）同一根轴上的所有键槽应位于轴的同一母线上。6）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角的尺寸应尽量一致。7）对制造精度要求高的轴，轴的两端应加工中心孔，作为加工和检验的基准。4.提高轴的强度

多数轴受变应力作用，故易发生疲劳破坏。设计时应从结构上减小应力集中。1）轴肩处应有较大的过渡圆角，必要时可采用内凹圆角或隔离环。图11-12轴肩过渡结构

a)内凹圆角b)隔离环6）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角2)轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下，轴的直径变化应尽量小。3)避免应力集中源重叠，键槽的端部与轴肩的距离不宜过小。4）降低表面粗糙度。5）对重要的轴可采用强化处理，如：滚压、喷丸等表面强化处理，高频淬火，或采用渗碳、氰化、氮化等化学处理。2)轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下

第四节轴的强度和刚度计算一、按弯扭合成强度计算1.理论依据材料力学第三强度理论2.适用场合校核或设计计算转轴。3.设计方法及步骤1）画计算简图忽略轴的结构形状，抽象成简单的力学模型。第四节轴的强度和刚度计算一、按弯扭合成强2）确定载荷作用点的位置a)在一般计算中，将作用在零件上的分布载荷用一个集中载荷代替，集中载荷作用在零件轮毂宽度的中点。如：圆柱齿轮取节圆齿宽中点处。b)作用在轴上的转矩从传动件轮毂宽度的中点算起。TT2）确定载荷作用点的位置a)在一般计算中c)轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型及轴承的布置方式。对向心轴承取轴承宽度中点。

角接触轴承支反力的作用点为滚动体与轴承外圈滚道接触点的法线与其轴线的交点。a值查设计手册。c)轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型3)力的分解

将作用在轴上的所有力分解到两个互相垂直的平面中。a)水平面（Horizontal）Ft—传动件的圆周力b)垂直面（Verticol）Fr—传动件的径向力Fa—传动件的轴向力FrFtFa3)力的分解将作用在轴上的所有力分解到两个互